《指数函数及其性质》说课课件.pptx

1、教学反思教学反思教材分析教材分析学情学情分析分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程教学反思教学反思教材分析教材分析日常生活日常生活科学研究科学研究1.1.本节课在教材中的地位和作用本节课在教材中的地位和作用 指数函数是重要的基本初等函数指数函数是重要的基本初等函数,学习它既有利于进一步深化学习它既有利于进一步深化学生对函数概念的理解与认识学生对函数概念的理解与认识,又有利于进一步熟悉函数的性质又有利于进一步熟悉函数的性质和作用和作用,为研究对数函数打下坚实的基础为研究对数函数打下坚实的基础,具有承前启后的作用，具有承

2、前启后的作用，它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。指数函数指数函数函函 数数对数函数对数函数幂函数幂函数知识目标知识目标理解指数函数的理解指数函数的定义定义，掌握指数函数的，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用图象、性质及其简单应用能力目标能力目标 通过这节课，培养学生通过这节课，培养学生观察、分析、归纳观察、分析、归纳等思维等思维能力，并能力，并让学生经历让学生经历 由由“特殊特殊一般一般特殊特殊”的认知过程，的认知过程，同时体会同时体会数形结合、分类讨论等数数形结合、分类讨论等数学学思想。思想。情感目标情感目标培养学生勇于探索、

3、不断创新的学习品质和习惯。培养学生勇于探索、不断创新的学习品质和习惯。2.2.学习目标学习目标指数函数图象和性质的发现、总结指数函数图象和性质的发现、总结过程过程。3.3.学习重难点学习重难点学习重点学习重点学习难点指数函数的定义、图指数函数的定义、图象、性质及其象、性质及其简单应用简单应用。教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学情分析学情分析知识知识与技能方面与技能方面（2 2）.初步掌握初步掌握了研究函数的一了研究函数的一般思路般思路（1 1）.较系统较系统地学习了函数地学习了函数概念概念(3).(3).幂指数的范幂指数的范围从整数扩充到

4、围从整数扩充到实数实数学情分析学情分析1.1.学生思维活跃学生思维活跃，乐于合作，有，乐于合作，有探究问题的意识探究问题的意识.认知规律方面认知规律方面2.2.学生思维的学生思维的严谨性和分类严谨性和分类讨论、归纳推讨论、归纳推理等能力有待理等能力有待于进一步提高于进一步提高.学情分析学情分析教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程设计说明设计说明教法学法分析教法学法分析 将将“引导式引导式”教学与教学与“探究式探究式”教学有机结合，培教学有机结合，培 养养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题

5、，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。决问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。合作交流合作交流归纳总结归纳总结合作探究合作探究自主观察自主观察教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程设计说明设计说明教学过程教学过程 强化概念强化概念 完善认识完善认识合作互动合作互动 探究新知探究新知归纳总结归纳总结 知识升华知识升华 教学过程设计与实施教学过程设计与实施 创设情境形成概念创设情境形成概念 知识应用知识应用 巩固提高巩固提高布置作业布置作业 分层练习分层练习对折的次数对折的次数所得纸的层数所得纸的层数第一次第一次第二次第二次第三次第三次8=234=22

6、 第第x次次x2将纸对折，则所得纸的层数将纸对折，则所得纸的层数y关于对关于对折的次数折的次数x的表达式为的表达式为（一）创设情境、形成概念（一）创设情境、形成概念 情境情境122xy 创创设设情情境境、激激发发兴兴趣趣庄 子情境情境2“一尺之锤，日取其半，万世不一尺之锤，日取其半，万世不竭。竭。”第一天去半第一天去半第二天去半第二天去半第三天去半第三天去半第四天去第四天去半半第第 天去半天去半x 1表达式表达式1()2xy y1)21(2)21(3)21(4)21(x)21(问问 题题 观察下面两个关系式观察下面两个关系式：122xxy与 y=（一）创设情境、引出概念（一）创设情境、引出概念

7、 他们有什么共同特征？他们有什么共同特征？设计意图设计意图学生通过观察，学生通过观察，思考概况出他思考概况出他们的共同特征们的共同特征从而引出指数从而引出指数函数的定义。函数的定义。指数函数的定义指数函数的定义 一般地，函数一般地，函数y=y=a ax x(a(a 0 0，且，且a a 1 1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x是自变量是自变量 .函数函数的定义域是的定义域是R R.定义定义：设计意图：由生活实例和历史典故引入，激发学生的兴趣，感悟设计意图：由生活实例和历史典故引入，激发学生的兴趣，感悟数学与生活的密切联系，明确学习数学的科学价值，并利用从数学与生活的密切联系，明确学习

8、数学的科学价值，并利用从“特殊到一般特殊到一般”的归纳演绎法，归纳出指数函数的形式定义，为的归纳演绎法，归纳出指数函数的形式定义，为理解指数函数的定义做铺垫。理解指数函数的定义做铺垫。思考思考:呢？且为什么要规定10aa 01a设计意图：设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因，让学生知道底数取这种范围的原因，并从中体会分类讨论思想。并从中体会分类讨论思想。（二）强化概念（二）强化概念 完善认识完善认识 如果如果 ,比如比如 ，这时对于，这时对于 等，等，在实数范围内函数值不存在；在实数范围内函数值不存在；如果如果 ，；如果如果 ，是常值函数，没有研究的必要；，是常值函数，没有研究的必要；如果

9、如果 或或 ，即，即 ，当，当 取全取全 体实数时，体实数时，都有意义都有意义 0axy)4(21,41xx0a无意义时当时当xxaxax,00,01a1xy 10a1a10aa且x0,1xaaa设计意图设计意图：强化学生对概念的理解。强化学生对概念的理解。突出本节课的突出本节课的第一个重点：第一个重点：指数函数定义。指数函数定义。xy4)1(4)2(xy xy4)3(14)4(xy学生思考学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？判断下列函数哪些是指数函数？概念深化概念深化 完善认识完善认识研究函数的一般思路：研究函数的一般思路：教师指导：教师指导：函数的函数的图象图象函数的函数的性质性质函数的

10、函数的定义定义应用性应用性质质思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？（三）合作互动（三）合作互动 探究新知探究新知学生活动：学生活动：各各小组成员合作，用描点法作函数图象。小组成员合作，用描点法作函数图象。教师活动：教师活动：教师活动：教师活动：巡视并指导学生作图，再借助多媒体画出这四组指数巡视并指导学生作图，再借助多媒体画出这四组指数函数图象。函数图象。合作互动合作互动 探求新知探求新知坐标x xx xx xx xx xx xx xx x1 11 1(1 1).y y=2 2 和和y y=()(2 2).y y=3 3 和和y y=()2 23 31 11 1 (3 3).y y=2 2

11、和和y y=3 3 (4 4).y y=每每个个小小()和和y y=(组组发发放放一一份份统统一一印印制制有有坐坐标标系系的的纸纸.设设计计四四组组指指数数函函数数：要要求求各各小小组组以以小小组组合合作作的的方方式式，画画出出它它)2 23 3们们的的图图象象.011xyxy2 xy 21xy3 xy 31学生思考：学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？2.若把指数函数分类，该如何分？若把指数函数分类，该如何分？011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10(a01xay )1(axy设计意图：设计意图：对指

12、数函数图象有了比较深刻的认识，从而突出了本节课的对指数函数图象有了比较深刻的认识，从而突出了本节课的第二个重点：第二个重点：指数函数图象指数函数图象。也突破了也突破了难点：指数函数图象的发现、总结过程难点：指数函数图象的发现、总结过程。可以研究哪些性质？学生思考：借助图象，合合作作互互动动探探求求新新知知特殊点特殊点 定义域定义域奇偶性奇偶性单调性单调性值域值域对称性对称性分类分类 a10a0时时,当当x0时时,当当x1为例加以说明。为例加以说明。yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1.定义域定义域:2.值值 域域:3.过过 定点定点:4.单调性单调性:5.函数

13、值的变化情况函数值的变化情况:当当 x 0时时,0 y 0时时,y 1.R R在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变函数值变化情况化情况R R值值 域域 (0,+)(0,+)定义域定义域图象图象函函 数数 (0,+)（0，1）性质性质)1(aayx)10(aayx R设计意图：设计意图：让学生充分参与到课堂学习中，让学生充分参与到课堂学习中，使学生充分感受到利用函数图像使学生充分感受到利用函数图像研究函数性质这一重要的数学思想，表格的完成使学生体会

14、到成功的喜悦，这样他们研究函数性质这一重要的数学思想，表格的完成使学生体会到成功的喜悦，这样他们对指数函数的性质就有了深刻的认识。从而突出了本节课对指数函数的性质就有了深刻的认识。从而突出了本节课第三个重点：第三个重点：指数函数的性指数函数的性质质，同时突破了，同时突破了难点：难点：指数函数性质的发现总结过程指数函数性质的发现总结过程。例例2、比较下列各题中两值的大小比较下列各题中两值的大小 （1）30.8,30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1（3）0.8-0.1,1.250.2 （4）0.250.8,0.51.8;(5)1.70.3,0.93.1 (6)1.50.3,0.81.2

15、;同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底 底不同，指数也不同底不同，指数也不同 例例1、已知指数函数、已知指数函数f(x)的图象过点（的图象过点（3，），），求求f(0)，f(1)，f(-3)的值。的值。（四）知识应用四）知识应用 巩固提高巩固提高 巩固练习巩固练习：已知下列不等式，比较已知下列不等式，比较m，n的大小的大小.（1）；（；（2）.（3）22mn0.20.2mn)10(aaaanm且设计意图：实现了学生对指数函数的初步应用，从而设计意图：实现了学生对指数函数的初步应用，从而突出了本节课的突出了本节课的第四个重点第四个重点：指数函数的简单应用。：指数函数的简单应用

16、。考察知识的逆用，考察知识的逆用，建立函数的思想和建立函数的思想和分类讨论思想分类讨论思想 知识应用 巩固提高（五）（五）归归纳纳总总结结知知识识升升华华设计意图：引导学生对指数函数的知识进行梳理，设计意图：引导学生对指数函数的知识进行梳理，利于学生系统掌握所学内容，深化知识与技能。利于学生系统掌握所学内容，深化知识与技能。(1)指数函数的定义；指数函数的定义；(2)图象及性质图象及性质;(3)图象及性质的简单应用；图象及性质的简单应用；知识上知识上方法上方法上分类讨论；分类讨论；数形结合；数形结合；研究函数的方法；研究函数的方法；1.通过这节课的学通过这节课的学习，你学到了哪些习，你学到了哪

17、些知识？知识？2.2.你掌握了哪些学你掌握了哪些学习方法？习方法？必做题：课本必做题：课本59页，习题页，习题2.1、A组第组第5、6题题 补充：（补充：（1）已知）已知 ，则，则x的取值范围为的取值范围为 ；（2）已知）已知 ，则，则x的取值范围为的取值范围为 ；（3）已知）已知 ，则，则x的取值范围为的取值范围为 ；.选做题：比较选做题：比较 的大小。的大小。x x1111 327327设计意图：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况，设计意图：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况，便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学

18、有余力的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了分层教学的思想。分层教学的思想。（六）布置作业 分层练习1.32 2x0.225x11aaaa和励志公式励志公式 励志公式励志公式 消志公式消志公式教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程教学反思教学反思 指数函数及其性质指数函数及其性质 三、性质三、性质一、概念一、概念二、图像二、图像四、例题四、例题五、练习五、练习板书设计教学反思 这节课我选择了问题探究式的教学方法，充这节课我选择了问题探究式的教学方法，充分体现教师与学生的交流互动分体现教师与学生的交流互动.在教师的整体调在教师的整体调控下，以问题为驱动，学生通过动手操作，动控下，以问题为驱动，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，动口讨论，层层递进，让眼观察，动脑思考，动口讨论，层层递进，让学生亲身经历了知识的形成和发展过程。体现学生亲身经历了知识的形成和发展过程。体现了了“以教师为主导，学生为主体以教师为主导，学生为主体”的教学理念的教学理念，真正做到了，真正做到了“授之于渔授之于渔”而非而非“授之于鱼授之于鱼”。