2019-2020学年广西百色中考数学模拟试卷附答案解析.doc

1、 20202020 年广西百色初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试年广西百色初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试 数学模拟试卷一数学模拟试卷一 一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题） 1 1三角形的外角和等于（三角形的外角和等于（ ） A A9090 B B180180 C C360360 D D540540 2 2如图，已知如图，已知DEDEBCBC，若，若1 16565，则，则B B的度数为（的度数为（ ） A A135135 B B115115 C C105105 D D6565 3 3某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则某班全体同学“运动与健康”评价

2、等级的扇形统计图如图所示，则A A等级所在扇形的圆等级所在扇形的圆 心角度数为（心角度数为（ ） A A7272 B B105105 C C108108 D D126126 4 4方程组方程组的解是（的解是（ ） A A B B C C D D 5 5如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ） A A B B C C D D 6 6地球上陆地的面积约为地球上陆地的面积约为 150 000 000150 000 000kmkm 2 2把“ 把“150 000 000150 000 000”用科学记数法表示为（”用科学记数法表示为（ ） A A1.51.5

3、1010 8 8 B B1.51.51010 7 7 C C1.51.51010 9 9 D D1.51.51010 6 6 7 7为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动现在的图为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动现在的图 书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处下列图书馆标志的图形书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处下列图书馆标志的图形 中不是轴对称图形的是（中不是轴对称图形的是（ ） A A B B C C D D 8 8已知已知a ab b，下列不等式中，变形正确的是（，下列不等式中，变形正确的是（

4、 ） A Aa a3 3b b3 3 B B3 3a a1 13 3b b1 1 C C3 3a a3 3b b D D 9 9二次函数二次函数y y3 3（x x2 2） 2 2 5 5 与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（ ） A A （ （0 0，2 2） B B （ （0 0，5 5） C C （ （0 0，7 7） D D （ （0 0，3 3） 1010某射击俱乐部将某射击俱乐部将 1111 名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图， 由图可知，由图可知，1111 名成员射击成绩的众数和中位数分别是（名成员

5、射击成绩的众数和中位数分别是（ ） A A8 8，9 9 B B8 8，8 8 C C8 8，1010 D D9 9，8 8 1111下列命题的逆命题是真命题的是（下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A A两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等 B B等边三角形是锐角三角形等边三角形是锐角三角形 C C如果两个实数是正数，那么它们的积是正数如果两个实数是正数，那么它们的积是正数 D D全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 1212在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，点中，点P P（x x0 0，y y0 0）到直线）到直线AxAx+ +ByBy+ +C C0 0 的距

6、离公式为的距离公式为d d ， 例如： 点， 例如： 点P P0 0（0 0， 0 0） 到直线） 到直线 4 4x x+3+3y y3 30 0 的距离为的距离为d d ，根据以上材料，求点，根据以上材料，求点P P1 1（3 3，4 4）到直线）到直线y yx x+ +的距离为（的距离为（ ） A A3 3 B B4 4 C C5 5 D D6 6 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 1313化简：化简：| |20|20| 1414在函数在函数y y中，自变量中，自变量x x的取值范围是的取值范围是 1515 “石头、 “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方

7、每次做“石头” “剪剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头” “剪 刀” “布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀” ， “剪刀”胜“布” ， “布”胜“石刀” “布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀” ， “剪刀”胜“布” ， “布”胜“石 头” ，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，头” ，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势， 那么一次游戏中乙获胜的概率是那么一次游戏中乙获胜的概率是 1616观察下列等式：观察下列等式：1 1，2 2，3 3，4 4，根据你发现，根据你发现 的规律，则

8、第的规律，则第 2020 个等式为个等式为 1717如图，在平面直角坐标系中，已知如图，在平面直角坐标系中，已知ABCABC与与DEFDEF位似，原点位似，原点O O是位似中心，是位似中心， 若若ABAB1.51.5，则，则DEDE 1818如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，以点中，以点A A为圆心，为圆心，ABAB长为半径画弧交长为半径画弧交ADAD于点于点F F，再分别，再分别 以点以点B B、F F为圆心，大于为圆心，大于BFBF的相同长度为半径画弧，两弧交于点的相同长度为半径画弧，两弧交于点P P；连接；连接APAP并延长交并延长交 BCBC于点于点E E，连接，

9、连接EFEF若四边形若四边形ABEFABEF的周长为的周长为 1616，C C6060，则四边形，则四边形ABEFABEF的面积的面积 是是 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题） 1919计算： （计算： （1 1） 20202020+ +（ （） 0 0 tan30tan30+ +（） 1 1 2020已知已知x x是方程是方程x x 2 2+3 +3x x0 0 的根，求代数式（的根，求代数式（+1+1）的值的值 2121如图，一次函数如图，一次函数y yx x+3+3 的图象与反比例函数的图象与反比例函数y y（k k0 0）在第一象限的图象交于）在第一象限的图象交于 A A（

10、1 1，a a）和）和B B两点，与两点，与x x轴交于点轴交于点C C （1 1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式； （2 2）若点）若点P P在在x x轴上，且轴上，且APCAPC的面积为的面积为 5 5，求点，求点P P的坐标的坐标 2222如图，在如图，在 ABCDABCD中，点中，点E E在边在边BCBC上，点上，点F F在边在边ADAD的延长线上，且的延长线上，且DFDFBEBE，EFEF与与CDCD 交于点交于点G G （1 1）求证：）求证：BDBDEFEF （2 2）若）若BEBE4 4，ECEC6 6，DGFDGF的面积为的面积为 8 8，求，求 ABCDABC

11、D的面积的面积 2323为了庆祝中华人民共和国成立为了庆祝中华人民共和国成立 7070 周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比 赛，某中学将参加本校选拔赛的赛，某中学将参加本校选拔赛的 4040 名选手的成绩（满分为名选手的成绩（满分为 100100 分，得分为正分，得分为正整数且无满整数且无满 分，最低为分，最低为 7575 分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表 分数段分数段 频数频数 频率频率 74.574.579.579.5 2 2 0.050.05 79.579.584.584.5 m

12、 m 0.20.2 84.584.589.589.5 1212 0.30.3 89.589.594.594.5 1414 n n 94.594.599.599.5 4 4 0.10.1 （1 1）表中）表中m m ，n n ； （2 2）请在图中补全频数直方图；）请在图中补全频数直方图； （3 3）甲同学的比赛成绩是）甲同学的比赛成绩是 4040 位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；分数段内； （4 4）选拔赛中，成绩在）选拔赛中，成绩在 94.594.5 分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确分以上的选手，男生和女生各

13、占一半，学校从中随机确定定 2 2 名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率 2424某商店以固定进价一次性购进一种商品，某商店以固定进价一次性购进一种商品，3 3 月份按一定售价销售，销售额为月份按一定售价销售，销售额为 24002400 元，元， 为扩大销量， 减少库存，为扩大销量， 减少库存， 4 4 月份在月份在 3 3 月份售价基础上打月份售价基础上打 9 9 折销售， 结果销售量增加折销售， 结果销售量增加 3030 件，件， 销售额增加销售额增加 840840 元元 （1 1）

14、求该商店）求该商店 3 3 月份这种商品的售价是多少元？月份这种商品的售价是多少元？ （2 2） 如果该商店） 如果该商店 3 3 月份销售这种商品的利润为月份销售这种商品的利润为 900900 元， 那么该商店元， 那么该商店 4 4 月份销售这种商品月份销售这种商品 的利润是多少元？的利润是多少元？ 2525如图，点如图，点E E是是ABCABC的内心，的内心，AEAE的延长线和的延长线和ABCABC的外接圆的外接圆O O相交于点相交于点D D，过，过D D作直作直 线线DGDGB BC C （1 1）求证：）求证：DGDG是是O O的切线；的切线； （2 2）若）若DEDE6 6，BCB

15、C6 6，求优弧，求优弧的长的长 2626如图，抛物线如图，抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c与与x x轴交于点轴交于点A A（1 1，0 0） ，点） ，点B B（3 3，0 0） ，与） ，与y y轴交于点轴交于点C C， 且过点且过点D D（2 2，3 3） 点） 点P P、Q Q是抛物线是抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c上的动点上的动点 （1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （2 2）当点）当点P P在直线在直线ODOD下方时，求下方时，求PODPOD面积的最大值面积的最大值 （3 3）直线）直线OQOQ与线段与线段BCBC相交

16、于点相交于点E E，当，当OBEOBE与与ABCABC相似时，求点相似时，求点Q Q的坐标的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题） 1 1三角形的外角和等于（三角形的外角和等于（ ） A A9 90 0 B B180180 C C360360 D D540540 【分析】根据任何一个多边形的外角和均为【分析】根据任何一个多边形的外角和均为 360360解答解答 【解答】解：三角形的外角和为【解答】解：三角形的外角和为 360360， 故选：故选：C C 2 2如图，已知如图，已知DEDEBCBC，若，若1 16565，则，则B B的度数为（

17、的度数为（ ） A A135135 B B115115 C C105105 D D6565 【分析】先根据对顶角相等求出【分析】先根据对顶角相等求出2 2，再根据平行线的性质得出，再根据平行线的性质得出2+2+B B180180，即可求，即可求 出答案出答案 【解答】解：【解答】解： 1 16565， 2 21 16565， DEDEBCBC， 2+2+B B180180， B B115115， 故选：故选：B B 3 3某班某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则A A等级所在扇形的圆等级所在扇形的圆 心角度数为（心角度

18、数为（ ） A A7272 B B105105 C C108108 D D126126 【分析】根据扇形统计图中的数据可以求得【分析】根据扇形统计图中的数据可以求得A A等级所在扇形的圆心角度数等级所在扇形的圆心角度数 【解答】解：由扇形统计图可得，【解答】解：由扇形统计图可得， A A等级所在扇形的圆心角度数为：等级所在扇形的圆心角度数为：360360（1 135%35%20%20%15%15%）108108， 故选：故选：C C 4 4方程组方程组的解是（的解是（ ） A A B B C C D D 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：

19、【解答】解：， + +得：得：5 5x x5 5， 解得：解得：x x1 1， 把把x x1 1 代入代入得：得：y y2 2， 则方程组的解为则方程组的解为， 故选：故选：C C 5 5如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ） A A B B C C D D 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的

20、矩形，正 六边形六边形 故选：故选：A A 6 6地球上陆地的面积约为地球上陆地的面积约为 150 000 000150 000 000kmkm 2 2把“ 把“150 000 000150 000 000”用科学记数法表示为（”用科学记数法表示为（ ） A A1.51.51010 8 8 B B1.51.51010 7 7 C C1.51.51010 9 9 D D1.51.51010 6 6 【分析】科学记数法的表示形式为分析】科学记数法的表示形式为a a1010 n n的形式，其中 的形式，其中 1 1| |a a| |1010，n n为整数确定为整数确定n n 的值时，要看把原数变成的

21、值时，要看把原数变成a a时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n的绝对值与小数点移动的位数的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值相同当原数绝对值1010 时，时，n n是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 1 时，时，n n是负数是负数 【解答】解：【解答】解：150 000 000150 000 0001.51.51010 8 8， ， 故选：故选：A A 7 7为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动现在的图为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动现在的图 书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好

22、去处下列图书馆标志的图形书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处下列图书馆标志的图形 中不是轴对称图形的是（中不是轴对称图形的是（ ） A A B B C C D D 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【分析】根据轴对称图形的概念判断即可 【解答】解：【解答】解：A A、是轴对称图形；、是轴对称图形； B B、不是轴对称图形；、不是轴对称图形； C C、是轴对称图形；、是轴对称图形； D D、是轴对称图形、是轴对称图形 故选：故选：B B 8 8已知已知a ab b，下列不等式中，变形正确的是（，下列不等式中，变形正确的是（ ） A Aa a3 3b b3 3 B B3 3a

23、a1 13 3b b1 1 C C3 3a a3 3b b D D 【分析】根据不等式的性质解答即可【分析】根据不等式的性质解答即可 【解答】解：【解答】解：A A、不等式、不等式a ab b的两边同时减去的两边同时减去 3 3，不等式仍成立，即，不等式仍成立，即a a3 3b b3 3，故本，故本 选项错误；选项错误； B B、不等式、不等式a ab b的两边同时乘以的两边同时乘以 3 3 再减去再减去 1 1，不等式仍成立，即，不等式仍成立，即 3 3a a1 13 3b b1 1，故本选，故本选 项错误；项错误； C C、不等、不等式式a ab b的两边同时乘以的两边同时乘以3 3，不等

24、式的符号方向改变，即，不等式的符号方向改变，即3 3a a3 3b b，故本选项，故本选项 正确；正确； D D、不等式、不等式a ab b的两边同时除以的两边同时除以 3 3，不等式仍成立，即，不等式仍成立，即，故本选项错误；，故本选项错误； 故选：故选：C C 9 9二次函数二次函数y y3 3（x x2 2） 2 2 5 5 与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（ ） A A （ （0 0，2 2） B B （ （0 0，5 5） C C （ （0 0，7 7） D D （ （0 0，3 3） 【分析】根据题目中的函数解析式，令【分析】根据题目中的函数解析式，令x x0 0，求出相应的，

25、求出相应的y y的值，即可解答本题的值，即可解答本题 【解答】解：【解答】解：y y3 3（x x2 2） 2 2 5 5 当当x x0 0 时，时，y y7 7， 即二次函数即二次函数y y3 3（x x2 2） 2 2 5 5 与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（0 0，7 7） ，） ， 故选：故选：C C 1010某射击俱乐部将某射击俱乐部将 1111 名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图， 由图可知，由图可知，1111 名成员射击成绩的众数和中位数分别是（名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ） A A8

26、 8，9 9 B B8 8，8 8 C C8 8，1010 D D9 9，8 8 【分析】 中位数， 因图中是按从小到大的顺序排列的， 所以只要找出最中间的一个数 （或【分析】 中位数， 因图中是按从小到大的顺序排列的， 所以只要找出最中间的一个数 （或 最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数 最大或条形最高的数据写出最大或条形最高的数据写出 【解答】解：由条形统计图知【解答】解：由条形统计图知 8 8 环的人数最多，环的人数最多， 所以众数为所以众数为 8 8 环，环， 由于共有

27、由于共有 1111 个数据，个数据， 所以中位数为第所以中位数为第 6 6 个数据，即中位数为个数据，即中位数为 8 8 环，环， 故选：故选：B B 1 11 1下列命题的逆命题是真命题的是（下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A A两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 B B等边三角形是锐角三角形等边三角形是锐角三角形 C C如果两个实数是正数，那么它们的积是正数如果两个实数是正数，那么它们的积是正数 D D全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 【分析】分别写出各个选项的逆命题后再判断其正确或错误，即确定它是真命题还是假【分析】分别写出各个选项的逆命题后再判断其正确或错误，

28、即确定它是真命题还是假 命题命题 【解答】解：【解答】解：A A、逆命题是“同位角相等两直线平行”正确，故是真命题；、逆命题是“同位角相等两直线平行”正确，故是真命题； B B、逆命题是“锐角三角形是等边三角形” ，锐角三角形不一定是等边三角形，所以逆命、逆命题是“锐角三角形是等边三角形” ，锐角三角形不一定是等边三角形，所以逆命 题错误，故是假命题；题错误，故是假命题； C C、逆命题是“如果两个实数的积是正数，那么它们是正数” ，逆命题错误，故是假命题；、逆命题是“如果两个实数的积是正数，那么它们是正数” ，逆命题错误，故是假命题； D D、逆命题是“对应角相等的三角形全等” ，逆命题错误

29、，故是假命题、逆命题是“对应角相等的三角形全等” ，逆命题错误，故是假命题 故选：故选：A A 1212在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，点中，点P P（x x0 0，y y0 0）到直线）到直线AxAx+ +ByBy+ +C C0 0 的距离公式为的距离公式为d d ， 例如： 点， 例如： 点P P0 0（0 0， 0 0） 到直线） 到直线 4 4x x+3+3y y3 30 0 的距离为的距离为d d ，根据以上材料，求点，根据以上材料，求点P P1 1（3 3，4 4）到直线）到直线y yx x+ +的距离为（的距离为（ ） A A3 3 B B4 4 C C5 5 D

30、 D6 6 【分析】根据题目中的距离，可以求得点【分析】根据题目中的距离，可以求得点P P1 1（3 3，4 4）到直线）到直线y yx x+ +的距离，本题的距离，本题 得以解决得以解决 【解答】解：【解答】解：y yx x+ +， x x+ +y y0 0， 点点P P1 1（3 3，4 4）到直线）到直线y yx x+ +的距离为：的距离为：4 4， 故选：故选：B B 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 1313化简：化简：| |20|20| 2020 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案 【解答】解：【解答】解：|

31、|20|20|2020， 故答案为：故答案为：2020 1414在函数在函数y y中，自变量中，自变量x x的取值范围是的取值范围是 x x2 2 【分析】根据被开方数大于等于【分析】根据被开方数大于等于 0 0，分母不等于，分母不等于 0 0 列式计算即可得解列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，【解答】解：由题意得，x x2 20 0， 解得解得x x2 2 故答案为：故答案为：x x2 2 1515 “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头” “剪 “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头” “剪 刀” “布”三种手势中的一种

32、，并约定“刀” “布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀” ， “剪刀”胜“布” ， “布”胜“石石头”胜“剪刀” ， “剪刀”胜“布” ， “布”胜“石 头” ，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，头” ，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势， 那么一次游戏中乙获胜的概率是那么一次游戏中乙获胜的概率是 【分析】用列表法或树状图法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况【分析】用列表法或树状图法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况 数，进而求出概率数，进而求出概率 【解答】解：用列表法表示所有可能出

33、现的结果有：【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果有： 共有共有 9 9 种情况，其中乙获胜的有种情况，其中乙获胜的有 3 3 中，中， P P乙获胜乙获胜 故答案为：故答案为： 1616观察下列等式：观察下列等式：1 1，2 2，3 3，4 4，根据你发现，根据你发现 的规律，则第的规律，则第 2020 个等式为个等式为 2020 【分析】根据题目中的式子，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第分析】根据题目中的式子，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第n n个等式，然个等式，然 后令后令n n2020，即可写出第，即可写出第 2020 个等式个等式 【解答】解：一列等式为【解答】解：

34、一列等式为 1 1，2 2，3 3，4 4， 第第n n个等式为：个等式为：n n， 当当n n2020 时，这个等式为：时，这个等式为：2020，即，即 2020， 故答案为：故答案为：2020 1717如图，在平面直角坐标系中，已知如图，在平面直角坐标系中，已知ABCABC与与DEFDEF位似，原点位似，原点O O是位似中心，是位似中心， 若若ABAB1.51.5，则，则DEDE 4.54.5 【分析】利用位似的性质得【分析】利用位似的性质得，然后利用比例的性质计算，然后利用比例的性质计算DEDE的长的长 【解答】解：【解答】解：ABABC C与与DEFDEF位似，原点位似，原点O O是位

35、似中心，是位似中心， ， ， ， ， DEDE3 31.51.54.54.5 故答案为故答案为 4.54.5 1818如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，以点中，以点A A为圆心，为圆心，ABAB长为半径画弧交长为半径画弧交ADAD于点于点F F，再分别，再分别 以点以点B B、F F为圆心，大于为圆心，大于BFBF的相同长度为半径画弧，两弧交于点的相同长度为半径画弧，两弧交于点P P；连接；连接APAP并延长交并延长交 BCBC于点于点E E，连接，连接EFEF若四边形若四边形ABEFABEF的周长为的周长为 1616，C C6060，则四边形，则四边形ABEFABEF的

36、面积是的面积是 8 8 【分析】由作法得【分析】由作法得AEAE平分平分BADBAD，ABABAFAF，所以，所以1 12 2，再证明，再证明AFAFBEBE，则可判断四，则可判断四 边形边形AFEBAFEB为平为平行四边形， 于是利用行四边形， 于是利用ABABAFAF可判断四边形可判断四边形ABEFABEF是菱形； 根据菱形的性质是菱形； 根据菱形的性质 得得AGAGEGEG，BFBFAEAE，求出，求出BFBF和和AGAG的长，即可得出结果的长，即可得出结果 【解答】解：由作法得【解答】解：由作法得AEAE平分平分BADBAD，ABABAFAF， 则则1 12 2， 四边形四边形ABCD

37、ABCD为平行四边形，为平行四边形， BEBEAFAF，BAFBAFC C6060， 2 2BEABEA， 1 1BEABEA3030， BABABEBE， AFAFBEBE， 四边形四边形AFEBAFEB为平行四边形，为平行四边形，ABFABF是等边三角形，是等边三角形， 而而ABABAFAF， 四边形四边形ABEFABEF是菱形；是菱形； BFBFAEAE，AGAGEGEG， 四边形四边形ABEFABEF的周长为的周长为 1616， A AF FBFBFABAB4 4， 在在 RtRtABGABG中，中，1 13030， BGBGABAB2 2，AGAGBGBG2 2， AEAE2 2AG

38、AG4 4， 菱形菱形ABEFABEF的面积的面积BFBFAEAE4 44 48 8； 故答案为：故答案为：8 8 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题） 1919计算： （计算： （1 1） 20202020+ +（ （） 0 0 tan30tan30+ +（） 1 1 【分析】直接利用负整数指数的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化【分析】直接利用负整数指数的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化 简得出答案简得出答案 【解答】解：原式【解答】解：原式1+11+1+2+2 1+11+11+21+2 3 3 2020已知已知x x是方程是方程x x 2 2+3

39、+3x x0 0 的根，求代数式（的根，求代数式（+1+1）的的值值 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后由方程【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后由方程x x 2 2+3 +3x x0 0，得到，得到x x 的值，再将使得原分式有意义的的值，再将使得原分式有意义的x x的值代入化简后的式子即可解答本题的值代入化简后的式子即可解答本题 【解答】解： （【解答】解： （+1+1） x x+1+1， 由由x x 2 2+3 +3x x0 0 可得可得x x1 10 0，x x2 23 3， 当当x x0 0 时，原式无意义，时，原式无意义， x x3 3， 当当

40、x x3 3 时，原式时，原式3+13+12 2 2121如图，一次函数如图，一次函数y yx x+3+3 的图象与反比例函数的图象与反比例函数y y（k k0 0）在第一象限的图象交于）在第一象限的图象交于 A A（1 1，a a）和）和B B两点，与两点，与x x轴交于点轴交于点C C （1 1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式； （2 2）若点）若点P P在在x x轴轴上，且上，且APCAPC的面积为的面积为 5 5，求点，求点P P的坐标的坐标 【分析】 （【分析】 （1 1）利用点）利用点A A在在y yx x+3+3 上求上求a a，进而代入反比例函数，进而代入反比例函

41、数y y（k k0 0）求）求k k即即 可；可； （2 2）设）设P P（x x，0 0） ，求得） ，求得C C点的坐标，则点的坐标，则PCPC|3|3x x| |，然后根据三角形面积公式列出方，然后根据三角形面积公式列出方 程，解方程即可程，解方程即可 【解答】解： （【解答】解： （1 1）把点）把点A A（1 1，a a）代入）代入y yx x+3+3，得，得a a2 2， A A（1 1，2 2） 把把A A（1 1，2 2）代入反比例函数）代入反比例函数y y， k k1 12 22 2； 反比例函数的表达式为反比例函数的表达式为y y； （2 2）一次函数）一次函数y yx x

42、+3+3 的图象与的图象与x x轴交于点轴交于点C C， C C（3 3，0 0） ，） ， 设设P P（x x，0 0） ，） ， PCPC|3|3x x| |， S S APCAPC|3|3x x| |2 25 5， x x2 2 或或x x8 8， P P的坐标为（的坐标为（2 2，0 0）或（）或（8 8，0 0） ） 2222如图，在如图，在 ABCDABCD中，点中，点E E在边在边BCBC上，点上，点F F在边在边ADAD的延长线上，且的延长线上，且DFDFBEBE，EFEF与与CDCD 交于点交于点G G （1 1）求证：）求证：BDBDEFEF （2 2）若）若BEBE4 4

43、，ECEC6 6，DGFDGF的面积为的面积为 8 8，求，求 ABCDABCD的面积的面积 【分析】 （【分析】 （1 1）根据平行四边的判定与性质，可得答案；）根据平行四边的判定与性质，可得答案； （2 2）根据相似三角形的判定与性质，可得答案）根据相似三角形的判定与性质，可得答案 【解答】 （【解答】 （1 1）证明：四边形）证明：四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， ADADBCBC DFDFBEBE， 四边形四边形BEFDBEFD是是平行四边形，平行四边形， BDBDEFEF； （2 2）四边形）四边形BEFDBEFD是平行四边形，是平行四边形， DFDFBEBE4 4ADADBCBCBEBE+ +ECEC4+64+61010， DBDBEFEF，ABABCDCD， F FADBADB，A