二次函数与系数的关系公开课课件.ppt

1、海亮初中海亮初中 宣淑嫒宣淑嫒例：根据图象判断a、b、c及b24ac的符号a_0b_0c_0b24ac_0初生牛犊初生牛犊1.a的符号的符号当当a0时，抛物线开口向上；当时，抛物线开口向上；当a0a0a0a0,abc0,B B、b b2 2-4ac0,-4ac0,C C、a-b+c0,a-b+c0.4a+2b+c0.x xy yo-12D D卧冰求鲤卧冰求鲤1.如果函数如果函数y=k x+b的图象在第一、二、的图象在第一、二、三象限内，那么函数三象限内，那么函数y=kx2+bx1的图象大的图象大致是致是（）1A1B1C1D2.2.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(

2、a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（在同一坐标系内的大致图象是（）x xy yox xy yox xy yox xy yo(C)(C)(D)(D)(B)(B)(A)(A)C C（2015咸宁）如图是二次函数）如图是二次函数yaxbxc的图象，下的图象，下列结论：二次三项式列结论：二次三项式axbxc的最大值是的最大值是4；4 4a2 2bc0 0；一元二次方程一元二次方程axbxc1 1的两根之和为的两根之和为1 1；使；使y33成立的成立的x的取值范围是的取值范围是x0.0.其中正确的个其中正确的个数为（）数为（）A.1 B.2 C.3 D.4训

3、练眼力：训练眼力：从从图像你能得到图像你能得到哪些信息？哪些信息？新新 知知 链链 接接 知识点知识点 二次函数的图象二次函数的图象二次函数二次函数yaxbxc的图象的图象 （1）a0开口向下，函数有最大值；开口向下，函数有最大值；a0 0开口向上，开口向上，函数只有最小值函数只有最小值 （2 2）二次函数图象与系数之间的关系（对称轴，）二次函数图象与系数之间的关系（对称轴，特殊点）特殊点）（3 3）二次函数与方程和不等式（组）的关系）二次函数与方程和不等式（组）的关系（2015咸宁）如图是二次函数）如图是二次函数yaxbxc的图的图象，下列结论：二次三项式象，下列结论：二次三项式axbxc的

4、最大的最大值是值是4；开口向下开口向下a0 0 又又顶点坐标顶点坐标（1 1，4 4）二次函数二次函数yax bxc最最大值为大值为4 即即二次三项式二次三项式ax bxc的最的最大值是大值是4 4，故正确故正确4 4a2 2bc0 0；由图像知：当由图像知：当x=2时，时，y0 4 4a2 2bc0 0，故正确故正确2一元二次方程一元二次方程axbxc1 1的两根之和为的两根之和为1 1；y 1x 1根据抛物线的对根据抛物线的对称性可知，一元称性可知，一元二次方程二次方程ax bxc1的两根的两根满足满足 两根之和为两根之和为2，故错误故错误1212xx+=-使使y33成立的成立的x的取值范

5、围是的取值范围是x0.0.其中正确的个数为（）其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4y 3由图像知：由图像知：使使y 3成立的成立的x的取值的取值范围是范围是x2或或x 0故错误。所以这题故错误。所以这题选择选择B【方法总结】这种类型的题目主要考查形式为选择题，解决此类题型常用的方法是从二次函数的图象性质出发，通常把已知点坐标代入解析式中找出a，b，c的关系，再结合对称轴直线x ，确定a、b之间的等量关系，从而构造一些新的关系式。判断图像与x轴交点情况则利用判别式b4ac。2ba-如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（X1，0），-3X1-2，对称轴为x=-1.给出四个结论：abc0；2a+b=0；b24ac；a-bm（ma+b）（m-1的实数）；3b+2c0其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4个 D5 个 谢谢谢谢 再见再见