41-生活中的立体图形-省优获奖课件.ppt
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1、4.14.1 生活中的立体图形生活中的立体图形第第4 4章章 图形的初步认识图形的初步认识1.1.会识别几何体及几何图形;会识别几何体及几何图形;2.2.会画出常见的几何图形;会画出常见的几何图形;3.3.正确理解点、线、面是构成几何图形的基本元素,正确正确理解点、线、面是构成几何图形的基本元素,正确理解点、线、面的关系理解点、线、面的关系.生活中你会经常看见很多实物,由下列实物能想象出生活中你会经常看见很多实物,由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗?你熟悉的几何体吗?(1 1)文具盒)文具盒 (2 2)魔方)魔方 (3 3)笔筒)笔筒(4 4)足球)足球 (5 5)漏斗)漏斗你是这样想的吗?你
2、是这样想的吗?文具盒能得到长方体文具盒能得到长方体.魔方能得到正方体魔方能得到正方体.你是这样想的吗?你是这样想的吗?笔筒能得到圆柱体笔筒能得到圆柱体.你是这样想的吗?你是这样想的吗?还有哪些物体形状像圆柱还有哪些物体形状像圆柱?杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉罐、药瓶等罐、药瓶等.圆柱有何特点圆柱有何特点?上下两个面是上下两个面是 圆,叫底面;侧面是由圆,叫底面;侧面是由 构成;上下两底面之间的距离叫构成;上下两底面之间的距离叫_._.大小相等的大小相等的光滑的曲面光滑的曲面圆柱的高圆柱的高底面底面底面底面侧面侧面高高漏斗能得到圆锥体漏斗能得到圆锥体.你是这样想的吗?你是
3、这样想的吗?还有哪些物体形状像圆锥还有哪些物体形状像圆锥?圆锥有何特点圆锥有何特点?甜筒,麦堆,导弹头,蒙古甜筒,麦堆,导弹头,蒙古包顶,羽毛球包顶,羽毛球 它的底面是一个它的底面是一个 ;圆锥的顶是;圆锥的顶是 _;侧面是由;侧面是由 构成;顶点到底面的距离叫构成;顶点到底面的距离叫_._.圆圆一个点一个点光滑的曲面光滑的曲面圆锥的高圆锥的高高高底面底面顶点顶点侧面侧面议一议足球能得到球体足球能得到球体.你是这样想的吗?你是这样想的吗?通过对你周边物体的观通过对你周边物体的观察、想象,归纳一下我们常察、想象,归纳一下我们常见的几何体有哪些?见的几何体有哪些?请你想一想请你想一想谁来说一说谁来
4、说一说.?正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥球体球体简单几何体的分类:简单几何体的分类:简单的几何体简单的几何体柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥议一议:议一议:柱体有何特点?柱体有何特点?锥体有何特点?锥体有何特点?【例例1 1】下列物体的形状类似于球体的是(下列物体的形状类似于球体的是()A A茶杯茶杯 B B羽毛球羽毛球 C C乒乓球乒乓球 D D白炽灯泡白炽灯泡解解:选选C.C.根据球体的特征与实物的具体形状进行根据球体的特征与实物的具体形状进行判断,可以得到乒乓球的形状类似于球体判断,可以得到乒乓球的形状类似于球体点拨:点拨:图形复杂的物体
5、,应去掉非实质的细节干扰,把图形复杂的物体,应去掉非实质的细节干扰,把它分解为多个基本几何体,化繁为简,再与几何体的特它分解为多个基本几何体,化繁为简,再与几何体的特征进行对照,从而确定此物体是何种几何体征进行对照,从而确定此物体是何种几何体 【例题例题】1.1.下面几种图形:三角形;长方形;正方体;下面几种图形:三角形;长方形;正方体;圆;圆锥;圆柱圆;圆锥;圆柱.其中属于立体图形的是(其中属于立体图形的是()A A B B C C D DA A2.2.如图所示如图所示,是是20122012年发射神九的火箭年发射神九的火箭请写出图中含有的两种请写出图中含有的两种立体图形:立体图形:、圆锥圆锥
6、 圆柱体圆柱体 【跟踪训练跟踪训练】1.1.正方体是由正方体是由_面围成的面围成的,它们都是它们都是_.2.2.正方体有正方体有_个顶点,经过每个顶点有个顶点,经过每个顶点有_条棱条棱,共共_条棱条棱.六个六个平的平的八八三三十二十二2.2.圆柱的侧面和底面相交成圆柱的侧面和底面相交成_条线,它们是条线,它们是_,是,是_._.1.1.圆柱是由圆柱是由_个面围成的,其中两个面是个面围成的,其中两个面是_,一个面是一个面是_._.三三平的平的曲的曲的二二曲的曲的圆圆面有面有_面和面和_面;面;线有线有_线和线和_线线.平平曲曲直直曲曲面与面相交得到面与面相交得到_;线与线相交得到;线与线相交得到
7、_._.线线点点.线动成面线动成面面动成体面动成体点动成线点动成线【例例2 2】如图,第二行的图形围绕红线旋转一周,便能形成如图,第二行的图形围绕红线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连第一行的某个几何体,用线连一连.【例题例题】D DA AB BC C1.1.如右图所示,把一个长方形绕着给定的直线旋转如右图所示,把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后,可能形成的几何体是(一周后,可能形成的几何体是()【解析解析】选选D.D.旋转后形成了一个空心的圆柱旋转后形成了一个空心的圆柱【跟踪训练跟踪训练】2.2.如图所示,各立体图形分别是由几个面围成的?它们是如图所示,各立体图形分别是由几个
8、面围成的?它们是平的还是曲的平的还是曲的【解析解析】圆台是由三个面围成的,两个底面是平面,一个圆台是由三个面围成的,两个底面是平面,一个侧面是曲面侧面是曲面;正方体是由六个面围成的,每个面都是平的正方体是由六个面围成的,每个面都是平的;圆圆锥由两个面围成,侧面是曲面,底面是平面;图中的棱柱由锥由两个面围成,侧面是曲面,底面是平面;图中的棱柱由五个面围成,都是平面五个面围成,都是平面ABCDl1.1.(广州(广州中考)将如图所示的直角梯形绕直线中考)将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一旋转一周,得到的立体图形是(周,得到的立体图形是()【解析解析】选选C.C.直角梯形的上底短,下底长,绕直角腰直角
9、梯形的上底短,下底长,绕直角腰所在的直线旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,得所在的直线旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,得到的立体图形是一个圆台到的立体图形是一个圆台2.2.直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是(直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是()【解析解析】选选A.A.根据直四棱柱、长方体、正方体的定义,根据直四棱柱、长方体、正方体的定义,可以得到直四棱柱包含长方体,长方体包含正方体可以得到直四棱柱包含长方体,长方体包含正方体3.3.从棱长为从棱长为2 2的正方体毛坯的一角,挖的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为去一个棱长为1 1的小正方体,得到一个的小正方体,得到一个如图所示
10、的零件,则这个零件的表面积如图所示的零件,则这个零件的表面积是(是()A A20 B20 B22 C22 C24 D24 D26 26【解析解析】选选C.C.这个零件的表面积就相当于棱长为这个零件的表面积就相当于棱长为2 2的的正方体的表面积,正方体共有正方体的表面积,正方体共有6 6个面,每个面的面积是个面,每个面的面积是4 4,所以,所以6 6个面的总面积是个面的总面积是24244.4.一个正方体的面共有(一个正方体的面共有()A A1 1个个 B B2 2个个 C C4 4个个 D D6 6个个【解析解析】选选D.D.一个正方体由四个侧面和两个底面组一个正方体由四个侧面和两个底面组成,共
11、成,共6 6个面个面.圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥圆锥圆锥生活中的立体图形生活中的立体图形构成构成分类分类柱体柱体锥体锥体球体球体 积极的人在每一次忧患中都看到一个机会,而消极的人则在每个机会中都看到某种忧患.3 3 平行线的性质平行线的性质1.1.掌握平行线的性质掌握平行线的性质2.2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系3.3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理,提能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理,提高对几何语言的认识,发展逻辑推理能力高对几何语言的认识,发展逻辑推理能力问题问题1 1:如图一束平行光线如图一束平行光线ABA
12、B和和DEDE射向一个水平镜面射向一个水平镜面后被反射,此时后被反射,此时1,31,3的大小有什么关系?的大小有什么关系?1 12 23 34 4你知道理由吗?你知道理由吗?水平方向水平方向水平方向水平方向12问题问题2 2:当两人目光相对时:当两人目光相对时,视线与水视线与水平方向的夹角平方向的夹角1 1与与2 2相等吗?相等吗?探索:两直线平行,同位角有什么关系探索:两直线平行,同位角有什么关系?探索探索:两直线平行,内错角两直线平行,内错角、同旁内角又有什么关系同旁内角又有什么关系?探究活动探究活动1探究活动探究活动2活动要求:活动要求:利用坐标纸上的直线或者用直尺利用坐标纸上的直线或者
13、用直尺和三角尺画两条平行线和三角尺画两条平行线a,ba,b,然,然后,画一条截线后,画一条截线c c与这两条平行线与这两条平行线相交,标出如图的角相交,标出如图的角;(1)(1)探索探索:两直线平行,同位角有什么关系两直线平行,同位角有什么关系?探究活动探究活动1度量这些角,把结果填入下表度量这些角,把结果填入下表;你发现各对你发现各对同位角同位角的度数之间有什么关系?写出你的的度数之间有什么关系?写出你的猜想猜想再任意画一条截线再任意画一条截线d d,同样度量并计算各个角的同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立度数,你的猜想还成立吗?(要求学生多画几条吗?(要求学生多画几条截线来验证)截
14、线来验证)()验证验证“两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等”度量法度量法a ab bc cd d叠合法叠合法 c ca ab b()问题:如果直线问题:如果直线a a与与b b不平行,你的猜想还成立吗?不平行,你的猜想还成立吗?结论:结论:如果直线如果直线a a与与b b不平行,不平行,同位角则不相等同位角则不相等.一般地,平行线具有的性质:一般地,平行线具有的性质:性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等两条平行线被第三条直线所截,同位角相等以上性质可简单说成:以上性质可简单说成:两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等abab,1 12.2.()归纳概括:你能否
15、将你得到的结论用数学语言表述?归纳概括:你能否将你得到的结论用数学语言表述?问题:你用什么方法验证你的猜想?问题:你用什么方法验证你的猜想?(学生当学生当“小老师小老师”角色)角色)()探索:探索:两直线平行,内错角、同旁内角又有什么关系?两直线平行,内错角、同旁内角又有什么关系?探究活动探究活动2一般地,平行线具有的性质:一般地,平行线具有的性质:性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截,两条平行线被第三条直线所截,同位角相等同位角相等性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等内错角相等性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截,两条平行线被第三条直
16、线所截,同旁内角互补同旁内角互补(2)(2)归纳概括归纳概括以上性质可简单说成:以上性质可简单说成:两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等abab,2 23.3.两直线平行,同旁两直线平行,同旁内角互补内角互补abab,2+4 2+4 180180.两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等abab,1 12.2.思考思考1 1:你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等”推出推出“两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等”吗?吗?能能说明:说明:如图,如图,abab(已知),(已知),1 1 2 2(两直线平行,同位角相等)(两直线平行,同位角相
17、等).又又 3 31 1(对顶角相等),(对顶角相等),2 2 3.3.(3)(3)推理论证推理论证思考思考2:2:你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等”推出推出“两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补”吗?吗?能能说明:说明:如图,如图,abab(已知),(已知),1 12 2(两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等 ).).又又 1 14 4180180,2 24 4180180.【例例1 1】如图,已知直线如图,已知直线abab,1=501=50,求,求2 2的度数的度数.【解析解析】abab,1=21=2(两直线平行,内错角相等)
18、(两直线平行,内错角相等).1=50 1=50,2=502=50.【例题例题】【例例2 2】如图,在四边形如图,在四边形ABCDABCD中,已知中,已知ABCDABCD,B=60B=60,求,求C C的度数的度数.能否求得能否求得A A的度数?的度数?【解析解析】ABCDABCD,B+C=180B+C=180(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同旁内角互补).B=60 B=60,C=120C=120.根据题目的已知条件,无法求出根据题目的已知条件,无法求出A A的度数的度数.1.1.完成并比较如图,完成并比较如图,(1)ab(1)ab(已知已知),1_2().1_2().(2)ab(2)
19、ab(已知已知),2_3().2_3().(3)ab(3)ab(已知已知),2 24 4_()._().=两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等 =两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等 180 180 两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补【跟踪训练跟踪训练】.如图,直线如图,直线abab,1 15454,那么,那么2,3,2,3,4 4 各是多少度?各是多少度?答案:答案:2 2 54543 3 1261264 4 5454a ab b1 12 23 34 41 1(成都(成都中考)如图,已知中考)如图,已知ABABED,ECF=65ED,ECF=65,则则BACBA
20、C的度数为(的度数为()A.115A.115 B.65B.65C.60C.60 D.25D.25B B2 2(中山(中山中考)如图,已知中考)如图,已知1=701=70 ,如果,如果CDBECDBE,那么,那么B B的度数为(的度数为()A.70A.70 B B 100100 C C110110 D D120120 C C.(郴州(郴州中考)下列图形中,由中考)下列图形中,由ABABCD CD,能得到,能得到1=21=2的是()的是().如图,已知如图,已知AGAGCFCF,ABABCDCD,A A4040,求,求C C的度数的度数.FABCDEG解析解析:AG AGCF(CF(已知已知),A
21、 AAEC (AEC (两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等).).AB ABCD(CD(已知已知),C CAEC (AEC (两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等).).C CA A4040.A A4040,C CA(A(等量代换)等量代换).还有其他方法吗?还有其他方法吗?两直线平行两直线平行判定判定性质性质 已知已知 得到得到 得到得到 已知已知平行线的性质与平行线的判定的联系与区别:平行线的性质与平行线的判定的联系与区别:同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补 任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!2.92
22、.9 有理数的乘法有理数的乘法 1 1 有理数的乘法法则有理数的乘法法则1.1.掌握有理数的乘法法则掌握有理数的乘法法则.2.2.能熟练地进行有理数的乘法运算能熟练地进行有理数的乘法运算.随着我国经济的发展,人口的增加,各项建设用地不随着我国经济的发展,人口的增加,各项建设用地不断扩大,以及人为破坏,耕地的总量及人均占有量都在逐断扩大,以及人为破坏,耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少渐减少.据国土资源部对据国土资源部对20112011年土地利用变更调查表明,年土地利用变更调查表明,20112011年全国耕地净减少年全国耕地净减少49.049.0万亩万亩 .如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕
23、地面积平均每年减少100100万公顷,那么万公顷,那么3 3年后全年后全国耕地面积将减少国耕地面积将减少_万公顷万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷,那么万公顷,那么3 3年前全年前全国耕地面积比今年多出国耕地面积比今年多出_万公顷万公顷.(-100-100)(+3+3)=-300=-300(-100-100)(-3-3)=+300=+300300300300300 江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 1 200 余亩余
24、亩.江西省江西省为期为期5 5年的年的“造地增粮富民工程造地增粮富民工程”,以,以“管地、造地、用管地、造地、用地有机结合地有机结合”的思路,将整理耕地的思路,将整理耕地350350万亩,建成高产、万亩,建成高产、稳产粮田稳产粮田245245万亩,新增有效耕地万亩,新增有效耕地40.540.5万亩万亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩,那么亩,那么3 3年后全县耕地面积将增加年后全县耕地面积将增加_亩亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩,那么亩,那么3 3年前全县耕地面积
25、比今年少年前全县耕地面积比今年少_亩亩.6 0006 0006 0006 000 (+2 000+2 000)(+3+3)=+6 000=+6 000 (+2 000+2 000)(-3-3)=-6 000=-6 000(-100-100)(+3+3)=-300=-300(-100-100)(-3-3)=+300=+300(+2 000+2 000)(+3+3)=+6 000=+6 000(+2 000+2 000)(-3-3)=-6 000=-6 000通过上例,我们得到通过上例,我们得到4 4个式子:个式子:想一想想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系积的符号与两因数的符号有什么关系?积
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