5第五章非等精度测量课件.ppt

1、1主讲：马冰主要内容：n概述概述n“权权”的概念和加权平均值的概念和加权平均值n“权权”和精度参数的关系和精度参数的关系n加权平均值的精度参数加权平均值的精度参数概 述n若测量条件（人员、仪器、方法、环境条若测量条件（人员、仪器、方法、环境条件、求平均值的测量次数件、求平均值的测量次数）部分或全）部分或全部改变，则各测得值的精度或可信赖程度部改变，则各测得值的精度或可信赖程度就不一样，这就是非等精度测量，也叫做就不一样，这就是非等精度测量，也叫做不等精度测量。不等精度测量。在一般测量工作中，常遇到的非等精度测量有两种情况：1、用不同测量次数进行对比测量。例如用同一台仪器测量某一参数，先后用n1

2、和n2次进行测量，分别求得算术平均值 和 。因为 ，显然 与 的精度不一样，如何求得最后的测量结果及其精度？2、用不同精度的仪器进行对比测量。例如对于高精度或重要的测量任务，往往要用不同精度的仪器进行互比核对测量，显然所得到的结果不会相同，如何求得最后的测量结果及其精度？1x2x1x2x21nn“权权”的概念的概念和加权平均值和加权平均值 在等精度测量中，各个测得值可以认为同样可靠，并取所有测得值的算术平均值作为最后的测量结果。在非等精度测量中，个个测量结果的可靠程度不同，因而不能简单地取各测量结果的算术平均值作为最后的测量结果，应让可靠程度大的测量结果在最后结果中占的比重大一些，可靠程度小的

3、占比重小一些。各测量结果的可靠程度可用一个数值来表示，这数值即称为该测量结果的“权”，记为p。因此测量结果的权可理解为：当它与另一些测量结果比因此测量结果的权可理解为：当它与另一些测量结果比较时，对该测量结果所给予的信赖程度。较时，对该测量结果所给予的信赖程度。最简单的方法可按测量的次数来确定权，即测量条件和测量者的水平皆相同。则重复测量次数愈多，其可靠程度也愈大，因此完全可由测量的次数来确定权的大小。即：iinp 有两组重复测量，其次数n不同。一组n1=10次，另一组n2=6次，其他条件都相同。16次测量中每一测得值xi都是等精度的，其精度参数s也相同。但两组的算术平均值 和 则是非等精度的

4、，因为两组的测量次数不同。1x2x第一组：第二组：10,10.110211xxxxx6,6.26212xxxxx总的平均值：6106101621161xxxxiip写成一般式有：mmmpnnnxnxnxnx.212211“权权”是各组测量结果相对的可信赖程度，是相互比较而存在的。是各组测量结果相对的可信赖程度，是相互比较而存在的。用权p来代替测量次数n,则上式可写为：mmmppppxpxpxpx.212211为加权平均值px“权权”和精度参数的关和精度参数的关系系每组测量结果的权与其相应的标准差平方成反每组测量结果的权与其相应的标准差平方成反比，若已知各组算术平均值的标准差，则可按式比，若已知

5、各组算术平均值的标准差，则可按式（242242）确定相应权的大小。测量结果的权的数）确定相应权的大小。测量结果的权的数值只表示各组间的相对可靠程度，它是一个无量纲值只表示各组间的相对可靠程度，它是一个无量纲的数，允许各组的权数同时增大或减小若干倍，而的数，允许各组的权数同时增大或减小若干倍，而各组间的比例关系不变，但通常皆将各组的权数予各组间的比例关系不变，但通常皆将各组的权数予以约简，使其中最小的权数为不可再约简的整数，以约简，使其中最小的权数为不可再约简的整数，以便用简单的数值来表示各组的权。以便用简单的数值来表示各组的权。结论：结论：加权平均值的精度参数加权平均值的精度参数23欢迎进入下一章的学习：误差的合成与分配