中职数学《直线的倾斜角与斜率》说课课件.ppt

1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率说课流程 1 2 3 4纵横联系，分析教材联系实际，优化方法循序渐进，阐述过程提升自我，总结反思 高教版高教版数学数学（基础模块）下册（基础模块）下册 主编：李广全主编：李广全 李尚志李尚志教材内容第八章第二节第八章第二节直线的方程直线的方程第一课时第一课时直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率课时分配一课时（一课时（4545分钟）分钟）所选教材纵横联系 分析教材知识体系初中直线的有关性质初中直线的有关性质三角函数的相关知识三角函数的相关知识 解析几何的解析几何的重要概念之一重要概念之一 研究直线方程、研究直线方程、直线位置关系等直线位置关系等思维的起点思维的

2、起点 研究直线几何研究直线几何性质的基础性质的基础 初步渗透解析初步渗透解析几何的基本思想几何的基本思想和基本方法和基本方法 直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率纵横联系 分析教材开启全章开启全章承前启后承前启后教材作用纵横联系 分析教材 初步具备初步具备解析解析几何思想几何思想,但逻辑但逻辑思维普遍不强思维普遍不强 职二职二“3+2”机械专业学生机械专业学生 已已学习学习直线的有直线的有关性质关性质以以及及三角函三角函数数的相关知识的相关知识 思维活跃，善于思维活跃，善于交流，具备较强的交流，具备较强的动手操作能力动手操作能力授课授课对象对象情感情感特点特点认知认知现状现状基础基础能力能力纵横联

3、系 分析教材 1.1.经历倾斜角与斜经历倾斜角与斜率概念率概念的的形成过程形成过程,初初步领悟解析几何思想；步领悟解析几何思想；2.2.借助过两点的直线借助过两点的直线斜率公式的推导过程，斜率公式的推导过程，进一步渗透进一步渗透分类讨论分类讨论的数学的数学思想思想.过程与方法过程与方法通过情境教学，让通过情境教学，让学生感知数学来源学生感知数学来源于生活，又应用于于生活，又应用于生活生活，从而激发学从而激发学生的学习激情生的学习激情.情感态度价值观情感态度价值观1.1.理解直线的倾斜理解直线的倾斜角和斜率的概念角和斜率的概念；2.2.会求会求过两点的直过两点的直线的斜率线的斜率.知识与技能知识

4、与技能纵横联系 分析教材直线倾斜角直线倾斜角与斜率的概念与斜率的概念过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式重点重点倾斜角：倾斜角：联系新旧知识的纽带；联系新旧知识的纽带；斜率：斜率：后续内容展开的主线；后续内容展开的主线；纵横联系 分析教材斜率坐标化：斜率坐标化：研究直线方程的基础；研究直线方程的基础；必要性必要性合理性合理性完备性完备性过两点的直线斜率公式的推导过程过两点的直线斜率公式的推导过程难点难点纵横联系 分析教材 习题设置梯度化习题设置梯度化辨析质疑及时化辨析质疑及时化借助一个教学平台借助一个教学平台贯串两条教学主线贯串两条教学主线再现三次教学情境再现三次教学情境设置多次学生活动设

5、置多次学生活动设计设计理念理念 问题探究活动化问题探究活动化 情境创设生活化情境创设生活化纵横联系 分析教材说课流程 1 2 3 4纵横联系，分析教材联系实际，优化方法循序渐进，阐述过程提升自我，总结反思教无定法，教无定法，贵在得法贵在得法问题驱动情境教学演示实验教学平台联系实际 优化方法观察讨论类比归纳自主探究教师如何教师如何“教教”转变为引领学生如何转变为引领学生如何“学学”联系实际 优化方法说课流程 1 2 3 4纵横联系，分析教材联系实际，优化方法循序渐进，阐述过程提升自我，总结反思情境创设以境导学知识梳理学以致用循序渐进 阐述过程情境创设以境导学学以致用知识梳理情境创设以境导学知识梳

6、理学以致用循序渐进 阐述过程 历届奥运会上，中国代表团获得奥运会金牌数情况如下表所示：历届奥运会上，中国代表团获得奥运会金牌数情况如下表所示：根据历届奥运会金牌数统计表在活动纸上作出相应的折线统计图根据历届奥运会金牌数统计表在活动纸上作出相应的折线统计图.奥运会奥运会届数届数2324252627282930金牌数金牌数（枚）（枚）155161628325138情境创设以境导学学以致用知识梳理以境导学学以致用知识梳理创设情景，导入新课（约4分钟）循序渐进 阐述过程探究探究方法方法以境导学情境创设学以致用知识梳理情境创设学以致用知识梳理以境导学，探究新知(约30分钟)媒体媒体析疑析疑练习练习答疑答

7、疑循序渐进 阐述过程探究一探究一探究二探究二探究三探究三 初研初研折线图折线图通过作图和演示，通过作图和演示，引出引出直线倾斜角直线倾斜角的定义及范围的定义及范围.细研细研折线图折线图通过类比和演示，通过类比和演示，引出引出直线斜率的定直线斜率的定义，探究倾斜角与义，探究倾斜角与斜率之间的关系斜率之间的关系.深研深研折线图折线图通过推导和演示，通过推导和演示，得到得到过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式 .循序渐进 阐述过程教师活动教师活动学生活动学生活动 探究一：探究一：直线倾斜直线倾斜角的定义角的定义及范围及范围.问题问题1：你能获得哪：你能获得哪些数学信息？些数学信息？巡视巡视指导指

8、导引导引导审图审图作答作答思考思考作答作答问题问题2：预测：预测31届中届中国奥运会能获金牌数国奥运会能获金牌数情况，将图补充完整情况，将图补充完整.问题问题3:建系，探索建系，探索过点过点H直线的区别直线的区别.情境设疑y/y/枚枚x/x/届届O OPPP教师活动教师活动学生活动学生活动 探究一：探究一：直线倾斜直线倾斜角的定义角的定义及范围及范围.直线倾斜角的概念直线倾斜角的概念.注意点及规定注意点及规定.引导引导强调强调理解理解 注意点及规定注意点及规定.领悟领悟直线倾斜角的概念直线倾斜角的概念.情境设疑教师活动教师活动学生活动学生活动 探究一：探究一：直线倾斜直线倾斜角的定义角的定义及

9、范围及范围.几何画板动态展几何画板动态展示直线绕点示直线绕点P的旋转的旋转过程过程.屏显屏显探究探究 直线倾斜角大小与直线倾斜角大小与直线陡缓程度的关系直线陡缓程度的关系.直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围.引导引导直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围.领悟领悟媒体析疑教师活动教师活动学生活动学生活动 探究一：探究一：直线倾斜直线倾斜角的定义角的定义及范围及范围.巡视巡视指导指导设置设置练习练习1：测量折线图：测量折线图中直线中直线HP的倾斜角的倾斜角.利用量角器测量利用量角器测量直线倾斜角直线倾斜角.测量测量 练习练习2：在折线图中，：在折线图中，过点过点H作一条倾斜角作一条倾斜角为为60的直线的

10、直线.小组讨论，作小组讨论，作出相应的直线出相应的直线.讨论讨论作图作图练习答疑探究一探究一探究二探究二探究三探究三 初研初研折线图折线图通过作图和演示，通过作图和演示，引出引出直线倾斜角直线倾斜角的定义及范围的定义及范围.细研细研折线图折线图通过类比和演示，通过类比和演示，引出引出直线斜率的定直线斜率的定义，探究倾斜角与义，探究倾斜角与斜率之间的关系斜率之间的关系.深研深研折线图折线图通过推导和演示，通过推导和演示，得到得到过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式 .循序渐进 阐述过程教师活动教师活动学生活动学生活动巡视巡视指导指导引导引导问题问题4：比较相邻两：比较相邻两届金牌数的增长量届

11、金牌数的增长量.问题问题5：现实生活：现实生活中，中，斜坡的倾斜程斜坡的倾斜程度可以用什么量来度可以用什么量来反映反映？观察观察比较比较作答作答情境设疑 探究二：探究二：直线斜率的直线斜率的定义及直线定义及直线倾斜角与斜倾斜角与斜率之间关系率之间关系.教师活动教师活动学生活动学生活动 类比坡比概念类比坡比概念结合三角函数知结合三角函数知识得到直线的斜识得到直线的斜率概念，并强调率概念，并强调一个注意点一个注意点.引导引导领悟领悟思考思考归纳归纳媒体析疑前进量升高量坡比 探究二：探究二：直线斜率的直线斜率的定义及直线定义及直线倾斜角与斜倾斜角与斜率之间关系率之间关系.探究二：探究二：直线斜率的直

12、线斜率的定义及直线定义及直线倾斜角与斜倾斜角与斜率之间关系率之间关系.教师活动教师活动学生活动学生活动设置设置扫雷小游戏；扫雷小游戏；复习复习特殊角的正切函数值特殊角的正切函数值.媒体析疑 探究二：探究二：直线斜率的直线斜率的定义及直线定义及直线倾斜角与斜倾斜角与斜率之间关系率之间关系.教师活动教师活动学生活动学生活动 根据表格中数据，根据表格中数据，阐述直线倾斜角与阐述直线倾斜角与斜率的变化关系斜率的变化关系.引导引导媒体析疑 探究二：探究二：直线斜率的直线斜率的定义及直线定义及直线倾斜角与斜倾斜角与斜率之间关系率之间关系.教师活动教师活动学生活动学生活动 几何画板动态演几何画板动态演示直线

13、倾斜角与斜示直线倾斜角与斜率之间的关系率之间的关系.屏显屏显观察观察思考思考 直线倾斜角与斜直线倾斜角与斜率之间的关系率之间的关系.媒体析疑教师活动教师活动学生活动学生活动练习练习3：问题大挑战：问题大挑战.1.是否每条直线都是否每条直线都 有斜率？有斜率？2.2.是否每条直线都是否每条直线都 有倾斜角？有倾斜角？3.3.直线倾斜角越大，直线倾斜角越大，则直线斜率是否则直线斜率是否 也越大？也越大？设置设置纠错纠错判断判断辨析辨析练习答疑 探究二：探究二：直线斜率的直线斜率的定义及直线定义及直线倾斜角与斜倾斜角与斜率之间关系率之间关系.教师活动教师活动学生活动学生活动 练习练习4：根据探究一：

14、根据探究一中测得的直中测得的直线线HP的的倾斜角，计算直线倾斜角，计算直线HP的斜率的斜率.利用直线的斜率利用直线的斜率公式计算直线公式计算直线HP的的斜率斜率.设题设题思考思考作答作答练习答疑 探究二：探究二：直线斜率的直线斜率的定义及直线定义及直线倾斜角与斜倾斜角与斜率之间关系率之间关系.探究一探究一探究二探究二探究三探究三 初研初研折线图折线图通过作图和演示，通过作图和演示，引出引出直线倾斜角直线倾斜角的定义及范围的定义及范围 .细研细研折线图折线图通过类比和演示，通过类比和演示，引出引出直线斜率的定直线斜率的定义，探究倾斜角与义，探究倾斜角与斜率之间的关系斜率之间的关系.深研深研折线图

15、折线图通过推导和演示，通过推导和演示，得到得到过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式 .循序渐进 阐述过程教师活动教师活动学生活动学生活动 探究三：探究三：过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式问题问题6：在没有量：在没有量角器的情况下，已角器的情况下，已知知F、G两点坐标，两点坐标，如何求直线如何求直线FG的的斜率？斜率？设问设问观察观察计算计算领悟领悟 倾斜角为锐角时过倾斜角为锐角时过两点直线斜率公式两点直线斜率公式.设点设点推导推导情境设疑教师活动教师活动学生活动学生活动 探究三：探究三：过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式.问题问题7：若直线倾斜角：若直线倾斜角为钝角，公式成立

16、吗？为钝角，公式成立吗？设问设问猜想猜想讨论讨论 判断公式是否成立判断公式是否成立.问题问题8：若改变：若改变F、G顺序，公式成立吗？顺序，公式成立吗？情境设疑教师活动教师活动学生活动学生活动 探究三：探究三：过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式.几何画板演示当几何画板演示当倾斜角为钝角时及倾斜角为钝角时及改变两点顺序时的改变两点顺序时的情形情形.屏显屏显 验证猜想结果验证猜想结果.观察观察验证验证媒体析疑教师活动教师活动学生活动学生活动 探究三：探究三：过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式.问题问题9 9：当直线平行当直线平行于于x x轴，上述公式还轴，上述公式还适用吗？适用吗？验证

17、猜想结果验证猜想结果.思考思考判断判断引导引导问题问题1010：当直线平行当直线平行于于y y轴，上述公式还轴，上述公式还适用吗？适用吗？两个注意点两个注意点.强调强调 两个注意点两个注意点.领悟领悟媒体析疑教师活动教师活动学生活动学生活动 探究三：探究三：过两点的直过两点的直线斜率公式线斜率公式.练习练习5：在统计图在统计图中，直线中，直线GH的的 斜斜率分别为多少？率分别为多少？应用过两点的直应用过两点的直线斜率公式计算直线斜率公式计算直线的斜率线的斜率.设题设题思考思考解答解答练习答疑 求直线斜率的方法求直线斜率的方法.总结总结归纳归纳求直线斜率的方法求直线斜率的方法.总结总结学以致用情

18、境创设以境导学知识梳理情境创设以境导学知识梳理专业结合，尝试应用（5 5分钟左右）现欲加工如图所示零件，根现欲加工如图所示零件，根据零件标注的要求，采用手动据零件标注的要求，采用手动编程完成该零件，在用手工编编程完成该零件，在用手工编程过程中，以程过程中，以O O点为坐标原点进点为坐标原点进行编程，行编程，A A点坐标为（点坐标为（0 0，1515）则需要计算以下内容才能完成则需要计算以下内容才能完成手工编程：手工编程：(1)(1)已知直线已知直线ABAB斜率斜率k k为为1 1，则，则B B点的坐标为多少？点的坐标为多少？(2)(2)如图所标尺寸大小，求直线如图所标尺寸大小，求直线CDCD的

19、斜率是多少？的斜率是多少？ABCDxOy循序渐进 阐述过程分类讨论分类讨论知识梳理以境导学学以致用以境导学学以致用直线斜率的概念直线斜率的概念过两点直线斜率公式过两点直线斜率公式今天你收获了什么？今天你收获了什么？思想方法思想方法化化 归归相关概念相关概念直线倾斜角的定义直线倾斜角的定义情境创设情境创设数形结合数形结合自主小结，梳理知识（约4 4分钟）循序渐进 阐述过程1.课本 的练习第1、2题；50P.1),1,3()2,()2(aBaA，求斜率为与点直线过点的斜率；求直线，的倾斜角如图，直线21211,30)1(lllll探究：当直线倾斜角为钝角时，过两点的直线斜率公式.2.课后作业（约2

20、分钟）必做题：必做题：选做题：选做题：循序渐进 阐述过程8.2.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率一、直线倾斜角的概念一、直线倾斜角的概念1.1.定义：定义：设直线l与x轴相交则 APB 叫 做直线l对x轴的倾斜角.规定：与x轴平行的直线倾斜角为零.二、直线斜率的概念二、直线斜率的概念1.1.定义：定义：倾斜角的正切值 叫做直线的斜率.3.3.直线斜率与倾斜角之间的关系直线斜率与倾斜角之间的关系三、过两点的直线斜率公式三、过两点的直线斜率公式学生练习区学生练习区板书板书注意点：注意点：（1）当 时，斜率不存在；（2）斜率与 P1 ,P2 的顺序无关.教师板演区教师板演区2.2.范围：范围：0180，即0，180）.2.2.公式公式：k =tan（90）.1212xxyyk y yx x 2 211 1 2 ()x x1 2x x2P1P1P2P说课流程 1 2 3 4纵横联系，分析教材联系实际，优化方法循序渐进，阐述过程提升自我，总结反思贴近生活贴近专业贴近学生立足教材斜率公式倾斜角斜率提升自我 总结反思注重几何画板辅助教学注重学生活动参与教学注重数学思想渗透教学化静为动化静为动化动为静化动为静化零为整化零为整化繁为简化繁为简注重情境创设贯串教学提升自我 总结反思 数学是自然的，数学是严谨的，数学是美妙的，数学是水到渠成的结束语