函数模型的应用实例课件.ppt

1、1PPT课件一次函数一次函数二次函数二次函数指数函数指数函数对数函数对数函数幂幂 函函 数数)0(abaxy)1,0(aaayx且)1,0(logaaxya且axy)0(2acbxaxy2PPT课件解解:(1)(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积为:阴影部分的面积表示汽车在这阴影部分的面积表示汽车在这5小小时内行驶的路程为时内行驶的路程为360km.360165175190180150908070605040302010vt123453PPT课件这个函数的图像如下图所示：这个函数的图像如下图所示：(2)(2)根据图形可得：根据图形可得：S200450 t10 t2054)1(80t21 t21

2、34)2(90t32 t2224)3(75t43 t2299)4(65t54 t908070605040302010vt12345502004,01801974,12 901954,23751999,34652039,45ttttstttttt即20002000210021002200220023002300240024000 01 12 23 34 45 5ts4PPT课件我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇

3、到一次交通堵塞，耽搁了一些时间我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速ABC0离家距离时间0离家距离时间0时间离家距离离家距离0时间D(D)(A)(B)C C 对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现时间还很充裕，于是放慢了速度。时间还很充裕，于是放慢了速度。5PPT课件6PPT课件年份年份1950195119521953195419551956195719581959人数人数/万人万人551965630057482587966026661456628

4、28645636599467207r rt te ey yy y0 07PPT课件解解:(1)设设19511959年的人口增长率分别为年的人口增长率分别为 r1,r2,r9.55196(1+r1)=56300,可得可得1951年的人口增长率年的人口增长率 r10.0200.同理可得，同理可得，r20.0210r30.0229r40.0250 r50.0197r60.0223r70.0276r80.0222r90.0184于是，于是，19511959年期间，我国人口的年均增长率为年期间，我国人口的年均增长率为:r=(r1+r2+r9)9 0.0221令令y0=55196，则我国在，则我国在195

5、01959年期间的人口增长模型年期间的人口增长模型为为:Nteyt,551960221.0r rt te ey yy y0 08PPT课件根据表中的数据作出散点图，根据表中的数据作出散点图，并作出函数的图象。并作出函数的图象。由图可以看出，所得模型由图可以看出，所得模型与与19511959年的实际人年的实际人口数据基本吻合。口数据基本吻合。97531024685000055000600006500070000ty年份年份1950195119521953195419551956195719581959人数人数/万人万人551965630057482587966026661456628286456

6、36599467207Nteyt,551960221.09PPT课件解：解：将将 y=130000，代入，代入由计算器可得：由计算器可得：t 38.76 所以，如果按表中的增长趋势，那么大约在所以，如果按表中的增长趋势，那么大约在1950年后年后的第的第39年（即年（即1989年）我国的人口就已达到年）我国的人口就已达到13亿。亿。Nteyt,551960221.0年份年份1950195119521953195419551956195719581959人数人数/万人万人55196563005748258796602666145662828645636599467207Nteyt,5519602

7、21.0 如果不实行计划生育，如果不实行计划生育，而是让人口自然增长，今而是让人口自然增长，今天我国将面临难以承受的天我国将面临难以承受的人口压力。人口压力。10PPT课件11PPT课件销售单价销售单价/元元日均销售量日均销售量/桶桶6 67 78 89 9101011111212480480440440400400360360320320280280240240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？解：设在进价基础上增加解：设在进价基础上增加x x元后，日均经营利润为元后，日均经营利润为y y元，则有日均销售量

8、为元，则有日均销售量为 xx40520)1(40480（桶）（桶）而 130,040520,0 xxx即且1490)5.6(4020052040200)40520(22 xxxxxyyx时，当5.6有最大值有最大值 只需将销售单价定为只需将销售单价定为11.511.5元，就可获得最大的利润。元，就可获得最大的利润。12PPT课件身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.0513PPT课件(1)以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图以身高为横坐

9、标，体重为纵坐标，画出散点图.根据点的分布特征，可考虑以根据点的分布特征，可考虑以y=abx作为刻画这个地作为刻画这个地区未成年男性的体重与身高关系的函数模型区未成年男性的体重与身高关系的函数模型.如果取其中的两组数据如果取其中的两组数据(70，7.90)，(160，47.25)，代，代入入 y=abx 得：得：701607.947.25a ba b 用计算器算得：用计算器算得：a 2，b 1.02这样，我们就得到一个函数模型：这样，我们就得到一个函数模型：y=21.02x 将已知数据代入上述函数解析式，或作出上述函数的图像，将已知数据代入上述函数解析式，或作出上述函数的图像，可以发现，这个函

10、数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明可以发现，这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系.14PPT课件15PPT课件16PPT课件(2)将将x=175代入代入y=21.02x，得，得 y=21.02175，用计算器算得：用计算器算得：y 63.98 由于由于 78663.98 1.22 1.2，所以，这个男性偏胖所以，这个男性偏胖.身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.0517PPT课件收集数据收集数据画散点图画散点图选择模型选择模型求解模型求解模型检验模型检验模型使用模型使用模型不符合实际不符合实际符合实际符合实际18PPT课件19PPT课件20PPT课件