《抽屉原理》课件.ppt

1、 一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四张中有四种花色，从中随意抽种花色，从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌1、有三本书，放入两个抽屉里，、有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。有几种方法？试试看。方法一方法一方法二方法二2、把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进？枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？2、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总

2、有一个笔筒里至少至少放进放进？枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？2、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进？枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？2、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进？枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？2、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进？枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？至少放进至少放进2枝枝2、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管

3、怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞个鸽舍最多飞进进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么只鸽子。所以，无论怎么飞，飞，至少至少有有2只只鸽子要飞

4、进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。做一做做一做7只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子只鸽子飞进同一个鸽舍里，为什么？飞进同一个鸽舍里，为什么？把把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？把把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？把把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？把把5本

5、书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21把把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31把把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4183=22做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们

6、先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招 例例1 1 三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。三个三个性别性别小朋友小朋友 例例2 2 从电影院中任意找来从电影院中任意找来1313个观众，至少个观众，至少有两个人属相相同。有两个人属相相同。1313人人1212属属“抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世纪的

7、德国数学世纪的德国数学家狄里克雷（家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学）运用于解决数学问题的，所以又称问题的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的的应用却是千变万化的，用它可以解决许应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数论、在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉原理简介求证：任意给出求证：任意给出3个自然数，个自然数，一定有两个数之和是偶数一定有两个数之和是偶数。求证：任意四个整数求证：任意四个整数中，至少有两个整数中，至少有两个整数的差能够被的差能够被3整除整除.