《土质学与土力学》第4章土的渗透性与土中渗流课件.ppt

1、 当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中。水在土体中流动的现象。水在土体中流动的现象。土具有被水等液体透过的性质。土具有被水等液体透过的性质。渗透研究的内容：渗透研究的内容：1.渗流量。2.渗透变形(渗透破坏)3.渗流控制水头：水头：单位重量水体所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一点的总水头由三部分组成总水头由三部分组成：1.位置水头位置水头 z 2.压力水头压力水头 u/w 3.流速水头流速水头 v2/2g达西定达西定律律一、一、土的渗透定律土的渗透定律 达西定律（达西定律（H.Darcy,1856）1.1.渗流中的总水头与水力坡降渗流

2、中的总水头与水力坡降 液体流动必须满足的条件：液体流动必须满足的条件：连续原理连续原理 能量守恒原理能量守恒原理(伯努里伯努里D.Bernoulli方程方程)为了研究的方便，常用水头水头的概念来研究水体流动中的位能位能和动能动能。h=z+u/w+v2/2g由于土中渗流阻力大，流速由于土中渗流阻力大，流速 v v 在一般情况下都很小，可以忽略。在一般情况下都很小，可以忽略。达西定达西定律律h=z+u/w伯努里方程用于土中渗流时有两点需要指出：(1)饱和土体中两点间是否出现渗流，完全由总水头差总水头差决定。只有当两点间的总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动。(2)由于土中渗流阻力

3、大，故流速v在一般情况下都很小，因而形成的流速水头也很小，为简便起见可以忽略。由于渗流过程中存在能量损失，测管水头线沿渗流方向下降。两点间的水头损失，可用一无量纲的形式来表示，即 i=h/L i 称为水力坡降，L为两点间的渗流路径，水力坡降的物理意义:单位渗流长度上的水头损失单位渗流长度上的水头损失。2 达西定律达西定律 达西根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出量Q与圆筒断面积A和水力坡降i成正比，且与土的透水性质有关。即LhAQkAiQ kiAQv写成等式为：写成等式为：上式称为达西定律。式中，v断面，单位mm/s或或m/day；k反映土的透水性能的比例系数，称为

4、。它相当于水力水力 坡降坡降i1时的渗透速度时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或或m/day。并不是土孔隙中水的。因为公式推导中采用的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积应小于，从而实际平均流速认应大于。一般称 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立:Vs=v/n 为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速假想的平均流速。达西定律的适用范围达西定律的适用范围 达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即与成线性关系只。在土木工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中，均介于层流范围，故达

5、西定律均可适用。3 渗透系数的测定和影响因素渗透系数的测定和影响因素 是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类的土，k 值差别很大。因此，准确地测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。(1)渗透系数的测定方法渗透系数的测定方法 渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。实验室测定法实验室测定法 目前在实验室中测定渗透系数k的试验方法很多，但从试验原理上大体可分为常水头法常水头法和变水头法变水头法两种。现场测定法现场测定法 现场研究场地的渗透性，进行渗透系数k值测定时，常用现场并孔抽水试验或井孔注水试验的方法。适用于测定透水性大的砂性土砂性

6、土的渗透系数。适用于测定渗透性很小的粘性土粘性土的渗透系数。由于粘性土的渗透水量很少，用常水头试验不易准确测定。1.土的性质对k值的影响 (1)粒径大小与级配粒径大小与级配；(2)孔隙比孔隙比；(3)矿物成分矿物成分；(4)土的结构土的结构；(5)饱和度饱和度。尤以前两项，即粒径大小和孔隙比对k 的影响最大。2.渗透水的性质对k值的影响 水的性质对渗透系数k 值的影响主要是由于粘滞度不同所引起。温度高时，水的粘滞性降低，k值变大：反之k值变小。层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上具有非均质性。等效方法等效方法：#等效厚度等于各土层

7、之和。#等效渗透系数的大小与水流的方向有关。层状土层层状土层单一土层单一土层 水平渗流的特点：水平渗流的特点：(1)各层土中的水力坡降各层土中的水力坡降i(h/L)与等效土层的平均水力坡降与等效土层的平均水力坡降i相同相同。(2)垂直垂直x-z面取单位宽度，通过等效土层面取单位宽度，通过等效土层H的总渗流量等于各层土渗流量的总渗流量等于各层土渗流量 之和，即之和，即niixxxxxqqqqq1321 将达西定律代入上式可得沿水平方向将达西定律代入上式可得沿水平方向的等效渗透系数的等效渗透系数kx：iniixHkHk11 竖直渗流的特点：竖直渗流的特点：(1)根据水流连续原理，流经各土层的流速根

8、据水流连续原理，流经各土层的流速与流经等效土层的与流经等效土层的流速相同流速相同，即，即 (2)流经等效土层流经等效土层H的的总水头损失总水头损失h等于各层等于各层上的水头损失之和上的水头损失之和，即，即 将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效渗透系数渗透系数kz：vvvv321niihhhhh1321niiizkhHk1 (一)渗透力实验验证 当h1h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生，贮水器向上提升，使h1h2，由于存在水头差土中产生向上的渗流。水头差 h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反之渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和

9、拖曳的作用力，称之为渗透力渗透力，可定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。取土水为整体作为隔离体，则作用在土柱上的力：(1)土水总重量 W satL；(2)土柱两端的边界水压力 whw和 w h1；(3)土柱下部滤网的支 承反力R。在此种条件下，土粒与水之间的作用力为内力，在土柱的受力分析中不出现。方法一方法一 把土骨架和水分开来取隔离体。作用在土骨架隔离体上的力：作用在土骨架隔离体上的力：(1)土粒有效重量W L；(2)总渗透力JjL,方向竖直向上；(3)下部支承反力R。作用在孔隙水隔离体上的力：作用在孔隙水隔离体上的力：(1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。WwVv w+V

10、S w wL(2)土柱两端的边界水压力 w hw和 w h1；(3)土柱内土粒对水流的阻力，其大小应和渗透力相等，方向相反。则总阻力 J j L。考虑水体隔离体的平衡条件，可得：考虑水体隔离体的平衡条件，可得：iLhLLhhjhLjLhhJwhwwwwwwwwwwww)(111故渗透力故渗透力 j=j=w i 渗透力是一种体积力，量纲与渗透力是一种体积力，量纲与 w相同。渗透力的大小和水力坡降成相同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。正比，其方向与渗流方向一致。渗透力的计算渗透力的计算用土用土水整体隔离体水整体隔离体推导临界水力坡降推导临界水力坡降？若左端的贮水器不断上提，则

11、h逐渐增大，从而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称。土体处于流土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R0，故 W-J-R0 即即 L-jL0 所以 j w ic从而 ic /w 上式中的ic为，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降。临界水力坡降临界水力坡降已知土的浮容重已知土的浮容重 eGws1)1(则则ic为为eGisc11 式中式中Gs、e分别为土粒比重及土的孔隙比。由此可知，分别为土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的临界流土的临界水力坡降取决于土的物理性

12、质水力坡降取决于土的物理性质。土的渗透变形土的渗透变形(或称渗透破坏或称渗透破坏)土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形(或称渗或称渗透破坏透破坏)。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现集中渗流通道等。集中渗流通道等。(一一)渗透变形的类型渗透变形的类型 土的渗透变形类型就单一土层来说主要有土的渗透变形类型就单一土层来说主要有流土流土和和管涌管涌两种基本型式。两种基本型式。1.1.流土流土 在在向上的渗透水流向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生

13、作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象称为悬浮、移动的现象称为流土流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土破坏。破坏。2.管涌管涌 在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加较粗的颗粒也相至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加较粗的颗粒也相继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为陷，这种现象称为管涌管涌

14、。管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性质的破坏渐进性质的破坏。管涌发。管涌发生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在渗流逸出处渗流逸出处，也可以在，也可以在土体内部土体内部，故也称之为渗流的潜蚀现象。，故也称之为渗流的潜蚀现象。渗流破坏类型的判别渗流破坏类型的判别 土的渗透变形的发生和发展过程有其内因和外因。内因是土的颗粒组成和结构,即几何条件；外因是水力条件，即作用于土体渗透力的大小。1.流土可能性的判别流土可能性的判别 任何土，包括粘性土或无粘性土,在自下而上的渗流逸出处，只要满足渗透坡降大于临界水力坡降

15、这一个事实，均要发生流土。可按下列条件，判别流土的可能性：若 i ic 土体发中流土破坏 i=ic 土体处于临界状态级配良好的土和级配良好的土和级配不良的土哪级配不良的土哪一种土易发生管涌一种土易发生管涌?管涌可能性的判别管涌可能性的判别 土是发生管涌，首先决定于土的性质。一般粘性土(分散性土例外）。只会发生流土而不会发生管涌，故属于非管涌土；无粘性土中产生管涌必须具备下列两个条件。土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才可能让细颗粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的水力条件，可用管涌的水力坡降表示。流土现象发生在土体表面渗流渗出处

16、，不发生在土体内部。而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。1.1.饱和土中的两种应力形态饱和土中的两种应力形态 饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递称之为粒间应力粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪应力，但却能承受法向应力并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压力称为孔隙水压力孔隙水压力。有效应力原理就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与总应力的关系。有效应力原理有效应力原理（K.Terzaghi,1936)2.有效应力原理有效应力原理 有效应力原理主要内容

17、可归纳为如下两点：1.饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其间关系总是满足：土中任意面上的总应力；土骨架的承受的粒间应力，称有效应力；u 孔隙水承受的压力，称孔隙水压力(静水压力和超静水压力)。u有效应力原理有效应力原理（K.Terzaghi,1936)2.土的变形变形(压缩)与强度强度的变化都只取决于有效应力取决于有效应力的变化 这意味着引起土的体积压缩和抗剪强度发生变化的原因，并不是作用在土体上的总应力总应力，而是有效应力有效应力。孔隙水压力并不能使土产生变形和强度的变化，因为水压力在各个方向相等，均匀作用在每个土粒上，不会使土颗粒移动，而导致孔隙体积的变化，

18、只能使土颗粒本身受到浮力。土颗粒本身的压缩模量E很大，压缩可以忽略不计。另外，水不能承受剪应力，因此孔隙水压力自身的变化也不会引起土的抗剪强度的变化。正是因为如此，孔隙水压力孔隙水压力也被称为中性应力中性应力。但是应当注意，当总应力当总应力 保持常数时，孔隙水压力保持常数时，孔隙水压力u发生变化将直接引起有效应力发生变化将直接引起有效应力 发生变化，从而使土体的体积和强度发生变化。发生变化，从而使土体的体积和强度发生变化。有效应力原理有效应力原理（K.Terzaghi,1936)设饱和土体内某一研究平面的总面积为A，其中粒间接触面积之和为As,则该平面内由孔隙水所占的面积为 Aw AAs.若由

19、外荷(和/或自重)在该研究平面上所引起的法向总应力为,如图所示。总应力必将由该面上的孔隙水和粒间接触面共同来分担，即该面上的总法向力等于孔隙水所承担的力和粒间所承担的力之和，于是可以写成：uAAAPAAuPAssvssv)1()(式中，右端第一项Psv/A为全部竖向粒间作用力之和除以横断面积A，它代表全面积A上的平均竖直向粒间应力平均竖直向粒间应力，并定义为有效应力，习惯上用 表示。有端第二项中的As/A，试验研究表明，粒间接触面积As不超过0.03A，故 As/A可忽略不计。u二维渗流与流网二维渗流与流网 工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗流问题。例如闸坝下透水地基

20、的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其流线都是弯曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形式来表达。为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要知道整个渗流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流问题处理。02222yhkxhkyx 对于各向同性的均质土，kxky，则上式可表示为：02222yhxh 即为著名的拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部的测管水头h的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。一、平面渗流的基本方程一、平面渗流的基本方程二、拉普拉斯方程式的求解二、拉普拉斯

21、方程式的求解 大致可分为下述四种类型：即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的。该法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法在工程上得到广泛应用。流网的绘制及应用流网的绘制及应用 1.绘制流网的基本要求绘制流网的基本要求:(1)流线与等势线必须正交。(2)流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即 l/sC。当取 l=s时，网格应呈曲线正方形，这是绘制流网时最方便和最常见的种流网图形。(3)必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。现以透水地基上混凝土坝下的流网为例，说明绘制流网的步骤。(1)首先根据渗流场的边界条件，确

22、定边界流线和边界等势线。(2)根据绘制流网的另外两个要求，初步绘制流网。然后再自中央向两边画等势线，每根等势线要与流线正交，并弯曲成曲线正方形。(3)一般初绘的流网总不能完全符合要求，必须反复修改，直至大部分网格满足曲线正方形为止。流网绘出后，即可求得渗流场中各点的测管水头、水力被降、渗透流速和渗流量。1.总水头总水头 根据流网特征可知，任意两相邻等势线间的势能差相等，即水头损失相等，相邻两条等势线之间的水头损失h。即式中:H上、下游水位差，也就是水从上游渗到下游的总水头损失；N 等势线间隔数（Nn1)；n 等势线数。1nHNHh2.孔隙水压力孔隙水压力 渗流场中各点的孔隙水压力，等于该点测压

23、管中的水柱高度hua乘以水的容重w。故a点的孔隙水压力为 uahua w。应当注意，图中所示a、b两点位于同一根等势线上，其测管水头虽然相同，即huahub，但其孔隙水压力却不同 ua ub。3.水力坡降水力坡降 流网中任意网格的平均水力坡降i h/l,l为该网格处流线的平均 长度。由此可知，流网中网格越密处，其水力坡降越大。故图中，下游坝趾水流渗出地面处(图中CD段)的水力坡降最大。该处的坡降称为逸出坡降，常是地基渗透稳定的控制坡降。4.渗透流速渗透流速 各点的水力坡降已知后，渗透流速的大小可根据达西定律求出，即vki，其方向为流线的切线方向。5.渗透流量渗透流量 流网中任意两相邻流线间的单宽流量单宽流量 q是相等的，因为：当取 s l时，q k h 通过坝底的总单宽流量 q M q Mk h (M流网中的流槽数）通过坝底的总渗流量 Q qL (L为坝基长度)slhkskivAq1