二次根式的大小比较课件.pptx

1、 在前面的学习中，我们学习了二次根式的概念、二次根式的基本性质以及如何将一个二次根式化简成为最简二次根式。接下来，我们来思考一个问题：给我们两个二次根式，我们该如何判断他们的大小关系？阜南县中岗中学阜南县中岗中学 程龙程龙1、了解并掌握两个一般二次根式的大小比较的一般方法；2、学会合理利用不同的方法比较两个二次根式的大小；3、培养学生根据不同问题合理选择解决问题的方法，了解问题解决方法的多样性。温故知新1、实数的大小比较；2、所代表的意义？123、什么叫最简二次根式？例：将下列二次根式进行化简。1.=122.=18思考：2 33 2你能比较 与 大小吗？2 33 21、比较两个二次根式的大小，

2、可以先比较他们的被开方数的大小，所以我们可以直接将被开方数拿出来比较。2、由不等式的基本性质，若两数的差是正数，则为大数减小数。所以，可以将两个二次根式作差进行比较。3、根据分数的概念，若分数的值大于1，则分数的分子大于分母。所以，可以对两个二次根式作商进行比较。通过将二次根式变换为某数的算术平方根或者对二次根式进行平方来得出被开方数，然后再进行比较。()22 3=12()232=18进行二次根式的变换或平方比较被开方数的大小根据比较结果得出结论请尝试用被开方数比较法或平方法比较 与 的大小：4 33 54 3483 5=45=()()22434835=45=或二、作差法0,abab-若则04 33 5为什么？1,aabb若则1,aabb若则1,aabb=若则14 33 51 2742、与25 24 3-、与请选择适当的方法比较下列两组二次根式的大小：二次根式大小比较被开方数比较法作差(与0比)作商(与1比)babababababa则若则若则若,0,0,0babababababa则若则若则若,1,1,1平方法 二次根式的大小比较，除了今天我们在课上所学到的三种基本方法之外，还有一些别的方法，比如利用分母有理化法、利用不等式的传递性等，我们将在以后的学习中渐渐接触，慢慢积累。