6第六章小地区控制测量课件.ppt

1、测量学 第六章第六章 1 1、控制测量的概念及控制测量的方法、控制测量的概念及控制测量的方法 2 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）6-1控制测量概述控制测量概述为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，无论是测为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，无论是测绘还是测设必须遵循绘还是测设必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部先整体后局部，先控制后碎部,由高级到低级由高级到低级”的原则来组织实施。测量工作的基本程的原则来组织实施。测量工作的基本程序也就分为控制测量，碎部测量两步。控制测量分为平序也就分为控制测量，碎部测量两步。控制测量分为平面控制测

2、量和高程控制测量。在测区范围内按要求选择面控制测量和高程控制测量。在测区范围内按要求选择一些对整体起控制的点，这些点称为控制点。由控制点一些对整体起控制的点，这些点称为控制点。由控制点组成的几何图形，称为平面控制网。平面控制测量的任组成的几何图形，称为平面控制网。平面控制测量的任务就是用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、务就是用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，根据已知点的平面坐标，方位，从而计算出距离要素，根据已知点的平面坐标，方位，从而计算出各控制点的坐标。然后根据控制点再测定碎部点的位置，各控制点的坐标。然后根据控制点再测定碎部点的位置，称碎部测量。称碎部测量。

3、6-1 控制测量概述控制测量概述3、控制测量：控制测量：62 导线测量导线测量 导线的概念导线的概念 将测区内相邻控制点先连成直线，再连成的折线将测区内相邻控制点先连成直线，再连成的折线图形，被称为导线。导线上的各控制点称为导线点。图形，被称为导线。导线上的各控制点称为导线点。相邻控制点之间的边称为导线边。相邻导线边之间的相邻控制点之间的边称为导线边。相邻导线边之间的水平角称为转折角。导线测量就是通过测定导线的边水平角称为转折角。导线测量就是通过测定导线的边长和转折角，根据已知数据计算出各导线点的坐标。长和转折角，根据已知数据计算出各导线点的坐标。导线的布设形式导线的布设形式 为了检核导线的外

4、业测量成果，导线通常布设成闭为了检核导线的外业测量成果，导线通常布设成闭合、附合和支线三种形式。合、附合和支线三种形式。二、导线的布设形式二、导线的布设形式 导线选点与埋石导线选点与埋石 在确定导线的布设形式和点位之前，应收集测区已有在确定导线的布设形式和点位之前，应收集测区已有的地形图和高一级控制点的成果资料，然后到现场踏勘，的地形图和高一级控制点的成果资料，然后到现场踏勘，了解测区现状和已知控制点。了解测区现状和已知控制点。根据已知控制点的分布、测区地形条件和测图要求等具体根据已知控制点的分布、测区地形条件和测图要求等具体情况，在测区原有地形图上拟定导线的布设方案，最后到情况，在测区原有地

5、形图上拟定导线的布设方案，最后到实地去核对、落实点位和埋设标志。实地去核对、落实点位和埋设标志。选点时，应注意使选点时，应注意使相邻控制点之间通视良好，地势平坦，相邻控制点之间通视良好，地势平坦，便于测角和量边；便于测角和量边；视野开阔，便于施测碎部；视野开阔，便于施测碎部；土质坚土质坚实，便于安放仪器和保存标志；实，便于安放仪器和保存标志；各边长度大致相等，点各边长度大致相等，点位分布均匀，且密度足够。位分布均匀，且密度足够。导线选定后，可根据保存期的长短，埋设临时标志或永久导线选定后，可根据保存期的长短，埋设临时标志或永久标志。标志。测角与量边测角与量边 导线的转折角使用经纬仪按测回法观测

6、。若为闭合导线，导线的转折角使用经纬仪按测回法观测。若为闭合导线，则观测其内角。若为附合导线，则观测其内角。若为附合导线，应明确规定观测其左角或应明确规定观测其左角或观测其右角观测其右角，以防止差错。对于支导线，应分别观测左角，以防止差错。对于支导线，应分别观测左角和右角，以资检核。当导线需要与高级控制点联测时，必和右角，以资检核。当导线需要与高级控制点联测时，必须测出连接角，以便将高级控制网的坐标方位角传递给低须测出连接角，以便将高级控制网的坐标方位角传递给低级控制网。若附近无高级控制网时，可假定起始点的坐标级控制网。若附近无高级控制网时，可假定起始点的坐标和起始边的方位角作为起始数据。和起

7、始边的方位角作为起始数据。导线的边长可以用鉴定过的钢尺进行往返丈量，也可以用导线的边长可以用鉴定过的钢尺进行往返丈量，也可以用测距仪测量。测距仪测量。（二）测角（二）测角l l测角测角:就是测导线的转折角就是测导线的转折角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。对闭合导线，测闭合多边形的内角。对闭合导线，测闭合多边形的内角。l l导线角度测量的有关技术要求：导线角度测量的有关技术要求：可参考表可参考表6-2。l l图根导线测量图根导线测量:一

8、般用一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测经纬仪测一个测回。上、下半测 回角差不大于回角差不大于40时，即可取平均值作为角值。时，即可取平均值作为角值。测回法观测：测回法观测：当测站上只有两个观测方向当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用；即测单角时使用；方向测回法观测：方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。（三）（三）量边量边1.钢尺钢尺 丈量丈量 l l导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈

9、量。l l 图根导线测量：图根导线测量：通常可以在同一方向丈量两次。通常可以在同一方向丈量两次。当尺长改正数小于尺长的万分之一；当尺长改正数小于尺长的万分之一；测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于10；边的倾斜小于边的倾斜小于1.5时，可以不加三项改正，时，可以不加三项改正，因其相对中误差不大于三千分之一因其相对中误差不大于三千分之一，直接取平均值即可。，直接取平均值即可。2、光电测距仪测量、光电测距仪测量:既能保证精度，又省力、省时。既能保证精度，又省力、省时。（四）连测（四）连测1.目的目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，：在于把已知点的坐标系传递

10、到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，2.连测的内容连测的内容：测连接角、测连接边，作为传递坐标方位角和坐测连接角、测连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用。标之用。（二）导线测量的内业计算（二）导线测量的内业计算 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导

11、线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。计算之前，应全面检查导线测量的外业记录确认各项果的精度。计算之前，应全面检查导线测量的外业记录确认各项数据准确无误，再以此进行计算。数据准确无误，再以此进行计算。导线测量的内业工作导线测量的内业工作 1、内业工作：内业工作：内业计算内业计算导线平差计算导线平差计算，即用科学的方法处理测量成果，合理地分配即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。测量误差，最后求出各导线点的坐标值。2、计算前注意、计算前注意：l 对外业测量成果进行复查对外业测量成果进行复查，确

12、认没有问题，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算；方可在专用计算表格上进行计算；l 对各项测量数据和计算数据取到足够位数对各项测量数据和计算数据取到足够位数。对小区域控制和图根控制测量的所有角度观对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值及其改正数取到整秒：测值及其改正数取到整秒：对距离、坐标增量及其改正数和坐标值对距离、坐标增量及其改正数和坐标值 均取到厘米。均取到厘米。取舍原则取舍原则：“四舍六入，（五）奇进偶不四舍六入，（五）奇进偶不进进”。1 坐标正算坐标正算 坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算

13、直线另一个端点的坐标的工作。如图计算直线另一个端点的坐标的工作。如图6.36.3所示，设直线所示，设直线ABAB的边长的边长D DABAB和一个端点和一个端点A A的坐标的坐标X XA A、Y YA A为已知，则直线另一个端点为已知，则直线另一个端点B B的坐标为：的坐标为：X XB B=X=XA A+X+XABAB Y YB B=Y=YA A+Y+YABAB 式中，式中，XXABAB、YYABAB称为坐标增量，也就是直线两端点称为坐标增量，也就是直线两端点A A、B B的坐标值的坐标值之差。由图之差。由图6.36.3中，根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：中，根据三角函数，可写出坐标增

14、量的计算公式为：XXABAB=D=DABABcoscosABAB Y YABAB=D=DABABsinsinABAB 式中式中X、Y的符号的符号取决于方位角取决于方位角所在的象限所在的象限 例例6.1 6.1 已知直线已知直线B1B1的边长为的边长为125.36m125.36m，坐标方位角为，坐标方位角为21121107530753，其中一个端点，其中一个端点B B的坐标为（的坐标为（1536.86 1536.86，837.54837.54），求直线另一个端点），求直线另一个端点1 1的坐标的坐标X X1 1，Y Y1 1。解解:X XB1B1=D=DB1B1CosCosB1B1=125.36

15、=125.36cos211cos2110753=0753=107.31m107.31m YYB1B1=D=DB1B1sinsinB1B1=125.36=125.36sin211sin21107530753=64.81m64.81m X X1 1=X=XB B+X+XB1B1=1536.86=1536.86107.31=1429.55m107.31=1429.55m Y Y1 1=Y=YB B+Y+YB1B1=837.54=837.5464.81=772.73m64.81=772.73m2 坐标反算坐标反算 坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标，计坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标，计

16、算直线的边长和坐标方位角的工作。如图算直线的边长和坐标方位角的工作。如图6.36.3所示，所示，若若A A、B B为两已知点，其坐标分别为为两已知点，其坐标分别为(X(XA A，Y YA)A)和和(X(XB B，Y YB B),),根据三角函数，可以得出直线的边长和坐标方位根据三角函数，可以得出直线的边长和坐标方位角计算公式：角计算公式：ABABABABXXYYXYtgABABABABABXXYYtgXYtg11ABABABABABXYDcossin22YXDAB 二、三角高程测量二、三角高程测量1.三角高程测量的原理三角高程测量的原理 在山区当无法采用水准测量作图根高程控制测在山区当无法采用

17、水准测量作图根高程控制测量时，可采用三角高程测量作高程控制测量量时，可采用三角高程测量作高程控制测量,精度精度可以满足测图要求。但是可以满足测图要求。但是三角高程测量的起始点三角高程测量的起始点的高程需要用水准测量引测的高程需要用水准测量引测。三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角角 求得两点间的高差。求得两点间的高差。l l 在在A点上安置经纬仪，在点上安置经纬仪，在B点点上立一标尺或觇标，上立一标尺或觇标，l l觇标高度为觇标高度为 v 经纬仪中丝在标尺上的读数经纬仪中丝在标尺上的读数 l l测得的竖直角测得的竖直角为为 ，l l A点的仪器高点

18、的仪器高 为仪器横轴至地面点为仪器横轴至地面点A的高度的高度,l l A、B间的高差为间的高差为:l l B点的高程为点的高程为：（A点的高程已知）则：点的高程已知）则：l l 当当 时，计算更简便。时，计算更简便。viDhABtan(6-12)viDHhHHAABABtanvi 如图如图6-25所示所示，假设：，假设：A、B之间的水平距离之间的水平距离D是已知的，是已知的，itanDHhHHAABAB图图6-25（二）导线的内业计算（二）导线的内业计算 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计

19、算各导线点方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。计算之前，应全面检查是检核导线外业测量成果的精度。计算之前，应全面检查导线测量的外业记录确认各项数据准确无误，再以此进行导线测量的外业记录确认各项数据准确无误，再以此进行计算。计算。若导线转折角为左角时，采用上式计算各边方位角，推算终若导线转折角为左角时，采用上式计算各边方位角，推算终边方位角。边方位角。计算坐标方位角的结果，若出现负值时，则加360；若大于360减去360。180n180n1ABCD左测左

20、前后3、角度闭合差的计算与调整理论上根据观测角值推算出的终边方位角 等于终边已知方位角 ，由于观测角值中不可避免含有误差，它们之间的差值称为附和导线的角度闭合差，用 表示。角度闭合差在容许范围内说明导线角度测量的精度是合格的。这样就可以将角度闭合差进行调整，以满足终边方位角等于终边已知方位角。使角度闭合差等于零。角度闭合差调整的原则是角度闭合差调整的原则是:当观测导线右角时，角度闭合差 以相同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时，角度闭合差 以相反符号平均分配于各个观测左角上。每个角的改正值按下式计算：（右角取“+”，左角取“-”）改正后角值为：CDCDCDCDffffnf测改（二）

21、坐标增量闭合差计算和调整 坐标增量两点的坐标之差。理论上，附和导线各边坐标增量的代数和应等于起点和终点已知坐标之差，即：由于增量闭合差的存在，使附和导线在终点CC不能闭合，产生 和 纵坐标和横坐标增量闭合差，即：CC的距离值，称为导线全长闭合差，则：起终理xxx 起终理xyyxfyf）（起终测xxxfx）（起终测xyyfy2y2xfff 导线愈长，导线全长闭合差也愈大，所以衡量导线精度不能只看导线全长闭合差的大小，应考虑导线总长度，则需要采用导线全长闭合差 与导线全长 之比值来衡量，即导线全长相对闭合差，用K表示：式中 导线边总长度。K即为导线测量的精度，通常化为分子为1，分母为整数的形式表示

22、。当K大于容许闭合差时测量结果不合格，应进行外业工作和内业计算检查。当K小于容许闭合差时测量成果合格，将坐标增量闭合差、调整到各增量中，坐标增量闭合差调整的原则是：以相反符号，将增量闭合差按边长的比例分配到各坐标增量中去，使调整后的坐标增量代数和等于已知两端点的坐标差。设纵坐标增量改正数为 ，横坐标增量改正数 ，则边长 的坐标增量改正数按下式计算：fdf/d/dfK1dxxyidiiddfxxiiddfyy将闭合差必须分配完，使改正后的坐标增量满足理论要求。改正后的坐标增量等于各边坐标增量计算值加相应的改正数。改正后的坐标增量代数和应等于两已知点坐标差，以此作为校核。即：（三）导线点坐标计算附

23、和导线起始点和终点坐标是已知的，用起始点已知坐标加上边B-1改正后的坐标增量等于第一点的坐标，用第一点坐标加上边1-2改正后的坐标增量等于第二点的坐标，依此类推，可求出其它各点的坐标。即：yxfiyyfi起终改xxx起终改yyy 为了检查坐标推算是否存在错误，推算至终点应与已知坐标完全一致，以此作为计算校核。闭合导线的计算实例闭合导线的计算实例1234814550101564085215090542043.5348.1237.4950.00已知：90 00 00X1535.00Y1=535.00（一）角度闭合差的计算和调整 由几何原理可知，多边形内角之和的理论值应为:式中 n为多边形内角数 由

24、于观测角值中不可避免含有误差，实测的内角之和与理论上的内角和 之差，称为闭合导线角度闭合差。以 表示，即：角度闭合差与限差比较时，观测成果符合要求，可进行闭合差的调整。闭合导线角度闭合差的调整原则是：角度闭合差以相反符号平均分配给每个内角去，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则。1802n）（理测理f理测f（二）各边方位角的计算闭合导线点编号为顺时针时，则内角是右角，推算方位角按右角公式。闭合导线点编号为逆时针时，则内角是左角，推算方位角按左角公式。（三）增量闭合差的计算和调整如图6-10所示，闭合导线纵坐标增量之和和横坐标增量之和均等于零 由于测量误差的存在，不能满足式5-21的要求，所以产生坐标增量闭合差，即：坐标增量闭合差的调整与附合导线相同，坐标计算中应推算回已知点作为校核 0理x0y理测理测xxxfx测理测yyyfy