《空间中直线与直线之间的位置关系》说课课件.ppt

1、说课流程一设计理念 （1 1）突出以教师为主导，学生为主体，练习为主线的教学原则。）突出以教师为主导，学生为主体，练习为主线的教学原则。通过观察、思考、探究等向学生提出问题，使学生在问题的引导下，积通过观察、思考、探究等向学生提出问题，使学生在问题的引导下，积极动手操作、动脑思考，以便培养学生的逻辑思维和学科能力。极动手操作、动脑思考，以便培养学生的逻辑思维和学科能力。（2 2）遵循从易到难，从具体到抽象，由特殊到一般，由浅入深，）遵循从易到难，从具体到抽象，由特殊到一般，由浅入深，循序渐进的教学规律。注重对典型事例的观察分析，从实际背景和现实循序渐进的教学规律。注重对典型事例的观察分析，从实

2、际背景和现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题，进而探索空间图形性质。生活空间中抽象出几何图形和几何问题，进而探索空间图形性质。（3 3）充分利用交互式电子白板等新媒体新技术，整合优化教育）充分利用交互式电子白板等新媒体新技术，整合优化教育资源，并创新生成新的教学资源，以便最大程度的提高课堂教学效率和资源，并创新生成新的教学资源，以便最大程度的提高课堂教学效率和效果效果1.1.教学内容、地位和作用教学内容、地位和作用二 教材分析 本节课主要研究的内容：空间两条直线的位置关系，异本节课主要研究的内容：空间两条直线的位置关系，异面直线的概念及平行公理面直线的概念及平行公理4 4。它们是在。它们是在

3、平面的基本性质的基础平面的基本性质的基础上提出来的，既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关上提出来的，既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础。因此要特别注意系的开始，又是学习这些位置关系的基础。因此要特别注意有一个好的开头，使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯。有一个好的开头，使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯。2 2 教学目标教学目标二二 教材分析教材分析知识与技能目标知识与技能目标理解异面直线概念，掌握空间直线的位置关系；理解公理理解异面直线概念，掌握空间直线的位置关系；理解公理4 4并并能应用它证明简单的几何问题能应用它证明简单的几何问题 。思维与能

4、力目标思维与能力目标通过观察、运用空间直线各具特点的位置关系，培养学生的通过观察、运用空间直线各具特点的位置关系，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。逻辑思维和空间想象能力。情感态度与价值观情感态度与价值观通过本节课的学习，让学生感悟数学的奇异美、和谐美、简通过本节课的学习，让学生感悟数学的奇异美、和谐美、简洁美，进而培养学生的美学意识。洁美，进而培养学生的美学意识。3 3 教学重点和难点教学重点和难点二 教材分析教学重点教学重点:异面直线的概念；公理异面直线的概念；公理4 4及其运用。及其运用。教学难点教学难点：异面直线的概念及其画法，公理异面直线的概念及其画法，公理4 4及其运用。及其运用。

5、教学准备教学准备：自制教具，教学课件自制教具，教学课件三 学情分析 (1)(1)学生在以往的学习中，对空间中的点、直线、学生在以往的学习中，对空间中的点、直线、平面的位置关系有了一定的直观认识，特别是空间直线平面的位置关系有了一定的直观认识，特别是空间直线的三种位置关系，在现实中大量存在，学生对它们也有的三种位置关系，在现实中大量存在，学生对它们也有了一定的感性认识。其中相交直线和平行直线学生已对了一定的感性认识。其中相交直线和平行直线学生已对它们很熟悉，但对异面直线比较生疏。它们很熟悉，但对异面直线比较生疏。(2)(2)当前高中学生的特点是独立自主、勇于创新；当前高中学生的特点是独立自主、勇

6、于创新；乐于接受新事物、并能勇于表达自己的观点。乐于接受新事物、并能勇于表达自己的观点。四教法分析 （1 1）通过分组合作、创设情境，让学生通过分组合作、创设情境，让学生积积极参与课堂极参与课堂成为课堂的主人。成为课堂的主人。（2 2）在内容的处理上，按照）在内容的处理上，按照“直观感知直观感知操作确认操作确认思辨应用思辨应用”的认识过程展开。的认识过程展开。（3 3）采用多媒体等有效手段，向学生提供）采用多媒体等有效手段，向学生提供充分从事数学活动的机会，使其主动参与学习的充分从事数学活动的机会，使其主动参与学习的全过程。全过程。五 学法分析1.1.小组合作交流学习法小组合作交流学习法:学生

7、分组实验操作，研讨交流互学生分组实验操作，研讨交流互助提高。助提高。2.2.对照比较学习法：对照比较学习法：学习空间直线间的关系学习空间直线间的关系,处处与平面处处与平面直线位置关系相对照。直线位置关系相对照。3.3.自主探究式学习法：自主探究式学习法：学生通过分析、探索，得出异面学生通过分析、探索，得出异面直线的定义和公理直线的定义和公理4 4。4.4.反馈练习法：反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。容及其差距。六教学过程设计意图：设计意图：让学生回顾思考在同一平面内让学生回顾思考在同一平面内两直线位置关系，从而引入新两直线位置关系，从

8、而引入新课展示学习目标，并为讲授新课展示学习目标，并为讲授新课打下知识及空间意识基础。课打下知识及空间意识基础。复习引入回顾思考：回顾思考：1 1、同一平面内、同一平面内不重合不重合两条直线有几种位置关系？两条直线有几种位置关系？2 2、同一平面内，与同一条直线平行的两条直线有什么样的位置关系？、同一平面内，与同一条直线平行的两条直线有什么样的位置关系？六教学过程思考思考空间直线与直线的位置关系有几种？（小组活动，用两支笔空间直线与直线的位置关系有几种？（小组活动，用两支笔摆出空间两直线的位置关系）摆出空间两直线的位置关系）异面直线思考操作思考操作师生活动师生活动:教师提问后指导学生利用两只笔

9、为教具教师提问后指导学生利用两只笔为教具分组动手操作，研讨分析。分组动手操作，研讨分析。设计意图设计意图:由教科书第由教科书第44页页“思考思考”中的问题，引起学中的问题，引起学生注意，诱发其探知的欲望，生注意，诱发其探知的欲望，养成动手动脑思考问题的习养成动手动脑思考问题的习惯惯 六教学过程异面直线观察分析观察分析观察：观察：下列实例中直线的位置关系下列实例中直线的位置关系:六教学过程异面直线观察分析观察分析ABCD观察：观察：下列实例中直线的位置关系下列实例中直线的位置关系:师生活动：师生活动：教师播放课件图片的同时引导学生观察分析：教师播放课件图片的同时引导学生观察分析：让学生发现，在空

10、间中直线与直线除了相交与平行外，还让学生发现，在空间中直线与直线除了相交与平行外，还有既不平行又不相交的位置关系，从而得出异面直线的定有既不平行又不相交的位置关系，从而得出异面直线的定义和空间中直线与直线之间的三种位置关系。义和空间中直线与直线之间的三种位置关系。六教学过程异面直线探索新知探索新知l l不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内的两条直线叫做的两条直线叫做异面直线异面直线。（既不相交也不平行的两条直线既不相交也不平行的两条直线）注：注：概念应理解为概念应理解为:1 1、“经过这两条直线无法作出一个平面经过这两条直线无法作出一个平面”或或:“不可能找到一个平面同时经过这两条直线不可

11、能找到一个平面同时经过这两条直线”2、分别在某两个平面内的两条直线不一定分别在某两个平面内的两条直线不一定 是异面直线是异面直线,它们可能是相交它们可能是相交,也可能是平行也可能是平行.异面直线异面直线:空间直线的位置关系：空间直线的位置关系：师生活动：本环节是在师生活动：本环节是在思考操作和观察分析后，并思考操作和观察分析后，并让学生在分组研讨的基础上，让学生在分组研讨的基础上，由教师指导学生归纳出异面由教师指导学生归纳出异面直线的概念和空间中三种直直线的概念和空间中三种直线的位置关系，及两个角度线的位置关系，及两个角度的分类。特别是师生重点分的分类。特别是师生重点分析异面直线概念中析异面直

12、线概念中“不同在不同在任何一个平面内任何一个平面内”的含义。的含义。相交相交 平行平行 异面异面 六教学过程异面直线探索新知探索新知异面直线画法：异面直线画法：（ppt给出图形及小标题）（小组交流活动，画异面直线并相互指正）一个面衬托画法 两个平面衬托画法abababA师生活动：教师生活动：教师利用白板的师利用白板的画图工具和功画图工具和功能，为学生演能，为学生演示异面直线的示异面直线的画法，并突出画法，并突出衬托平面的作衬托平面的作用，然后让学用，然后让学生动手作画，生动手作画，并利用白板的并利用白板的实物投影功能实物投影功能展示学生不同展示学生不同作品，现场反作品，现场反馈，以便更好馈，以

13、便更好地提高学生的地提高学生的画图能力。画图能力。六教学过程异面直线应用提升应用提升1.1.已知已知M M、N N分别是长方体的棱分别是长方体的棱C C1 1D D1 1与与CCCC1 1上的中点，那么上的中点，那么MNMN与与ABAB所在的直线所在的直线是是异面直线异面直线吗吗？MNC1D1C1B1ADBA想一想想一想,做一做：做一做：六教学过程异面直线应用提升应用提升2.下图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么下图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条这四条线段所在直线是异面直线的有几对？线段所在直线是异面直线的有几对？想一想想一想,做一做

14、：做一做：HGFEDCBAGHEF(B)(C)DA师生活动：教师首先师生活动：教师首先提出问题，并让学生提出问题，并让学生以小组为单位利用卡以小组为单位利用卡纸做成的教具进行折纸做成的教具进行折叠，制成模具，然后叠，制成模具，然后让各组展示模具，并让各组展示模具，并观察分析、回答问题。观察分析、回答问题。设计意图：设计意图：进一步加深学进一步加深学生对异面直线的理解，并生对异面直线的理解，并养成借助长方体模型判断养成借助长方体模型判断问题的习惯，以便更好的问题的习惯，以便更好的克服平面内两直线定式思克服平面内两直线定式思维的影响维的影响。六教学过程异面直线应用提升应用提升D1CBAA1B1C1

15、D例例1：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？异面的有哪些？答案：答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1 师生活动：先师生活动：先有教师分析然有教师分析然后后抽抽学生回答。学生回答。六教学过程异面直线应用提升应用提升A1AB1C1D1CBD例后练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线例后练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线A1A异面的有哪些？异面的有哪些？答案：答案：B1C1 D1C1 BC DC 师生活动：师生活动：由学生独立由学生独立分析并分析并给出给出答案。答案。六教学过程异面直线白板功能使用白板功能使用六教

16、学过程异面直线视频展示视频展示六教学过程平行公理思考操作思考操作思考思考：我们知道我们知道,在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢在空间这一规律是否还成立呢?师生活动：问题提出后师生每人师生活动：问题提出后师生每人拿出一张纸对折再翻折拿出一张纸对折再翻折展开，看折痕所在的直线有什么样的位置关系。然后通展开，看折痕所在的直线有什么样的位置关系。然后通过动画播放进一步分析确认过动画播放进一步分析确认.abcedab c d e abced六教学过程平行公理探索新知探索新知ac公

17、理：公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行平行线的传递性平行线的传递性推广：推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行公理公理4 4作用：作用：判断空间两条直线平行的依据。判断空间两条直线平行的依据。abcb文字语言文字语言图形语言图形语言abc符号语言符号语言师生活动：师生活动：本环本环节是在上一环的节是在上一环的基础上，由教师基础上，由教师引导学生得出公引导学生得出公理理4 4的三种语言的三种语言表示及其推广和表示及其推广和作用。作用。六教学过程平行公理应用提升应用提升AB DEFGHC例题

18、示范例题示范例例2：在空间四边形在空间四边形ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。师生活动：师生活动：教师教师先给学生观察空间四先给学生观察空间四边形的教具，回顾平边形的教具，回顾平行四边形定义，三角行四边形定义，三角形中位线的性质，平形中位线的性质，平行线的传递性，并分行线的传递性，并分析要证明四边形是平析要证明四边形是平行四边形，需要什么行四边形，需要什么条件？最后请学生口条件？最后请学生口述，教师板书述，教师板书六教学过程平行公理应用提升应用提升例后练习：如图四棱锥例后练习：如图四棱锥S

19、-ABCD中底面中底面ABCD为正方形，点为正方形，点 MN分别为侧棱分别为侧棱SA、SB的中点，求证：的中点，求证：MNCDSCABDMN 师生活动：师生活动：学生独立分析学生独立分析并利用白板手并利用白板手写板演，然后写板演，然后教师当场批改教师当场批改反馈。反馈。六教学过程平行公理白板功能使用白板功能使用六教学过程平行公理视频展示视频展示六教学过程课堂练习没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面不共面不共面共面共面相交相交平行平行异面异面平行平行异面异面平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面3、填表、填表2、没有公共点的两条直线可能是、没有公共点的两

20、条直线可能是_直线，也有可能是直线，也有可能是 _直线。直线。1、空间两条不重合的直线的位置关系有、空间两条不重合的直线的位置关系有_、_、_三种。三种。六教学过程课堂练习4、一条直线与两条异面直线中的一条相交，、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）那么它与另一条之间的位置关系是（）、平行、相交、平行、相交、异面、可能平行、可能相交、可能异面、异面、可能平行、可能相交、可能异面5、两条异面直线指的是（）、两条异面直线指的是（）、没有公共点的两条直线、没有公共点的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、某一平面内的一条直线和这个

21、平面外的一条直线、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线、不同在任何一个平面内的两条直线、不同在任何一个平面内的两条直线6、下列命题中，其中正确的是（）、下列命题中，其中正确的是（）A、若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行B、若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行、若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行C、若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行D、若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行

22、DDC六教学过程课堂练习7 7画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线使它们成为（画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线使它们成为（1 1）平行直线；（）平行直线；（2 2）相交直线；（相交直线；（3 3）异面直线）异面直线 师生活动：首先学生师生活动：首先学生独立练习，然后教师独立练习，然后教师提问学生给出答案，提问学生给出答案，错的题目先在组内研错的题目先在组内研讨、解决，解决不了讨、解决，解决不了的由师生研讨解决。的由师生研讨解决。设计意图：设计意图：让学生巩固运用让学生巩固运用所学知识，并在交流中开阔解所学知识，并在交流中开阔解题思路。其次，让教师发现教题思路。其次，让教师发现教

23、与学中存在的问题，以便改进与学中存在的问题，以便改进和弥补。和弥补。六教学过程课堂小结公理平行同一条直线的两条直线互相平行公理平行同一条直线的两条直线互相平行设计意设计意图：图：归归纳总结纳总结本节课本节课的重难的重难点。使点。使学生对学生对本节课本节课内容条内容条理化、理化、系统化系统化 六教学过程课下作业课本习题课本习题2.1A组第四题组第四题1 1、a a与与b b是异面是异面直线，且直线，且caca，则则c c与与b b一定（一定（）。）。（A A）异面）异面 （B B）相交）相交 （C C）平行）平行 （D D）不平行）不平行2 2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数

24、、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数 是（是（）对。）对。（A A）6 6 （B B）3 3 （C C）8 8 （D D）12123 3、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（）平面。平面。（A A）一个）一个 （B B）两个）两个 （C C）三个）三个 （D D）四个）四个拔高提升拔高提升设计意图：设计意图：是既能够使是既能够使学生巩固基学生巩固基础知识，又础知识，又能够使学有能够使学有余力的学生余力的学生主动发展，主动发展，让不同的人让不同的人在数学上有在数学上有不同的提高。不同的提高。巩固新知巩固新知六教学过程白板功

25、能使用白板功能使用六教学过程视频展示视频展示七教学反思一、数学课堂教学是一种综合使用各种感官活动的课堂活一、数学课堂教学是一种综合使用各种感官活动的课堂活动，是教与学的双向作用的过程。本节课利用电子白板教学，动，是教与学的双向作用的过程。本节课利用电子白板教学，为学生提供了自主学习和相互交流的机会以及充分表现和自我为学生提供了自主学习和相互交流的机会以及充分表现和自我发展的空间。为学生的学习创设了多种可能。让学生更好地成发展的空间。为学生的学习创设了多种可能。让学生更好地成为了课堂的主人。为了课堂的主人。二、电子白板的使用创设了一种信息量大、任务性强、形二、电子白板的使用创设了一种信息量大、任务性强、形式多样、互动式的课堂教学。式多样、互动式的课堂教学。让教师从键盘边、显示器前，让教师从键盘边、显示器前，又回到了讲台，可以在屏幕上自由表达，让人耳目一新。又回到了讲台，可以在屏幕上自由表达，让人耳目一新。三、由于本人水平有限，新媒体新技术的使用与教材和学三、由于本人水平有限，新媒体新技术的使用与教材和学生的具体结合还不够完美，还有很大差距，存在很多缺陷，请生的具体结合还不够完美，还有很大差距，存在很多缺陷，请各位专家和同仁多多批评指正、帮助指导。各位专家和同仁多多批评指正、帮助指导。