吉林省吉林市2020届高三第三次调研测试(4月) 数学(理)含答案.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《吉林省吉林市2020届高三第三次调研测试(4月) 数学(理)含答案.docx》由用户(cbx170117)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 吉林省吉林市2020届高三第三次调研测试4月 数学理含答案 吉林省 吉林市 2020 届高三 第三次 调研 测试 数学 答案
- 资源描述:
-
1、数学数学理科理科 第第 1 页(页(共共 6 页页) 吉林市普通中学吉林市普通中学 2019201920202020 学年度高中毕业班第三次调研测试学年度高中毕业班第三次调研测试 理理科数学科数学 本试卷共本试卷共 22 小题,共小题,共 150 分,共分,共 6 页,考试时间页,考试时间 120 分钟,考试结束后,将答题卡和试分钟,考试结束后,将答题卡和试 题卷一并交回。题卷一并交回。 注意事项:注意事项: 1 1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条 形码形码、姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题
2、卡的指定位置上。姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2 2选择题答案使用选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂, ,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案 的标号;非选择题答案的标号;非选择题答案必须必须使用使用 0.50.5 毫米黑色毫米黑色字迹的字迹的签字笔书写,字体工整、签字笔书写,字体工整、 笔迹清楚。笔迹清楚。 3 3请按照题号在各题的答题区域请按照题号在各题的答题区域( (黑色线框黑色线框) )内作答,超出答题区域书写的答案内作答,超出答题区域书写的答案 无效。无效。 4. 4. 作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字
3、迹的签字笔描黑。作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。纸刀。 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 题,每小题题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分。在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求。个是符合题目要求。 1. 已知集合已知集合-1,0,1,2A , |lg(1)Bx yx,则,则AB A. 2 B. 1,0 C. 1 D. 1,0,1 2. 已知复数已知
4、复数z满足满足i z 1 1,则,则z= A. i 11 22 B. i 11 22 C. i 11 22 D. i 11 22 3. 已知向量已知向量ab(3,1),(3, 3) ,则向量,则向量b在向量在向量a方向上的投影为方向上的投影为 A. 3 B. 3 C. 1 D. 1 4. 已知已知m n,为两条不重合直线,为两条不重合直线,, 为两个不重合平面,下列条件中,为两个不重合平面,下列条件中, 的充分条件的充分条件 是是 A. mn mn, B. mn mn, 保 密 数学数学理科理科 第第 2 页(页(共共 6 页页) C. mn m, n, D. mn m, n, 5. 一个几何
5、体的三视图如一个几何体的三视图如右右图所示,则该几何体的体积为图所示,则该几何体的体积为 A. 10 3 B. 3 C. 8 3 D. 7 3 6. 函数函数f xx 2 ( )cos(2) 3 的对称轴不可能为的对称轴不可能为 A. x 5 6 B. x 3 C. x 6 D. x 3 7. 已知已知f x( )为定义在为定义在R上的奇函数,且满足上的奇函数,且满足f xf x(4)( ),当当x(0,2) 时,时, f xx2( )2 , 则则f(3) A. 18 B. 18 C. 2 D. 2 8. 已知数列已知数列 n a为等比数列,若为等比数列,若aaa 768 26,且,且aa 5
6、9 36,则,则 aaa 768 111 A. 13 18 B. 13 18 或或 19 36 C. 13 9 D. 13 6 9. 椭圆椭圆 xy 22 1 92 的焦点为的焦点为F F 12 ,,点,点P在椭圆上,若在椭圆上,若PF2| 2 ,则,则F PF 12 的大小为的大小为 A. 150 B. 135 C. 120 D. 90 10. 已知已知 b abca 0.2 1 2 1 ( ) 2 ,log 0.2, ,则,则a b c, ,的大小关系是的大小关系是 A. abc B. cab C. acb D. bca 11. 赵爽赵爽是是我国古代数学家我国古代数学家、天文学家天文学家,
7、大约公元大约公元 222 年年,赵爽为周赵爽为周髀髀算经一书作序时,算经一书作序时, 介绍了介绍了“勾股圆方图勾股圆方图”, 又又称称“赵爽弦图赵爽弦图” (以弦为边长得到的正方形是由(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三个全等的直角三 角形再加上中间的一个小正方形组成的,如图角形再加上中间的一个小正方形组成的,如图(1) ) ,类比) ) ,类比“赵爽弦图赵爽弦图”,可类似地构造如,可类似地构造如 图图(2)所示的图形,它是由)所示的图形,它是由6个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正 六边形,设六边形,设A FF A2 ,
8、若在大正六边形中随机取一点,则此点取自小正六边形的概率若在大正六边形中随机取一点,则此点取自小正六边形的概率 为为 A. 2 13 13 B. 4 13 AB C DE F A B C D E F 图图1图图2 22 2 1 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 数学数学理科理科 第第 3 页(页(共共 6 页页) C. 2 7 7 D. 4 7 12. 已知已知F F 12 ,分别为双曲线分别为双曲线 xy C ab 22 22 :1的左、右焦点,点的左、右焦点,点P是其一条渐近线上一点,是其一条渐近线上一点, 且以且以FF 12为 为直径的圆经过点直径的圆经过点P,若,若PFF 12
9、的面积为的面积为b2 2 3 3 ,则双曲线的离心率为,则双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 3 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置 13. 二项式二项式x 5 (2) 的展开式中的展开式中x3的系数为(用数字作答)的系数为(用数字作答) . 14. 已知两圆相交于两点已知两圆相交于两点A aB( ,3), ( 1,1) , 若两圆圆心都在直线, 若两圆圆心都在直线xyb0上, 则上, 则ab 的的 值是值是 . 15. 若点若点P(cos ,sin )在直线
10、在直线yx2 上,则上,则cos(2) 2 的值等于的值等于 . 16. 已知数列已知数列 n a的前的前n项和项和 nn Sa 1 4 且且 1 1 4 a ,设,设 xx f xee2( )1 ,则,则 fafafa7 21222 (log)(log)(log)的值等于的值等于 . 三、解答题:三、解答题:共共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题,题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共(一
11、)必考题:共 60 分分 17.17.(12 分)分) 在在ABC 中,角中,角A B C, ,的对边分别为的对边分别为a b c, ,,若,若abCC3(sin3cos). . (1 1)求角求角B的大小;的大小; (2 2)若若A 3 ,D为为ABC 外一点,外一点,DBCD2,1, ,求四边形求四边形ABDC面积的最大值面积的最大值. . 数学数学理科理科 第第 4 页(页(共共 6 页页) 18.18.(12 分)分) 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励 学生线上学习。
12、某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,学生线上学习。某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系, 对高三年级随机选取对高三年级随机选取 4545 名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于 5 5 小时的有小时的有 1919人, 余下的人中, 在检测考试中数学平均成绩不足人, 余下的人中, 在检测考试中数学平均成绩不足120120分的占分的占 8 13 , 统计成绩后得到如下, 统计成绩后得到如下2 2 列联表:列联表: 分数不少于分数不少于 120 分分 分数不足分数不足 120 分分
13、 合计合计 线上学习时间不少于线上学习时间不少于 5 小时小时 4 19 线上学习时间不足线上学习时间不足 5 小时小时 合计合计 45 (1 1)请完成上面)请完成上面2 2列联表;列联表;并并判断是否有判断是否有 99%的把握认为的把握认为“高三学生的数学成绩与学“高三学生的数学成绩与学 生线上学习时间有关”;生线上学习时间有关”; (2 2) ()按照分层抽样的方法,在上述样本中从分数不少于) ()按照分层抽样的方法,在上述样本中从分数不少于 120120 分和分数不足分和分数不足 120120 分分 的两组学生中抽取的两组学生中抽取9 9名学生, 设抽到不足名学生, 设抽到不足1201
14、20分且每周线上学习时间不足分且每周线上学习时间不足5 5小时的人数是小时的人数是X, 求求X的分布列(概率用组合数算式表示) ;的分布列(概率用组合数算式表示) ; ()若将频率视为概率,从全校高三该次检测数学成绩不少于若将频率视为概率,从全校高三该次检测数学成绩不少于 120 分的学生中随分的学生中随 机抽取机抽取 20 人,求这些人中每周线上学习时间不少于人,求这些人中每周线上学习时间不少于 5 小时的人数的期望和方差小时的人数的期望和方差. (下面的临界值表供参考)(下面的临界值表供参考) 2 0 ()P Kk 0.100.10 0.050.05 0.0250.025 0.0100.0
15、10 0.0050.005 0.0010.001 0 k 2.7062.706 3.8413.841 5.0245.024 6.6356.635 7.8797.879 10.82810.828 (参考公式(参考公式 n adbc K ab cd ac bd 2 2 () ()()()() 其中其中nabcd) 数学数学理科理科 第第 5 页(页(共共 6 页页) 19.19.(12 分)分) 如图所示,在四棱锥如图所示,在四棱锥PABCD 中,中,ABCD, ,ADABCDDAB 1 ,60 2 ,点,点 E F,分别为分别为CD AP,的中点的中点. . (1 1)证明:证明:PC面面BEF
16、; (2 2)若若PAPD ,且,且PAPD ,面,面PAD 面面ABCD, ,求二面角求二面角FBEA的余弦的余弦 值值. . 20.20.(12 分)分) 已知倾斜角为已知倾斜角为 4 的直线经过抛物线的直线经过抛物线 2 :2(0)Cxpy p的焦点的焦点F,与抛物线,与抛物线C相交于相交于 A、B两点两点, ,且且| 8AB . . (1 1)求抛物线求抛物线C的方程;的方程; (2 2)设设P为抛物线为抛物线C上任意一点(异于顶点) ,过上任意一点(异于顶点) ,过P做倾斜角互补的两条直线做倾斜角互补的两条直线 1 l、 2 l, 交抛物线交抛物线C于另两点于另两点C、D,记抛物线,
17、记抛物线C在点在点P的切线的切线l的倾斜角为的倾斜角为 ,直线,直线CD的倾斜角的倾斜角 为为 ,求证:,求证: 与与 互补互补. . 21.21.(12 分)分) 已知函数已知函数 2 ( )ln(1)1( ,).f xxaxabxba bR (1 1)若若0a ,试讨论,试讨论( )f x的单调性;的单调性; (2 2)若若02,1ab,实数,实数 12 ,x x为方程为方程 2 ( )f xmax的两不等实根,的两不等实根, 求证:求证: 12 11 42a xx . . AB CD E F P 数学数学理科理科 第第 6 页(页(共共 6 页页) (二)选考题:共(二)选考题:共 10
展开阅读全文