912不等式的性质课件1.ppt

1、弟弟今年弟弟今年四四岁岁哥哥今年哥哥今年六六岁岁再过再过3年我就比你年我就比你大了大了！弟弟说的对吗，为什么？复习回顾：等式的基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立。如果a=b,那么ac=bc等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立。如果a=b,那么ac=bc或 （c0）cbca学习目标：1、探索并掌握不等式的基本性质2、会用不等式的基本性质进行化简。不等式不等式3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不变不变不变不变两边都加（或减去）两边都加（或减去）同一个数同一个数不等式不等式.不等式性质1：不等式

2、两边加(或减去)同一个数（），不等号的方向不变。或式子或式子 不等式的性质不等式的性质1 1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果如果a ab b，那么，那么a ac c b bc c字母表示为：不等式不等式8 87 75 45 45 5-8-82 42 42 2不变不变不变不变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个正数同一个正数不等式不等式.不等式性质不等式性质2 2：不等式两边乘不等式两边乘()()同一个正数，不等同一个正数，不等号的方向号的方向不变不变。或除以或除以 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边不等式的两边乘（或除乘（或除以）以）同一个同一

3、个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果ab,c0那么ac bc，字母表示为：)._(cbca或不等式不等式8 87 7(-5)(-5)4 4(-5)(-5)-8-8（-2-2）4 4（-2-2）改变改变改变改变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个负数同一个负数不等式不等式.不等式性质不等式性质3 3：不等式两边乘()同一个负数，不等号的方向改变。或除以或除以 等式的性不质等式的性不质 3 3 不等式的两边不等式的两边乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变。改变。必须把不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果如果a ab b，c c0

4、0那么那么ac ac bcbc，字母表示为：字母表示为：类比推导)._(cbca或不等式性质不等式性质1 1：不等式两边加不等式两边加(减去减去 )同一同一个正数，不等号的方向个正数，不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同同一个正数，不等号的方向一个正数，不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同同一个负数，不等号的方向一个负数，不等号的方向改变改变。比较性质2和性质3，指出它们有什么区别；再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？练习练习1：已知已知a a0 0，用，用“”或或“

5、”号填空：号填空：(1)a+2 _2(1)a+2 _2；(2)a-1 _-1(2)a-1 _-1；(3)3a_ 0(3)3a_ 0；(4)-a/4_0;(5)a (4)-a/4_0;(5)a2 2_0;(6)a_0;(6)a3 3_0_0 (7)a-1_0 (7)a-1_0；(8)|a|_0(8)|a|_0答：答：(1)a+2(1)a+22 2，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(2)a-1(2)a-1-1-1，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)3a(3)3a0 0，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(5)(5)因为因为a a0 0，两边同乘以，两边同乘以a

6、 a0 0，由不等式基本性质由不等式基本性质3 3，得，得a a2 20 0(6)(6)因为因为a a0 0，两边同乘以，两边同乘以a a2 20 0，由不等式基本性质由不等式基本性质2 2，得，得a a3 30 0(7)(7)因为因为a a0 0，两边同加上，两边同加上-1-1，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 1，得得a-1a-1-1-1又已知，又已知，-1-10 0，所以，所以 a-1a-10 0 (8)(8)因为因为a a0 0，所以，所以a a0 0，所以，所以|a|a|0 0(4)-a/4-a/4 0,0,根据不等式基本性质根据不等式基本性质3 3练习练习2 2：判断下列各题的

7、推导是否正确？为什么判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口答)(1)(1)因为因为7.57.55.75.7，所以，所以-7.5-7.5-5.7-5.7；(2)(2)因为因为a+8a+84 4，所以，所以a a-4-4；(3)(3)因为因为4a4a4b4b，所以，所以a ab b；(4)(4)因为因为-1-1-2-2，所以，所以-a-1-a-1-a-2-a-2；(5)(5)因为因为3 32 2，所以，所以3a3a2a2a答：答：(1)(1)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质3 3(2)(2)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)(3)正确正确，根据

8、不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(4)(4)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(5)(5)不对不对，应分情况逐一讨论，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a(不等式基本性质不等式基本性质2 2)当当 a=0a=0时，时，3a=2a3a=2a当当a0时，时，3a2a(不等式基本性质不等式基本性质3)练习3：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;(4)-4a_-4b (5)2a+3_2b+3;(6)(m2+1)a _(m2+1)b (m为常数)归纳总结：1、本节课学习了

9、什么内容？2、难点有哪些？在应用中应该注意些什么？巩固提升1：(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以-8可得到(6)如果在 的两边都乘以14可得到X72+X2加上加上52 a-21-28-64 28+7x2、判断正误：（）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc2。（）如果ac2bc2,那么ab。3、如果关于x的不等式(1-a)x1-a 的解集为 x1-a，不等式两边同时除以 1-a，得到 x1 不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a1 可以取a=2 的取值范围求且若ayaxayx,33,