九年级数学下册第3章圆36直线和圆的位置关系362直线和圆的位置关系课件(新版)北师大版.ppt
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1、北师大版九年级下册数学3.6.2直线和圆的位置关系直线和圆相交d rd r直线和圆相切直线和圆相离d r相交相交相切相切相离相离情境导入直线和圆有什么样的位置关系?本节目标1.通过学习判定一条直线是否为圆的切线,训练学生的推理判断能力2.会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力3.会作三角形的内切圆 1.已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,AC=3,BC=4.求O的半径r.12543r.2cbarABC解:由RtABC的三边长与其内切圆半径间的关系得ABCObacODEF预习反馈2.已知:如图,ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.求内切圆O的半径r.4r(cm).5ABCO
2、EDF1Sr abc2解:,预习反馈BOAld dd你能写出一个命题来表述这个事实吗?如图,AB是O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为,当l绕点A顺时针旋转时,圆心O到直线l的距离d如何变化?课堂探究过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线.CDBOAAB是O的直径,直线CD经过A点,且CDAB,CD是O的切线.这个定理实际上就是d=r 直线和圆相切的另一种说法.课堂探究从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?ABCABCIDMN探究新知探究新知课堂探究三角形的内切圆作法:三角形的内切圆作法:(1)作ABC,ACB的平分线BM和CN,交点为I.(2)过点I作IDBC,垂足为D
3、.(3)以I为圆心,ID为半径作I,I就是所求.课堂探究BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的距离相等,因此和ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.ABCIEF定义:与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心,是三角形三条角平分线的交点.这样的圆可以作出几个呢?为什么?课堂探究分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明它们内心的位置情况.内心均在三角形内部内心均在三角形内部ABCABCCAB做一做课堂探究判断题:1.三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等()2.三角形的外心到三角形各边的距离相等()3.等边三角形的内心和外心重合
4、()4.三角形的内心一定在三角形的内部()错错错错对对对对课堂探究例1.如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=BA求证:AT是O的切线.ATBO证明:AT经过直径的一端,因此只要证AT垂直于AB即可,而由已知条件可知AT=AB,所以ABTATB,又由ABT45,所以ATB=45.由三角形内角和定理可证TAB=90,即ATAB,故AT是O的切线 【例题例题】例2.如图,在ABC中,点O是内心,(1)若ABC=50,ACB=70,则BOC的度数是 .ABCO(2)若A=80,则BOC=.(3)若BOC=110,则A=.130 1304040120120典例精析本节课学习了以下内容:1探索切线的
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