41流水行船问题(一)课件.pptx

1、博易新思维数学博易新思维数学四年级春季培优版流水行船问题（一）流水行船问题（一）逆风骑车时，风在阻碍逆风骑车时，风在阻碍我们的前进，所以我们会用我们的前进，所以我们会用很大的力气；很大的力气；顺风骑车时，风在推动我们顺风骑车时，风在推动我们前进，就会很轻松！前进，就会很轻松！流水行船问题的数学模型流水行船问题的数学模型1 1：顺水速度顺水速度=船速水速船速水速逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 例例1 1：长江三峡是旅游的黄金水道，全长约：长江三峡是旅游的黄金水道，全长约192192千米。游轮在静水中的千米。游轮在静水中的速度是每小时速度是每小时2020千米，水速是每小时千米，水速是每小时4

2、4千米。如果游轮顺水经过长江三峡，千米。如果游轮顺水经过长江三峡，全程需要航行几小时？如果全程逆水航行需要几小时？全程需要航行几小时？如果全程逆水航行需要几小时？路程路程游轮速度游轮速度水速水速顺水顺水/逆水时逆水时间间192192千米千米2020千米千米/小时小时4 4千米千米/小时小时？例例1 1：长江三峡是旅游的黄金水道，全长约：长江三峡是旅游的黄金水道，全长约192192千米。游轮在静水中的千米。游轮在静水中的速度是每小时速度是每小时2020千米，水速是每小时千米，水速是每小时4 4千米。如果游轮顺水经过长江三峡，千米。如果游轮顺水经过长江三峡，全程需要航行几小时？如果全程逆水航行需要

3、几小时？全程需要航行几小时？如果全程逆水航行需要几小时？顺水速度：顺水速度：20+4=2420+4=24（千米（千米/小时）小时）航行时间：航行时间：19219224=824=8（小时）（小时）逆水速度：逆水速度：20-4=1620-4=16（千米（千米/小时）小时）逆航时间：逆航时间：19219216=1216=12（小时）（小时）答：全程需要航行答：全程需要航行8 8小时。全程逆水航行需要小时。全程逆水航行需要1212小时。小时。例例1 1：长江三峡是旅游的黄金水道，全长约：长江三峡是旅游的黄金水道，全长约192192千米。游轮在静水中的千米。游轮在静水中的速度是每小时速度是每小时2020

4、千米，水速是每小时千米，水速是每小时4 4千米。如果游轮顺水经过长江三峡，千米。如果游轮顺水经过长江三峡，全程需要航行几小时？如果全程逆水航行需要几小时？全程需要航行几小时？如果全程逆水航行需要几小时？例例2 2：长江三峡全长约：长江三峡全长约192192千米，一艘游轮顺水千米，一艘游轮顺水8 8小时可游完全程，逆小时可游完全程，逆水水1212小时可游完全程。这艘游轮的船速是多少？水流速度是多少？小时可游完全程。这艘游轮的船速是多少？水流速度是多少？根据条件可以求出顺根据条件可以求出顺水速度和逆水速度，水速度和逆水速度，再怎么办呢？再怎么办呢？顺水速度是船速与水速顺水速度是船速与水速的和，逆水

5、速度是船速的和，逆水速度是船速与水速的差，这就成了与水速的差，这就成了一个和差问题。一个和差问题。顺水速度：顺水速度：1921928=248=24（千米（千米/小时）小时）逆水速度：逆水速度：19219212=1612=16（千米（千米/小时）小时）船速：（船速：（24+1624+16）2=202=20（千米（千米/小时）小时）水速：（水速：（24-1624-16）2=42=4（千米（千米/小时）小时）答：这艘游轮的船速是每小时答：这艘游轮的船速是每小时2020千米，水流速度是每小时千米，水流速度是每小时4 4千米。千米。例例2 2：长江三峡全长约：长江三峡全长约192192千米，一艘游轮顺水

6、千米，一艘游轮顺水8 8小时可游完全程，逆小时可游完全程，逆水水1212小时可游完全程。这艘游轮的船速是多少？水流速度是多少？小时可游完全程。这艘游轮的船速是多少？水流速度是多少？流水行船问题的数学模型流水行船问题的数学模型2 2：（顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2=2=船速船速（顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2=2=水速水速 例例3 3：大宁河是长江的一条支流，人称：大宁河是长江的一条支流，人称“小三峡小三峡”，游程全长约，游程全长约5454千千米。游客换乘小游船逆水上行需要米。游客换乘小游船逆水上行需要3 3小时，返回时顺水每小时比逆水多行小时，返回时顺水每小时比逆水多行9

7、 9千米。逆水比顺水需要多用几小时？千米。逆水比顺水需要多用几小时？逆水速度：逆水速度：54543=183=18（千米（千米/小时）小时）顺水速度：顺水速度：18189=279=27（千米（千米/小时）小时）顺水时间：顺水时间：545427=227=2（小时）（小时）多用时间：多用时间：3 32=12=1（小时）（小时）答：逆水比顺水需要多用答：逆水比顺水需要多用1 1小时。小时。例例3 3：大宁河是长江的一条支流，人称：大宁河是长江的一条支流，人称“小三峡小三峡”，游程全长约，游程全长约5454千千米。游客换乘小游船逆水上行需要米。游客换乘小游船逆水上行需要3 3小时，返回时顺水每小时比逆水

8、多行小时，返回时顺水每小时比逆水多行9 9千米。逆水比顺水需要多用几小时？千米。逆水比顺水需要多用几小时？例例4 4：根据条件可以求出根据条件可以求出顺风速度和逆风速顺风速度和逆风速度，再怎么办呢？度，再怎么办呢？在无风的时候就是只有人本在无风的时候就是只有人本身的速度，根据模型身的速度，根据模型2直接求直接求出人速，就可以求出时间。出人速，就可以求出时间。顺风速度：顺风速度：909010=910=9（米（米/秒）秒）逆风速度：逆风速度：707010=710=7（米（米/秒）秒）人速：（人速：（9+79+7）2=82=8（米（米/秒）秒）时间：时间：80808=108=10（秒）（秒）答：在无

9、风的时候，他跑答：在无风的时候，他跑8080米要用米要用1010秒。秒。例例5 5：一条大河，河中间水的流速为每小时：一条大河，河中间水的流速为每小时8 8千米，沿岸边水的流速为千米，沿岸边水的流速为每小时每小时6 6千米，一条船在河水中间顺流而下，千米，一条船在河水中间顺流而下，1313小时行驶小时行驶520520千米。求这条千米。求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？船沿岸边返回原地，需要多少小时？河中顺水速度：河中顺水速度：52052013=4013=40（千米（千米/小时）小时）船速：船速：40408=328=32（千米（千米/小时）小时）岸边逆水速度：岸边逆水速度：32326=266=26（千米（千米/小时）小时）岸边逆水时间：岸边逆水时间：52052026=2026=20（小时）（小时）答：需要答：需要2020小时。小时。流水行船问题的数学模型流水行船问题的数学模型2 2：（顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2=2=船速船速（顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2=2=水速水速流水行船问题的数学模型流水行船问题的数学模型1 1：顺水速度顺水速度=船速水速船速水速逆水速度逆水速度=船速水速船速水速博 易 新 思 维 数 学博 易 新 思 维 数 学易于学易于学 乐于思乐于思