人教版八年级数学上册142-乘法公式(平方差公式)课件.ppt

1、14.2 乘法公式乘法公式（平方差公式）（平方差公式）课前演练：课前演练：2、参照平方差公式、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。填空。(1)(t+s)(t-s)=_(2)(1+n)(1-n)=_ (3)(10+5)(10-5)=_t2-s212-n2102-521、两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的数的 ，(a+b)(a-b)=。在在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律

2、？多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=探究平方差公式探究平方差公式241-x21-x24-m上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？11+-xx（）（）22+-mm（）（）2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-mm（）（）它们的积中的各项它们的积中的各项与与相乘的相乘的两个多项式的各项两个多项式的各项有什么关系？有什么关系？探究平方差公式探究平方差公式 在在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列

3、列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=241-x21-x24-m11+-xx（）（）22+-mm（）（）2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-mm（）（）探究平方差公式探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？你能将发现的规律用式子表示出来吗？22+-=-ababab（）（）在在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了节中，我们学习了整式的乘法，知道了多多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列列多项式的积，你能发现什么规律？多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；

4、（3）=241-x21-x24-m11+-xx（）（）22+-mm（）（）2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-mm（）（）理解平方差公式理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差平方差 前面探究所得的式子前面探究所得的式子 为乘为乘法法的的平方差公式平方差公式，用文字语言表述平方差公式为：，用文字语言表述平方差公式为：22+-=-ababab（）（）MBCDEHaabba-b你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式理解平方差公式理解平方差公式理解平方差公式例例

5、1运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1）；（2）3232+-xx（）（）22-+-xyxy（）（）巩固平方差公式巩固平方差公式2215-+-+yyyy（）（）（）（计算计算例例2：（1）（2）10298巩固平方差公式巩固平方差公式针对训练：运用平方差公式计算：（1）5149；（2）(3x+4)(3x4）(2x+3)(3x2）从以上例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？从以上例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；的结构特征；（2）一定要找准哪个

6、数或式相当于公式中的）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个，哪个 数或式相当于公式中的数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，）总结规律：一般地，“第一个数第一个数”a 的符号相同，的符号相同，“第二个数第二个数”b 的符号相反；的符号相反；（4）公式中的字母）公式中的字母a,b 可以是具体的数、单项式、多可以是具体的数、单项式、多 项式等；项式等；（5）不能忘记写公式中的）不能忘记写公式中的“平方平方”课堂检测 1.下列各式中，不能用平方公式的是下列各式中，不能用平方公式的是（）A.（m-n)(-m-n)B.(x3-y3)(y3+x3)C.（-m+n)(m-n)D.(2x-3)

7、(2x+3)2.计算计算 （1）（）（mn+9)(9-mn)mn+9)(9-mn)(2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)1998 (3)199820022002 C)12000)(12000(20002解：原式)12000(2000221200020002212001199920002（1）本节课学习了本节课学习了平方差公式平方差公式（2）平方差公式的结构特征是平方差公式的结构特征是：左边是两个二：左边是两个二项式的积，其中一项相同，另一项相反；右边项式的积，其中一项相同，另一项相反；右边是这两项的平方差。即相同项的平方减相反项是这两项的平方差。即相同项的平方减相反项的平方？的平方？课堂小结课堂小结 教科书习题教科书习题14.2第第1题题 布置作业布置作业