五年级下册数学课件-85应用广角-七桥问题-｜苏教版(秋).ppt

1、怎样散步才能一次怎样散步才能一次不重复的走过每座不重复的走过每座桥，并且最后回到桥，并且最后回到出发点呢？出发点呢？著名的哥尼斯堡大学，傍倚于两条支流的河旁，使这一秀色怡人的区域，又增添了几分庄重的韵味!有七座桥横跨普累格河及其支流。这一别致的桥群，古往今来，吸引了众多的游人来此散步。早在十八世纪以前，当地的居民便热衷于以下有趣的问题：能不能设计一次散步，使得七座桥中的每一座都走过一次，而且只走过一次?这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。这个问题后来变得有点惊心动魄：说是有一队工兵，因战略上的需要，奉命要炸掉这七座桥。命令要求当载着炸药的卡车驶过某座桥时，就得炸毁这座桥，不许遗漏一座！问题的魔力，竟

2、然吸引了天才的欧拉(。)。这位年轻的瑞士数学家，以其独具的慧眼，看出了这个似乎是趣味几何问题的潜在意义。ABCD笔不离开笔不离开纸面，每纸面，每根线都只根线都只能画一次。能画一次。这就是古这就是古老的民间老的民间游戏游戏一笔画。一笔画。图图图图图图奇偶点奇偶点 一点出发的线段条数有偶数，这样的点就一点出发的线段条数有偶数，这样的点就是偶点。是偶点。一点出发的线段条数有奇数，这样的点就一点出发的线段条数有奇数，这样的点就是奇点。是奇点。图图图图图图完成操作完成操作人一小组合作，每人画出一个能一笔画成人一小组合作，每人画出一个能一笔画成的图形，并数数奇点、偶点的个数。组长的图形，并数数奇点、偶点的

3、个数。组长带领组员将每个同学的姓名及所画图形中带领组员将每个同学的姓名及所画图形中奇点、偶点的个数填在表中。奇点、偶点的个数填在表中。完成操作完成操作观察表中的数据，联系不能一笔画成的图观察表中的数据，联系不能一笔画成的图形中奇点和偶点的个数进行思考，你有什形中奇点和偶点的个数进行思考，你有什么发现？和同学说说。么发现？和同学说说。图形图形能否一笔画成能否一笔画成 奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能能个个个个能能个个个个能能个个个个能能个个个个能能个个个个能能个个个个.凡能一笔画的图形必须是一个连通图；凡能一笔画的图形必须是一个连通图；凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可凡是由偶点

4、组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：（连通图：通俗点（连通图：通俗点就是任意两个点都就是任意两个点都有路径可以连通。）有路径可以连通。）凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是：点。例如下图的线路是：ABCD问题解决了，可问题解决了，可是大家形成

5、了每是大家形成了每周六去散步的习周六去散步的习惯，如果让你当惯，如果让你当一回设计师，在一回设计师，在此基础上进行二此基础上进行二期工程改造，再期工程改造，再建一座桥，你能建一座桥，你能否不重复一次走否不重复一次走完八座桥？完八座桥？下面的图形能一笔画成吗？（）（）()()（）知识应用知识应用 下列哪几个图能一笔画出？如果能，给出画法。下列哪几个图能一笔画出？如果能，给出画法。分析点拨：分析点拨：图（）中共个点，都是偶点，所以可以一笔画出，九个点中图（）中共个点，都是偶点，所以可以一笔画出，九个点中的任意一个都可以作为起点。的任意一个都可以作为起点。图（）中有四个奇点，不能一笔画出。图（）中有四个奇点，不能一笔画出。图（）中共有十个点，每一个点都是偶点，可以一笔画出，图（）中共有十个点，每一个点都是偶点，可以一笔画出，任选一点作为起点均可。任选一点作为起点均可。知识应用 小明今天去逛超市，怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？例：如果两只蚂蚁分别从甲、乙两处出发，那么，哪一只能够不重复地爬遍所有的小路？应该怎样爬？某花园小径如图，问：你能否从图中点1出发不重复地走过所有小径？如果能，请标出所经过各点的顺序；如果不能，请标出必须重复走的小径。