江苏省南通市崇川区2021-2022七年级初一上学期期末数学试卷+答案.pdf

1、2021-20222021-2022 学年南通市崇川区七年级上期末数学试卷学年南通市崇川区七年级上期末数学试卷一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1（3 分）下列说法：符号相反的数互为相反数；a 一定是一个负数；正整数、负整数统称为整数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；当 a0 时，|a|总是大于 0，正确的有（A4 个B3 个）C12）D（0.5）3）C2 个D1 个2（3 分）下列四个数中，最大的数是（A B|0.1|3（3 分）下列等式一定成立的有（a+b（ab），a+b（b+a），23x（3x2），

2、30 x5（6x）A1 个B2 个）B绝对值最小的数D最小的数）C3 个D4 个4（3 分）在有理数中，有（A绝对值最大的数C最大的数5（3 分）下列说法正确的是（A若，则射线 OC 为AOB 平分线B若 ACBC，则点 C 为线段 AB 的中点C若1+2+3180，则这三个角互补D若与互余，则的补角比大 906（3 分）若 x1 是方程 2x+a0 的解，则 a（A1B2）D2C17（3 分）设 Ax23x2，B2x23x1，若 x 取任意有理数则 A 与 B 的大小关系为（）BABCABD无法比较AAB8（3 分）如图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体

3、的小正方体的个数是（）第 1 页 共 16 页A7B6C5D49（3 分）某品牌液晶电视机原价 m 元，由于技术更新，成本降低，现降价 30%，则该品牌电视机现价为（A（m30%）B30%mC（130%）mD（1+30%）m10（3 分）从前，毕达哥拉斯学派的数学家，在沙滩上研究数学时经常用小石头摆放如图所示的“三角形”数阵：则第六个“三角形”数阵的小石头个数为（）A15B21C28D36二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11（3 分）若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，|m|2，则式子|mxy|为tht的值旐

4、12（3 分）若 x2y+3，则代数式 3x6y+1 的值是13（3 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则|ac|+|ab|+2|b+c|的值为14（3 分）如图所示是某些多面体的平面展开图，请将这些多面体的名称写出来（1）；（2）；（3）15（3 分）长江的流域面积大约是 1800000 平方千米，1800000 用科学记数法表示为16（3 分）一个角的大小为 601325，则这个角的余角的大小为第 2 页 共 16 页17（3 分）命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是18（3 分）若关于 x 的方程 9x14ax+3 的解为整数，那么

5、满足条件的所有整数 a 的和为三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）19计算：（1）（4）29t（2）（1）+（）；（2）12010（10.5）2|222|；（3）2（a2ab）2a2+3ab；（4）（x2+2xyy2）2（xy3x2）+3（2y2xy）20先化简，再求值：3x2y2x2（xy23x2y）4xy2，其中|x|2，y，且 xy021解方程：（1）8x3x；22已知线段 a，b，c（ac），作线段 AB，使 ABa+bct（2）223如图，AOC 与BOD 都是直角，且AOB：AOD2：11求AOB、BOC 的度数24 小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，

6、这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为 2；（2）把千位上的数字 2 向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的 2 倍少1478，求小明的考场座位号25已知：点 A 在射线 CE 上，CD（1）如图 1，若 ACBD，求证：ADBC；第 3 页 共 16 页（2）如图 2，若BACBAD，BDBC，请探究DAE 与C 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DFBC 交射线于点 F，当DFE8DAE时，求BAD 的度数26复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）

7、如图 1，直线 l1，l2被直线 l3所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角（2）如图 2，平面内三条直线 l1，l2，l3两两相交，交点分别为 A、B、C，图中一共有对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成（4）平面内 n 条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角对同旁内角27同学们知道，|83|表示 8 与 3 的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数 8 与 3 两点间的距离试探索：（1）填空：|8+3|表示数轴上数 8 与数（2）|x+5|+|x2|表示数轴上数 x 与数两点间的距离；的距离和数 x 与数的距离的和（3）满足|x+5|+|x2|7 的所有整数 x 的值是（4）由

8、以上探索猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由第 4 页 共 16 页2021-20222021-2022 学年南通市崇川区七年级上期末数学试卷学年南通市崇川区七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1（3 分）下列说法：符号相反的数互为相反数；a 一定是一个负数；正整数、负整数统称为整数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；当 a0 时，|a|总是大于 0，正确的有（A4 个B3 个）C2 个D1 个【解

9、答】解：+3 与2 的符号相反，但它们不是相反数，故的说法不正确；当 a 是正数时a 是负数，当 a 是 0 或负数时，a 是 0 或正数，故说法不正确；正整数、0、负整数统称整数，故说法不正确；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故说法正确；当 a0 时，|a|总是大于 0，故说法正确综上，正确故选：C2（3 分）下列四个数中，最大的数是（A）C12D（0.5）3B|0.1|【解答】解：；|0.1|0.1；121；（0.5）30.125，最大的数是（0.5）3，故选：D3（3 分）下列等式一定成立的有（）a+b（ab），a+b（b+a），23x（3x2），30 x5（6x）A1

10、 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：a+b（ab），正确；a+b（b+a），故错误；23x（3x2），正确；30 x5（6x），故错误；第 5 页 共 16 页所以正确的有共 2 个故选：B4（3 分）在有理数中，有（A绝对值最大的数C最大的数）B绝对值最小的数D最小的数【解答】解：A、没有绝对值最大的数，故本选项错误；B、有绝对值最小的数是 0，故本选项正确；C、没有最大的数，故本选项错误；D、没有最小的数，故本选项错误；故选：B5（3 分）下列说法正确的是（）A若，则射线 OC 为AOB 平分线B若 ACBC，则点 C 为线段 AB 的中点C若1+2+3180，则这三个角互补D若与互余

11、，则的补角比大 90【解答】解：A、如图所示，OC 不是AOB 的平分线，但是也符合AOC+AOBBOC，故本选项错误；B、若 ACBC，则点 C 为线段 AB 的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；C、补角指的是两个角的关系，故故本选项错误；D、若与互余，则的补角比大 90，故正确；故选：D6（3 分）若 x1 是方程 2x+a0 的解，则 a（A1B2）D2C1【解答】解：将 x1 代入 2x+a0，2+a0，a2，第 6 页 共 16 页故选：D7（3 分）设 Ax23x2，B2x23x1，若 x 取任意有理数则 A 与 B 的大小关系为（）BABCABD无法比较AAB【解答】解：Ax

12、23x2，B2x23x1，BA（2x23x1）（x23x2）2x23x1x2+3x+2x2+1，x20，BA0，则 BA，故选：A8（3 分）如图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（）A7B6C5D4【解答】解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一层有一个小正方体故一共有 5 个小正方体，故选：C9（3 分）某品牌液晶电视机原价 m 元，由于技术更新，成本降低，现降价 30%，则该品牌电视机现价为（A（m30%）B30%mC（130%）mD（1+30%）m【解答】解：现价是 m30

13、%m（130%）m（元）故选：C10（3 分）从前，毕达哥拉斯学派的数学家，在沙滩上研究数学时经常用小石头摆放如图所示的“三角形”数阵：则第六个“三角形”数阵的小石头个数为（第 7 页 共 16 页）A15B21C28D36t【解答】解：由图可得，第 n 个“三角形”数阵的小石头个数是第六个“三角形”数阵的小石头个数是 21，故选：B二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分），11（3 分）若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，|m|2，则式子|mxy|6tht的值为旐【解答】解：a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为

14、倒数，|m|2，a+b0，xy1，m2，当 m2 时，tht|mxy|旐|21|t20+46；当 m2 时，|mxy|tht旐|21|t20+46；由上可得，式子|mxy|故答案为：6tht的值为 6，旐12（3 分）若 x2y+3，则代数式 3x6y+1 的值是10【解答】解：把 x2y+3，代入代数式 3x6y+1 得，3x6y+13（2y+3）6y+16y+96y+110，第 8 页 共 16 页故答案为：1013（3 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则|ac|+|ab|+2|b+c|的值为3b3c2a【解答】解：由数轴可得：bc0a|ac|+|ab|+2|b+c|ac+

15、ab2b2c2a3b3c故答案为：2a3b3c14（3 分）如图所示是某些多面体的平面展开图，请将这些多面体的名称写出来（1）三棱锥；（2）三棱柱；（3）四棱柱【解答】解：（1）有四个三角形的面，折叠后可得到三棱锥，也称四面体；（2）两个底面是三角形的，三个侧面是长方形的，折叠后可得三棱柱；（3）有六个面，折叠后可得长方体，也称四棱柱；故答案为：（1）三棱锥，（2）三棱柱，（3）四棱柱15（3 分）长江的流域面积大约是 1800000 平方千米，1800000 用科学记数法表示为106【解答】解：将 1800000 用科学记数法表示为 1.8106，故答案为：1.810616（3 分）一个角的

16、大小为 601325，则这个角的余角的大小为【解答】解：根据余角的定义：若一个角是 601325，则这个角的余角的大小为 90601325294635故答案为 29463517（3 分）命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，第 9 页 共 16 页1.8294635条件部分是两条直线都与第三条直线平行【解答】解：命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是两条直线都与第三条直线平行，故答案为：两条直线都与第三条直线平行18（3 分）若关于 x 的方程 9x14ax+3 的解为整数，那么满足条件的所有整数 a 的和为36【解答】解：

17、9x14ax+3 移项得：9xax3+14，合并同类项，得（9a）x17，系数化为 1，得 x，解为整数，9a17 或 9a1，解得 a8 或 26 或 a8 或 10，8+26+8+1036故答案为：36三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）19计算：（1）（4）29t（2）（1）+（）；（2）12010（10.5）2|222|；（3）2（a2ab）2a2+3ab；（4）（x2+2xyy2）2（xy3x2）+3（2y2xy）【解答】解：（1）原式169t21612+25；（2）原式1211；（3）原式2a22ab2a2+3ab第 10 页 共 16 页ab；（4）原式x2+2xyy2

18、2xy+6x2+6y23xy5x23xy+5y220先化简，再求值：3x2y2x2（xy23x2y）4xy2，其中|x|2，y，且 xy0【解答】解：原式3x2y2x2+xy23x2y+4xy25xy22x2，|x|2，y，且 xy0，x2，y，则原式8（1）8x3x；21解方程：（2）【解答】解：（1）移项，得：x8x3，合并同类项，得：x，系数化为 1，得：x；2t（2）去分母，得：5（x1）202（x+2），去括号，得：5x5202x4，移项，得：5x+2x204+5，合并同类项，得：7x21，系数化为 1，得：x322已知线段 a，b，c（ac），作线段 AB，使 ABa+bc【解答】

19、解：如图，AD 为所作23如图，AOC 与BOD 都是直角，且AOB：AOD2：11求AOB、BOC 的第 11 页 共 16 页度数【解答】解：AOB+BOCBOC+COD，AOBCOD，设AOB2，AOB：AOD2：11，AOB+BOC990，解得10，AOB20BOC90AOB7024 小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为 2；（2）把千位上的数字 2 向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的 2 倍少1478，求小明的考场座位号【解答】解：设原来数字为 x，2x1478（x2000）10+2解得，x231

20、5答：小明的考场号是 231525已知：点 A 在射线 CE 上，CD（1）如图 1，若 ACBD，求证：ADBC；（2）如图 2，若BACBAD，BDBC，请探究DAE 与C 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DFBC 交射线于点 F，当DFE8DAE时，求BAD 的度数第 12 页 共 16 页【解答】解：（1）如图 1，ADBC，DAEC，又CD，DAED，ADBC；（2）EAD+2C90证明：如图 2，设 CE 与 BD 交点为 G，CGB 是ADG 是外角，CGBD+DAE，BDBC，CBD90，BCG 中，CGB+C90，D+

21、DAE+C90，又DC，2C+DAE90；（3）如图 3，设DAE，则DFE8，DFE+AFD180，AFD1808，DFBC，CAFD1808，又2C+DAE90，2（1808）+90，18，第 13 页 共 16 页C180836ADB，又CBDA，BACBAD，ABCABDCBD45，ABD 中，BAD18045369926复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图 1，直线 l1，l2被直线 l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角（2）如图 2，平面内三条直线 l1，l2，l3两两相交，交点分别为 A、B、C，图中一共

22、有6对同旁内角24对同旁内角对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成（4）平面内 n 条直线两两相交，最多可以形成n（n1）（n2）第 14 页 共 16 页【解答】解：（1）直线 l1，l2被直线 l3所截，在这个基本图形中，形成了 2 对同旁内角（2）平面内三条直线 l1，l2，l3两两相交，交点分别为 A、B、C，图中一共有 6 对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 24 对同旁内角（4）平面内 n 条直线两两相交，最多可以形成 n（n1）（n2）对同旁内角故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n1）（n2）27同学们知道，|83|表示 8 与

23、3 的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数 8 与 3 两点间的距离试探索：（1）填空：|8+3|表示数轴上数 8 与数（2）|x+5|+|x2|表示数轴上数 x 与数35两点间的距离；的距离和数 x 与数2的距离的和（3）满足|x+5|+|x2|7 的所有整数 x 的值是5、4、3、2、1、0、1、2（4）由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由【解答】解：（1）|83|表示数 8 与 3 两点间的距离，|8+3|表示数轴上数 8 与数3 两点间的距离，故答案为3；（2）同理可得：|x+5|+|x2|表示数轴上数 x 与数5 的距离和数 x 与数 2 的距离的和，故答案为5，2；（3）点 P 对应的数为 x，如图 1 所示：线段 AB 上所有整数点对应 x 的取值5、4、3、2、1、0、1、2 是都满足 AP+BP7，故答案为5、4、3、2、1、0、1、2；（4）有最小值，最小值为 3其理由如下：若点 P 在线段 AB 上时，|x3|+|x6|AP+BP3，第 15 页 共 16 页若点 P 在线段 AB 的延长线上时，|x3|+|x6|AP+BP3，若点 P 在线段 AB 的反向延长线上时，|x3|+|x6|AP+BP3，综合所述：|x3|+|x6|3第 16 页 共 16 页