《探索规律》(正式用)课件.ppt

1、 1、通过探索得到实际生活中蕴含的数学规律，再根据规律正确求解 2、用代数式正确地表示实际问题中蕴含的数学规律（1）、1，2，3，4，（2）、1，4，7，10，（3）、2，4，8，16，_（4）、1，4，9，16，_,_（5）、2，5，10，17，_,_ 5133264253626 37 填写下表，并观察下面两个代数式的值填写下表，并观察下面两个代数式的值的变化情况：的变化情况：n123456785n+6n2 随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？估计一下，哪个代数式的值先超过估计一下，哪个代数式的值先超过100100，你能简单，你能简单地说

2、说你的想法吗？地说说你的想法吗？回顾旧知识：回顾旧知识：n123456785n+61116212631364146n21491625364964解：解：随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐变大的值逐渐变大 根据值的变化趋势可以预测：根据值的变化趋势可以预测：n2的值先超过的值先超过100.100.1、已知31=3，32=9，33=27,34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，推测330的个位数字是（）A.1 B.3 C.7 D.9D 重阳节快要到了，为了弘扬重阳节快要到了，为了弘扬“孝孝敬父母、尊敬老人敬父母、尊敬老人”的中华传

3、统美德，的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。若化广场举办一个千人书法大赛活动。若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？办单位计算出需要的桌子和椅子吗？1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数1 2 3 4 5 n可坐可坐人数人数 610141822 610试一试(4n+2)三角形三角形

4、个数个数123 45n火柴火柴棒棒根数根数填写下表填写下表:3 5 7 911练习 二(2n+1)（2 2）照这样的方式摆下去，写出摆第）照这样的方式摆下去，写出摆第n n个图形棋子的枚数；个图形棋子的枚数；（3 3）如果某一图形共有）如果某一图形共有9999枚棋子，你知道它是第几个图枚棋子，你知道它是第几个图形吗？形吗？（1）（2）（3）2用棋子摆出下列一组图形：用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：）填写下表：图形编号图形编号123 4 5 6图形中棋子的枚数图形中棋子的枚数6912 15 18 21解：（解：（2）摆第）摆第n个图形棋子的枚数是（个图形棋子的枚数是（3n+3）(3)因为

5、因为3n+3=99 此时此时n=32，所以它是第，所以它是第32个图形个图形（1 1）2 2张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子拼在一起可坐多少人？3 3张桌子呢？张桌子呢？nn张张桌子呢？桌子呢？（2 2）一家餐厅有）一家餐厅有4040张这样的长方形桌子，按照上图方式张这样的长方形桌子，按照上图方式每每5 5张拼成一张大桌子，则张拼成一张大桌子，则4040张桌子可拼成张桌子可拼成 张大桌张大桌子，共可坐子，共可坐 人。人。（3 3）在（）在（2 2）中，若改成每）中，若改成每8 8张拼成张拼成1 1张大桌子，则共可张大桌子，则共可坐坐 人人1 1张长方形桌子可坐张长方形桌子可坐6 6人，按下图方

6、式将桌子拼在一起。人，按下图方式将桌子拼在一起。81121002张张坐坐8人人,3张张10人人,n张张(2n4)人人。3 3、研究下列算式，你发现了什么规律？、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律用字母表示这个规律.1 13+1=23+1=22 2；2 24+1=34+1=32 2；3 35+1=45+1=42 2；4 46+1=56+1=52 2；用用n n表示自然数表示自然数,规律规律是：是：。n(n+2)+1=(n+1)21、考考你：、考考你：请你在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师。请你在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师。

7、看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字 aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若33方框中的中间一个数为a，请补全下表。若33方框中的9个数的和与正中间的数有什么关系？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1

8、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31在日历中在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律从其它区域上考察还能发现哪些规律?如如:十字形区域十字形区域,H,H形区域形区域 ,W,W形区域形区域 ,X,X形区域等形区域等.a+d=b+ca-c=b-d日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272

9、828292930303131还有其它规律吗？返回日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131还有其它规律吗？返回a-14a-14a-7a-7a aa+7a+7a+14a+14日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525

10、262627272828292930303131还有其它规律吗？返回日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131还有其它规律吗？返回a aa+1a+1a+7a+7a+8a+8日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252

11、62627272828292930303131还有其它规律吗？返回日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131还有其它规律吗？返回a aa+1a+1a+2a+2a+3a+3a+7a+7a+8a+8a+9a+9a+10a+10a+14a+14a+15a+15a+16a+16a+17a+17a+21a+21a+22a+22a+23a+23a+24a+24日日一一二二三三四四五五六六1 1

12、2 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131还有其它规律吗？返回日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131还有其它规律吗？返回a aa+3a+3a+8a+8a+9a+9a+15a+15a+16a+16a+

13、21a+21a+24a+24日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131还有其它规律吗？返回a aa+7a+7a+1a+1a-1a-1a-7a-7日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292

14、930303131还有其它规律吗？返回日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131还有其它规律吗？返回a-10a-10a-4a-4a-2a-2a aa+2a+2a+6a+6a+8a+8 特殊一般特殊三、做题方法探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例一、探索规律：一、探索规律：1 1、按照数据变化

15、探索规律、按照数据变化探索规律 2 2、按照图形排列探索规律、按照图形排列探索规律 二、探索规律的主要过程：作业：作业：课本课本P127 问题解决问题解决 P130/3、4、5题题 P132/4、5、6题题1 1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。这个规律。1 15+4=9=35+4=9=33 3；2 26+4=16=46+4=16=44 4；3 37+4=25=57+4=25=55 5；4 48+4=36=68+4=36=66 6；用用n n表示自然数表示自然数,规律是：规律是：。想一想在一个在一个1010的方框中框出的方框中框出9个

16、数，如下表个数，如下表,请有兴趣的同请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959

17、6979899100 课 后 作 业4 4、请你推断第请你推断第7 7个数是个数是 。64432、当、当 非常大时非常大时,的值接近于什么数的值接近于什么数()。A.B.C.D.1434430C4 4、探究与思考。、探究与思考。下列每个图是由若干盆花组下列每个图是由若干盆花组成的成的“”图案，每条边有图案，每条边有n n（n1n1）盆花，每）盆花，每个图案花盆的总数是个图案花盆的总数是S,S,按此规律推断，按此规律推断，S S与与n n关关系式为系式为 。n314nnnS 321)1(,2)1(nnn3选做题选做题：观察下列式子：观察下列式子:若把若把 看作第一项，看作第一项，看作第二项，看作第二项，看作第三项看作第三项.()按此规律，请写出第六项；按此规律，请写出第六项；()请写出第请写出第n项；项；()计算给出的式子的结果计算给出的式子的结果.11 31 3 5()()24 46 6 6 135(2002 2002 20022001)2002 1213()44135()666