《正、余弦函数的图像》说课课件.ppt

1、 正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象 说课流程：我们的学生普遍基础不太好，学习过程中不善于独立思考,动手能力较差,对于新教材强调的探究式学习方式，掌握起来比较吃力。这样就需要我们老师适当的对教材进行处理,在紧贴课本的同时，最重要还要考虑学生接受能力和理解能力.(例如:本节课中,利用正弦函数图像得到余弦函数图像的时候,书中设置了一个探究:根据诱导公式,以正弦函数图像为基础,通过适当的图形变换,得到余弦函数图像;这里就需要我们对诱导公式和初中学过的平移概念进行适当的提示.启发学生完成此探究).这样就需要教师更形象直观的手段来解析教学内容,在每个教学环节中设置有剃度的问题,让学生探索并展开思维,让

2、每个学生都能理解并建构正确地知识体系.例如:让学生明白,y=sinx,及y=cosx,都是函数,是建立在任意角为自变量的函数的基础之上。又如：在此之前，学生初中学习了列表描点法,在教学中,我设置了思考,让学生发现列表描点法的不足,从而引入借助正弦线来确定函数图像的对应点.1.1.本节课是在已掌握一些基本初等函数及学习了三角函本节课是在已掌握一些基本初等函数及学习了三角函数定义之后数定义之后,学习学习y=sinx,y=cosxy=sinx,y=cosx的图像是知识的又一次延伸的图像是知识的又一次延伸,又是进一步学习又是进一步学习y=Asiny=Asin(x+(x+)的图像与性质的基础的图像与性质

3、的基础,因此因此,本节课的内容是一个重点内容本节课的内容是一个重点内容,同时同时,由于三角函数的计算由于三角函数的计算复杂复杂,所以又是教学中的一个难点所以又是教学中的一个难点.2.2.在旧教材中在旧教材中,把把y=sinx,y=cosxy=sinx,y=cosx的图像分为不同课时来讲的图像分为不同课时来讲授授,而且而且,采用列表描点法作图采用列表描点法作图,这使得许多学生不够理解知这使得许多学生不够理解知识的来龙去脉识的来龙去脉,学习方式也只能产生识记性的学习方式学习方式也只能产生识记性的学习方式,在新在新教材中不但采用了直观方法描点教材中不但采用了直观方法描点,而且设置了一系列探究活而且设

4、置了一系列探究活动动,让学生理解知识的发展过程让学生理解知识的发展过程,并且用类比的方法并且用类比的方法,自然得自然得出出y=cosxy=cosx的图像的图像,加强了知识间的联系加强了知识间的联系.(一)知识目标:1.理解y=sinxy=sinx,及y=cosxy=cosx的图像的画法.掌握其图像特征.2.能用”五点法”作y=sinx,y=cosxy=sinx,y=cosx的简图.(二).能力目标:1.提高学生的数形结合思想方法的掌握能力.2.培养学生严谨,认真的数学素养.(三)情感目标:1.培养学生的数形结合思想.2.渗透由抽象到具体的思想.3.使学生理解动与静的辨证关系.本节课的重点在于:

5、y=sinxy=sinx的图像的形成过程,同时,这也是本课的一个难点,因为涉及图象问题，所以提倡针对我们学生的实际情况,采用启发讲解法进行教学.运用多媒体来实现形象化,(因为在某些知识学习时,由于学生的基础或者思维的限制,可能无法达到探究的要求,这样,就需要我们老师进行启发式教学,来实现所要得到的结论)例如:视频短片漏沙试验,正弦函数的形成过程等等,能够有助于学生更深刻的理解正,余弦函数的图象.1.1.三角函数线：三角函数线：1、三角函数的一种几何表示法；、三角函数的一种几何表示法；2、用有向线段的长度来表示三、用有向线段的长度来表示三 角函数值的大小，方向表示三角角函数值的大小，方向表示三角

6、函数的符号的一种方法。函数的符号的一种方法。一、复习一、复习:单击鼠标继续一、复习引入一、复习引入正弦线、余弦线：正弦线、余弦线：pM 的终边的终边设任意角设任意角 的终边与单位圆相交于点的终边与单位圆相交于点P，过，过P作作X轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为M，则有向线段，则有向线段MP叫做角叫做角 的的正弦线，有向线段正弦线，有向线段OM叫做角叫做角 的余弦线。的余弦线。xyo单击鼠标继续二、新课二、新课这就是我们用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的成图这就是我们用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的成图.用正弦线画正弦函数的图象用正弦线画正弦函数的图象2o 2 5 7 4 3 5 11 2

7、 633663236xy1-1二、新课二、新课o1BAo-2 4 3 2 2 3 2xy1-1这就是利用正弦线得到的正弦函数的图象这就是利用正弦线得到的正弦函数的图象 二、新课二、新课si n(2)ykxkZp=+由诱导公式将正弦函数的图像推广到整个实数域.探究探究1.1.根据诱导公式根据诱导公式,以正弦函数图像为基础以正弦函数图像为基础,你能否通过适当的你能否通过适当的图形变换图形变换,得到余弦函数图像得到余弦函数图像 .二、新课二、新课二、新课二、新课xy1-1-2-o 2 3 22 3 4 xy-2-o 2 3 22 3 4 1-1xyo-2 4 3 2 2 3 2-11二、新课二、新课

8、问题问题:用刚才的方法画余弦函数图像用刚才的方法画余弦函数图像,虽然比较精确虽然比较精确,但是操作但是操作起来比较麻烦起来比较麻烦,请同学们想想请同学们想想,如何更简单的画出正弦函数的图如何更简单的画出正弦函数的图像呢像呢?(?(老师引导通过学生观察老师引导通过学生观察,标记出正弦函数图像在标记出正弦函数图像在0,20,2 区间上的五点区间上的五点)xyo-2 4 3 2 2 3 2-11.正正,余弦函数图像的形成过程对比余弦函数图像的形成过程对比二、新课二、新课oxy 2 3 22 1-1（二）、用五点法作正弦函数的简图（二）、用五点法作正弦函数的简图在函数在函数y=sinx，x 0，2 的

9、图象上，起关键作用的点的图象上，起关键作用的点只有以下五个：（只有以下五个：（0，0），（），（/2，1），（），（，0），），（3 /2，-1），（），（2 ，0）二、新课二、新课五点法五点法:在函数在函数y=cosx，x 0，2 的图象上，起关键的图象上，起关键作用的点有以下五个：（作用的点有以下五个：（0，1），（），（/2，0），（），（，-1），（），（3 /2，0），（），（2 ，1）oxy 2 3 22 1-1二、新课二、新课 1 0 1 2 11+sinx 0 -1 0 1 0 sinx 0 xoxy 2 3 22 1-1二、新课二、新课二、新课二、新课-1010-1-cosx

10、10-101cosx0 x221-1oxy 2 3 22 二、新课二、新课三、小结三、小结 1.通过本节学习，要了解如何利用单位圆中的通过本节学习，要了解如何利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象，并在此基础上由诱正弦线作正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式通过正弦函数图像的平移画出余弦函数导公式通过正弦函数图像的平移画出余弦函数的图象，的图象，2.2.并会用并会用“五点法五点法”作正弦、余弦函数的简图，会作正弦、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正弦、余弦函数有关的某些简用这一方法画出与正弦、余弦函数有关的某些简函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。四、作业四、作业1、课本、课本P52 A组组1,B组组12、预习、预习:正弦函数、余弦函数分别具有哪些性质正弦函数、余弦函数分别具有哪些性质 1 1、观察学生自主探究、合作交流中的表现，给予指导、观察学生自主探究、合作交流中的表现，给予指导，肯定和鼓励；，肯定和鼓励；2 2、本节中所设置的探究鼓励学生独立完成、本节中所设置的探究鼓励学生独立完成,在其间教在其间教师给予充分的引导师给予充分的引导.3 3、通过课堂设问和练习及时反馈学生学习情况，进、通过课堂设问和练习及时反馈学生学习情况，进 行补偿性教学。行补偿性教学。