《微积分基本定理》课件.ppt
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- 关 键 词:
- 微积分基本定理 微积分 基本 定理 课件
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1、1直观了解并掌握微积分基本定理的含义2会利用微积分基本定理求函数的积分1利用微积分基本定理求函数的定积分(重点)2应用微积分基本定理解决综合问题(难点)微积分基本定理【课标要求】【核心扫描】如果连续函数f(x)是函数F(x)的导函数,即,通常称是f(x)的一个原函数自学导引1函数的原函数2微积分基本定理F(x)f(x)F(x)F(b)F(a)3牛顿莱布尼茨公式的几何意义将区间a,b无限细分,逼近,得F(b)F(a).:被积函数f(x)的原函数唯一存在吗?它们之间有何关系?被积函数f(x)的原函数F(x)的表达式不唯一,可以写成F(x)C的形式其中C为常数,根据导数的运算法则可知:(F(x)C)
2、F(x)f(x)提示名师点睛1微积分基本定理的理解(2)该定理揭示了导数与定积分之间的关系,即求积分与求导数互为逆运算,这也是计算定积分的重要方法,是微积分学中最重要的定理(3)求导数运算与求原函数运算互为逆运算在微积分基本定理中函数F(x)叫作函数f(x)在区间a,b上的一个原函数因为F(x)CF(x),所以F(x)C也是函数f(x)的原函数(1)当对应的曲边梯形位于x轴上方时,定积分的值取正值,且等于曲边梯形的面积(2)当对应的曲边梯形位于x轴下方时,定积分的值取负值,且等于曲边梯形的面积的相反数2由微积分基本定理理解定积分的几何意义利用积分性质,求原函数,进行计算即可得出结论题型一求简单
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