5-2狭义相对论的基本原理洛伦兹坐标变换课件.ppt

1、但实际上，电磁学在解释光的传播性上远不完美但实际上，电磁学在解释光的传播性上远不完美按照麦克斯韦理论，真空中电磁波的速度（光速）应该是一个按照麦克斯韦理论，真空中电磁波的速度（光速）应该是一个恒量恒量 ：18001099821sm.c1919世纪，随着麦克斯韦通过对电磁现象的研究，建立了电磁学，世纪，随着麦克斯韦通过对电磁现象的研究，建立了电磁学，并将光和电磁现象统一起来，认为光就是一定频率范围内的电并将光和电磁现象统一起来，认为光就是一定频率范围内的电磁波，从而确立了波动说的地位磁波，从而确立了波动说的地位.电磁学与经典力学的结合使得物理学显示出一种形式上的完整，电磁学与经典力学的结合使得物

2、理学显示出一种形式上的完整，从而使经典物理学产生了一种美的境界。从而使经典物理学产生了一种美的境界。n背景：背景：n电磁学对光速的解释与经典力学在相对性原理电磁学对光速的解释与经典力学在相对性原理上相互之间产生了巨大的矛盾上相互之间产生了巨大的矛盾.即即:n伽利略变换：以伽利略变换：以u 速度运动光源发出的光速不再是速度运动光源发出的光速不再是 c c。n1919世纪成熟的电磁理论表明真空中光速世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c c 是常量。是常量。一个拟定的解决办法:n假设光波在某种介质假设光波在某种介质 “以太以太”中传播中传播n以太是类比思维的结果，机械波的传播依赖于介质，所以光的传播也

3、需要一种弹性介质，它充满整个空间，即使真空也不例外，并且可以渗透到一切物质中。n认为认为Maxwell Equations Maxwell Equations 只在静止的以只在静止的以太参考系中正确太参考系中正确,光速光速C C是在静止的以太是在静止的以太参考系中的速率参考系中的速率.n其他参考系中光速其他参考系中光速C C遵从速度合成公式遵从速度合成公式n按照这个设想按照这个设想,以太惯性系是一种优越的以太惯性系是一种优越的惯性系惯性系,与众不同与众不同:n以太惯性系绝对静止以太惯性系绝对静止.只有以太惯性系才能维持光速恒定只有以太惯性系才能维持光速恒定,在别在别的惯性系光速都将遵从伽俐略速

4、度合成法的惯性系光速都将遵从伽俐略速度合成法则则.即在运动参考系中光速在各个方向不即在运动参考系中光速在各个方向不同同.以太应该是充满整个宇宙空间以太应该是充满整个宇宙空间应具有固体的性质且弹性系数很大应具有固体的性质且弹性系数很大密度为零密度为零它还必须是完全透明的它还必须是完全透明的不与任何物质发生相互作用不与任何物质发生相互作用n为了使以太的观点能符合实验规律，人们给以太贯上了很为了使以太的观点能符合实验规律，人们给以太贯上了很多奇异的性质：多奇异的性质：迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验(1887)迈克尔逊为证明以太的存在，设计了迈克尔逊为证明以太的存在，设计了测量地球在以太中运测量地球

5、在以太中运动速度动速度的实验。的实验。实验目的实验目的：寻找绝对参照系以太参照系：寻找绝对参照系以太参照系指导思想及实验方法指导思想及实验方法：n承认以太参照系存在；承认以太参照系存在；n初步近似：太阳参照系以太参照系；初步近似：太阳参照系以太参照系；n速度变换满足伽利略变换；速度变换满足伽利略变换；n计算结果：计算结果：40.N M2M1M2G2G1反射镜反射镜1 1反射镜反射镜 2 2补偿玻璃板补偿玻璃板半透明半透明镀银层镀银层1 12 21L2Lu以太风以太风沿沿地地球球公公转转方方向向，转转动动使使它它在在水水平平面面内内平平稳稳的的装装置置浮浮于于水水银银面面，221,m11LLL

6、n如果成功如果成功,则可以说明则可以说明:n绝对静止的以太参考系和对以太的绝对运动是确实存在绝对静止的以太参考系和对以太的绝对运动是确实存在的的.n可以利用光学实验测出惯性系的绝对运动速度可以利用光学实验测出惯性系的绝对运动速度u一切惯性系等价的相对性原理对光学不成立一切惯性系等价的相对性原理对光学不成立.(只有以太只有以太惯性系才能维持光速恒定惯性系才能维持光速恒定,在别的惯性系光速都将遵从伽在别的惯性系光速都将遵从伽俐略速度合成法则俐略速度合成法则.)0Nn结果结果：n迈克尔逊莫雷实验的零结果，迈克尔逊莫雷实验的零结果，使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已。使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已

7、。n物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！（1987年还有人做，精度提高了年还有人做，精度提高了50倍）倍）n实验的意义：实验的意义：n否定了以太参照系的存在，暗示电磁学规律对不同参照系有相同形否定了以太参照系的存在，暗示电磁学规律对不同参照系有相同形式；式；n否定了经典速度变换法则，揭示光速不变。否定了经典速度变换法则，揭示光速不变。所有惯性系中真空中光速各向同性所有惯性系中真空中光速各向同性 c c物理学天空的乌云物理学天空的乌云!“我尊敬的我尊敬的迈克尔孙博士，您开始工作时，我还是迈克尔孙博士，您开始工作时，我还是个孩子，只有个孩子，只有1 1米高，正是您将

8、物理学家引向新的米高，正是您将物理学家引向新的道路，通过您精湛的实验工作，铺平了相对论发展道路，通过您精湛的实验工作，铺平了相对论发展的道路，您揭示了光以太的隐患，激发了洛仑兹和的道路，您揭示了光以太的隐患，激发了洛仑兹和菲兹杰诺的思想，狭义相对论正是由此发展而来的。菲兹杰诺的思想，狭义相对论正是由此发展而来的。没有您的工作，相对论今天顶多也只是一个有趣的没有您的工作，相对论今天顶多也只是一个有趣的猜想，您的验证使之得到最初的实验基础。猜想，您的验证使之得到最初的实验基础。”爱因斯坦爱因斯坦19311931年会见年会见迈克尔逊迈克尔逊“我的实验竟然对相对论这我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起

9、了作用，我个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。对此感到十分遗憾。”（1931年年迈克尔孙、爱因斯坦、迈克尔孙、爱因斯坦、密立根在一起。）密立根在一起。）n19051905年年6 6月月3030日，德国日，德国物理学年鉴物理学年鉴接受了爱因斯接受了爱因斯坦的论文坦的论文论动体的电动力学论动体的电动力学，在同年，在同年9 9月的该刊月的该刊上发表。这篇论文是上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章关于狭义相对论的第一篇文章，它包含了狭义相对论的基本思想和基本内容。它包含了狭义相对论的基本思想和基本内容。爱因斯坦提出：爱因斯坦提出：n（1 1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同）一切物理规

10、律在任何惯性系中形式相同 相对性原理相对性原理（2 2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 n 光速不变原理光速不变原理1)1)爱因斯坦爱因斯坦的理论是的理论是牛顿牛顿理论的发展理论的发展爱因斯坦相对论适用于一切物理规律。爱因斯坦相对论适用于一切物理规律。牛顿理论适用于力学规律。牛顿理论适用于力学规律。n狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理注意：注意：n2)2)光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对n3)3)观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学均与参考系无关均与参考系无关狭义相对狭义相对论力学论力学长度、

11、时间测量的相对性长度、时间测量的相对性（与参照系有关）（与参照系有关）光速不变光速不变速度与参考系有关速度与参考系有关(相对性相对性)时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量爱因斯坦的选择来自坚定的信念：爱因斯坦的选择来自坚定的信念：自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。系的选择无关。实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为为c，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时，伽利略变

12、换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。“爱因斯坦把方法倒了过来，他不是爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。方程组应有的形式。”洛仑兹（荷兰洛仑兹（荷兰.1853.185319281928）二、二、洛伦兹变换洛伦兹变换 uxySzOxySzOP同一事件同一事件P在两个惯性参考系中的时空坐标为：在两个惯性参考系中

13、的时空坐标为：),(:),(:tzyxstzyxs问题：问题：这两组时空坐标之间有什这两组时空坐标之间有什么联系（变换关系）？么联系（变换关系）？该变换关系应该满足两个条件：该变换关系应该满足两个条件：1、满足光速不变原理和狭义相、满足光速不变原理和狭义相对性原理这两条基本假设对性原理这两条基本假设2、当质点速率远小于真空中的、当质点速率远小于真空中的光速时，新的变换关系应该能光速时，新的变换关系应该能使伽俐略变换重新成立。使伽俐略变换重新成立。坐标变换坐标变换 tzyxPS,:系系 tzyxPS ,系系：寻找对同一客观事件寻找对同一客观事件 P，两个惯，两个惯性系中相应的时空坐标值之间的性系

14、中相应的时空坐标值之间的关系关系xx yy zz oo S系系S 系系uP事件事件2.光信号到达光信号到达 P),(:),(:tzyxPStzyxPS 当当 时，时，由由 发出光信号发出光信号)o(o 0 tt事件事件1.1.1 1、变换说明真空中的光速、变换说明真空中的光速C C 是一切物体运动速率的极限。是一切物体运动速率的极限。2 2、当、当 洛伦兹变换过渡为伽俐略变换。洛伦兹变换过渡为伽俐略变换。,cu zzyy 21cuutxx 212cucuxtt 正正变变换换相相对对论论因因子子 cu 21cutuxx 212cucuxtt 反反变变换换zzyy 将正变换中的将正变换中的 u 换

15、为换为-u即可。（即可。（s看到看到s向左运动。）向左运动。）3、两个事件在S和S系中的时间间隔和空间间隔之间的变换关系n设：空间有两个物理事件设：空间有两个物理事件P1P1和和P2P2，则可以由洛伦兹变，则可以由洛伦兹变换求增量：换求增量：2211 )()(其中：其中：xcuttzzyytuxxn讨论讨论ttzzyyutxx伽利略变换伽利略变换2)2)u u c c,1 1变换无意义变换无意义速度有极限速度有极限cu)3（1 1）时间）时间 与与 均有关，均有关，为时空坐标；为时空坐标；tux,tn洛伦兹变换洛伦兹变换n相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经相对论从逻辑思想上统一了经典物理

16、学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。典物理学成为一个完美的科学体系。n狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。下很好的近似规律。n例题例题5-1 5-1 甲乙两人所乘飞行器沿甲乙两人所乘飞行器沿X X 轴作相对运轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为动。甲测得两个事件的时空坐标为x x1 1=6

17、=6 10104 4m m，y y1 1=z=z1 1=0=0，t t1 1=2=2 1010-4-4 s s；x x2 2=12=12 10104 4m m，y y2 2=z=z2 2=0=0，t t2 2=1=1 1010-4-4 s s，若乙测得这两个事件同时发生于，若乙测得这两个事件同时发生于t t 时刻，问：（时刻，问：（1 1）乙对于甲的运动速度是多少）乙对于甲的运动速度是多少？（？（2 2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？xcutt2211n解：解：（1 1）设乙对甲的运动速度为）设乙对甲的运动速度为 ，由洛仑兹变换，由洛仑兹变换u可知可知,乙所测得的这两个事件的时间间隔是乙所测得的这两个事件的时间间隔是212212121xxcutttt按题意，按题意，,代入已知数据有代入已知数据有012 tt22442441)1061012()102101(0cucu由此解得乙对甲的速度为由此解得乙对甲的速度为2cu 根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换utxx211可知可知,乙所测得的两个事件的空间间隔是乙所测得的两个事件的空间间隔是mttuxxxx421212121020.51