人教版九年级数学上册第二十四章2414-圆-周-角第1课时-圆周角的概念和圆周角定理课件.pptx

1、人教版数学义务教育九年级上册人教版数学义务教育九年级上册如图，足球训练场上，甲乙两名运动员分别在如图，足球训练场上，甲乙两名运动员分别在A A、B B两地，他们争论不休，都说自己的位置好，你认两地，他们争论不休，都说自己的位置好，你认为呢？为呢？1.理解圆周角的概念，会识别圆周角理解圆周角的概念，会识别圆周角.2.掌握圆周角定理，会运用圆周角定理掌握圆周角定理，会运用圆周角定理进行简单的证明计算进行简单的证明计算.学习目标学习目标:类比联想，理解概念你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?圆周角定义圆周角定义:判断下列图形中的角是不是圆周角，并判断下列图形

2、中的角是不是圆周角，并说明理由：说明理由：要判断一个角是不是圆周角，应该要具备哪几个条件？合作学习，探究定理思考：在同一个圆中，思考：在同一个圆中，一条弧所对的圆周角一条弧所对的圆周角有几个呢？有几个呢？无数个无数个请在请在OO上任取一条弧上任取一条弧ABAB，画出弧，画出弧ABAB所对的一所对的一个圆周角和圆心角，分别测量它们的度数，个圆周角和圆心角，分别测量它们的度数，它们之间有何数量关系？它们之间有何数量关系？合作学习，探究定理BCOABCOABCOA提示：请大家根据圆心角与圆周角的位置关系，提示：请大家根据圆心角与圆周角的位置关系，把小组内画出的图形进行分类，你能分为几类？把小组内画出

3、的图形进行分类，你能分为几类？需要分情况逐一证明需要分情况逐一证明.合作学习，探究定理 独立思考独立思考2 2分钟分钟 小组小组讨论讨论4 4分钟分钟BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，BOCBAC21 圆心圆心O O在在BACBAC的一条边上的一条边上OABDOCDOD 圆心圆心O O在在BACBAC的内部的内部OACDOABDDBCOA证明：如图，连接证明：如图，连接 AO 并延长交并延长交 O 于点于点 DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，BODBAD21CODCAD21同理，同理，BOCCADBADBAC21OABDCOADCOABDCOADOABDCOAD圆心圆心O

4、 O在在BACBAC的外部的外部OABDCOABD D证明：如图，连接证明：如图，连接 AO 并延长交并延长交 O 于点于点 DOA=OB，BAD=OBA又BOD=BAD+OBA，21BODBADCODCAD21同理，同理，BADCADBAC21)(21BOCBODCOD圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半的一半BCOABAC和BOC分别是弧BC所对的圆周角和圆心角21BOCBAC基础巩固，运用新知如图，足球训练场上，甲乙两名运动员分别在如图，足球训练场上，甲乙两名运动员分别在A A、B B两地，他们争论不休，都说自己的位置好，

5、请用两地，他们争论不休，都说自己的位置好，请用本节课知识进行说明本节课知识进行说明.CAD和COD分别是弧CD所对的圆周角和圆心角同理，甲乙两名运动员的位置一样21CODCAD21CODCBDCBDCAD1 1.如图，在如图，在OO中，中，BOCBOC=50=50，则则BACBAC=252580802 2.如图如图，在在OO中，弦中，弦AB/CDAB/CD，若，若ABC=40ABC=40，则，则BOD=BOD=基础巩固，运用新知3.3.如图，在如图，在OO中，弦中，弦AB=AB=3 3，圆周角，圆周角C=C=3 30 0，则，则OO的半径的半径=3 34.4.如图，如图，C C是是OO中的一点

6、，中的一点，O O是圆心，是圆心，ADAD为为直径，若直径，若C=145C=145，则，则AOBAOB度数为度数为 110110基础巩固，运用新知5.5.已知已知OO中弦中弦ABAB的长等于半径长，求弦的长等于半径长，求弦ABAB所对的圆心角和圆周角的度数所对的圆心角和圆周角的度数.。解：如图所示，AB=OA=OB，AOB是等边三角形，AOB=60，C=AOB=30，ADB=(360-60)=150弦AB所对的圆心角的度数为60，圆周角的度数为30或150.基础巩固，运用新知反思小结，认知内化本节课你学到了什么数学知识？感悟到了哪些数学思想方法？2.2.在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门方球门MNMN进攻当甲带球部到进攻当甲带球部到A A点时，乙随后冲到点时，乙随后冲到B B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其他因素）虑其他因素）1.1.教材教材8888页第页第1 1、2 2、3 3题；题；课外作业，教学延伸