7运动的守恒定律课件.ppt

1、能量守恒定律能量守恒定律 动量守恒定律动量守恒定律 角动量守恒定律角动量守恒定律 0dzmgWkzj yi xrdddd)(ABmgzmgz kmgPzmgrPWBAzzBAdd ABAzBzmgoxyz重力作功的特点重力作功的特点重力所作的功与路径无关重力所作的功与路径无关 保守力保守力:力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相，仅决定于相互作用质点的互作用质点的始末始末相对相对位置位置.保守力和非保守力保守力和非保守力)(ABmgzmgzW重力功重力功ADBACBrFrFd d ABCDABCD 物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时,保守力对它所作的功等于零保守力

2、对它所作的功等于零.0d lrFBDAACBlrFrFrFd d dABCDADBACBrFrFd d 引力引力弹力弹力rrmmGF3ikxFBArrrrmmGWd2dBAxxWkx x0d xkxW2d0m mWGrr 非保守力非保守力:力所作的功力所作的功与路径有关与路径有关.（例如（例如摩擦摩擦力，爆炸力）力，爆炸力）思考思考非保守力做功总是负的，非保守力做功总是负的，对吗？请举例说明对吗？请举例说明。成对力的特点成对力的特点 作用力和反作用力是成对出现的力。作用力和反作用力是成对出现的力。FA B A L()()ABAABBABWWfxfxfxxfL 地面：设地面：设A，B物体分别移动

3、了物体分别移动了 和和 ，AxBx物体物体B：AfBfB A()0ABAWWfLfL 成对力的性质：任何一对作用力和反作用力所做的总功成对力的性质：任何一对作用力和反作用力所做的总功与参考系的选择无关与参考系的选择无关。势势 能能 potential energy 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量.弹性弹性势能势能2p21kxE引力引力势能势能rmmGEp重力重力势能势能mgzE p 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关.),(ppzyxEE 势能是势能是状态状态函数函数 势能是属于势能是属于

4、系统系统的，不为单个物体所具有的，不为单个物体所具有.讨论讨论 前提是系统内各质点间的相互作用力是前提是系统内各质点间的相互作用力是保守力保守力。pEzOmgzE p势能曲线势能曲线弹性弹性势能曲线势能曲线0,0pEx重力重力势能曲线势能曲线0,0pEz引力引力势能曲线势能曲线0,pErxOpE2p21kxExOpErmmGEp例题例题一质量为一质量为m的质点在指向圆心的反比力的质点在指向圆心的反比力 的作用下，作半径为的作用下，作半径为 的圆周运动。此质点的的圆周运动。此质点的速率速率 。若取距原心无穷远处为势。若取距原心无穷远处为势能零点，它的势能能零点，它的势能 ，它的机械，它的机械能能

5、 。2/Fk r rvpE E kvmrpkEr 2pkkEEEr 答案答案 k1k2EEW 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量.质点的动能定理质点的动能定理问：质点系中，内力是否不改变质点系的动能？问：质点系中，内力是否不改变质点系的动能？质点系的动量定理质点系的动量定理 注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量回顾：回顾：质点系的动能定理质点系的动能定理 质点系质点系动能定理动能定理 0kkinexEEWW1m2mimexiFiniF内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意内力功内力功外力功外力功0kk0kkinexE

6、EEEWWiiiiiiii 对质点系，有对质点系，有0kkinexiiiiEEWW 对第对第 个质点，有个质点，有igbm2m000bgvv初始速度初始速度则则00pbgvv20p推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变0pp 但系统动能改变但系统动能改变00kkEE)()(0p0kpkinncexEEEEWW机械能机械能pkEEE质点系动能定理质点系动能定理 0kkinexEEWW非保守非保守力的功力的功inncincininWWWWiiincpp 0pp0()()iiiiWEEEE 0inncexEEWW质点系的功能原理质点系的功能原理 质点

7、系的功能原理质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和.例题例题弹性系数为弹性系数为 的弹簧，一端固定在墙上，另一的弹簧，一端固定在墙上，另一端与一质量为端与一质量为 的物体相连。物体静止在坐标的物体相连。物体静止在坐标原点，弹簧为原长。设物体与桌面的摩擦系原点，弹簧为原长。设物体与桌面的摩擦系数为数为 ，若物体在不变的外力，若物体在不变的外力 作用下向右移作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能 。pE Fmku22()pFumgEk答案答案 Fmk例题例题弹性系数为弹性系数为

8、 的弹簧，下端系一质量为的弹簧，下端系一质量为 的小的小球，设开始时弹簧为原长，而小球恰好与地球，设开始时弹簧为原长，而小球恰好与地面接触，今用外力面接触，今用外力 将弹簧慢慢提起，直到小将弹簧慢慢提起，直到小球刚能脱离地面，在此过程中外力做功为（球刚能脱离地面，在此过程中外力做功为（）FmkA B C D kgm422222m gk222m gk223m gk答案：答案：B pkEE)(0pp0kkEEEE当当0inncexWW0EE 时，时，有有)()(0p0kpkinncexEEEEWW 功能原理功能原理机械能守恒定律机械能守恒定律Law of conservation of mecha

9、nical energy 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变.守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点各个守恒定律的特点和优点.外力做功为零，非保守力做功为零外力做功为零，非保守力做功为零 无机械能向其它能量形式的转化。无机械能向其它能量形式的转化。总过程不满足条件，分过程满足，则分过程可以总过程不满足条件，分过程满足，则分过程可以应用机械能守恒定律。应用机械能守恒定律。如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B

10、 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C,B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B，使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力，则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中，对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 .（B）动量不守恒，机械能守恒）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA 例例 有一轻弹簧有一

11、轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶其一端系在铅直放置的圆环的顶点点P,另一端系一质量为另一端系一质量为m 的小球的小球,小球穿过圆环并在小球穿过圆环并在圆环上运动圆环上运动(不计摩擦不计摩擦).开始小球静止于点开始小球静止于点 A,弹簧处弹簧处于自然状态于自然状态,其长度为圆环半径其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的当小球运动到圆环的底端点底端点B时时,小球对圆环没有压力小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数求弹簧的劲度系数.解解 以弹簧、小球和地球为一系统，以弹簧、小球和地球为一系统，30oPBRABA只有保守内力做功只有保守内力做功系统机械能守恒系统机械能守恒ABEE 0pE取图中点取图

12、中点 为重力势能零点为重力势能零点B又又 RmmgkRB2v所以所以Rmgk2即即)30sin2(212122mgRkRmBv30oPBRA0pE系统机械能守恒系统机械能守恒ABEE,图中图中 点为重力势能零点点为重力势能零点B 外力做功为零，非保守力做功为零外力做功为零，非保守力做功为零 无机械能向其它能量形式的转化。无机械能向其它能量形式的转化。回顾：机械能守恒定律回顾：机械能守恒定律 思考：若有转化，会怎样？有什么形式的能量形式？思考：若有转化，会怎样？有什么形式的能量形式？例如：例如：摩擦力摩擦力 机械能转化为热能。（焦耳机械能转化为热能。（焦耳-热功当量，耗散过程）热功当量，耗散过程

13、）势能，动能，热能势能，动能，热能 电能电能 化学能化学能 生物能生物能 核能（原子能）核能（原子能）电阻发热电阻发热 热能热能 爆竹升空爆竹升空 机械能机械能 猫捉老鼠猫捉老鼠 机械能机械能 2mcE 能量守恒定律能量守恒定律 亥姆霍兹亥姆霍兹（18211894），），德国物理学家和生理学家德国物理学家和生理学家.于于1874年发表了年发表了论力（现称论力（现称能量）守恒能量）守恒的演讲，首先的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律守能量守恒这条规律.所以说所以说亥姆霍兹是能量守恒定律的亥姆霍兹是能量守恒定

14、律的创立者之一创立者之一.对与一个与自然界对与一个与自然界无无任何联系的系统来说任何联系的系统来说,系统系统内各种形式的能量是内各种形式的能量是可以可以相互转换的，但是不论如何相互转换的，但是不论如何转换，能量既转换，能量既不能产生不能产生，也不能消灭，这一结论叫做，也不能消灭，这一结论叫做能量守恒定律能量守恒定律.1）生产斗争和科学实验的经验总结；生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；3）系统能量不变系统能量不变,但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度.下列各物理量中，与参照系有关的物理量

15、下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？是哪些？（不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应）1）质量质量 2）动量动量 3）冲量冲量 4）动能动能 5）势能势能 6）功功答：答：动量、动能、功动量、动能、功.讨讨 论论保守力保守力 成对力成对力势势 能能 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律能量守恒定律能量守恒定律 掌握掌握功的概念功的概念,能计算变力的功能计算变力的功,理理解保守力作功的特点及势能的概念解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的会计算万有引力、重力和弹性力的势能势能.掌握掌握动能定理动能定理、功能原理和机械能、功能原理和机械能守恒定律守恒定律,掌握运用守恒定律分析问掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法题的思想和方法.