1测量不确定度评定及其基本概念课件.ppt

1、计量基础知识讲座计量基础知识讲座主讲：梅利江主讲：梅利江中国船舶工业武汉综合计量测试检定站中国船舶工业武汉综合计量测试检定站第一章第一章 常用的计量学术语常用的计量学术语第二章第二章 测量误差、准确度和不确定度测量误差、准确度和不确定度第三章第三章 测量不确定度评定步骤测量不确定度评定步骤第四章第四章 测量不确定度评定实例测量不确定度评定实例第五章第五章 计量法律法规知识计量法律法规知识第六章第六章 量和单位量和单位第一章第一章 常用的计量常用的计量学学术语术语1、测量：、测量：n以确定量值为目的的一组操作。以确定量值为目的的一组操作。w测量有时也称计量测量有时也称计量2、测量结果：、测量结果

2、：n由测量所得到的赋予被测量的值由测量所得到的赋予被测量的值w在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度3、真值：、真值：n与给定的特定量的定义一致的值。与给定的特定量的定义一致的值。4、约定真值：、约定真值：n对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。有时该值是约定采用的。w在给定地点，由参考标准复现而赋予该量的值在给定地点，由参考标准复现而赋予该量的值w常数委员会推荐的常数：如光速、阿佛加德罗常数等。常数委员会推荐的常数：如光速、阿佛加德罗常数等。5、(测量测量)误差：误差：n

3、测量结果减去被测量的真值。测量结果减去被测量的真值。w由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。6、系统误差：、系统误差：n在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。果的平均值与被测量的真值之差。7、随机误差：、随机误差：n测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。量所得结果的平均值之差。w随机误差误差系统误差。随机误差误差系统误差。w因为测量只能进行有限次数，故此可能确定的只是随机误差的因为测量

4、只能进行有限次数，故此可能确定的只是随机误差的估计值。估计值。8、测量准确度：、测量准确度：n测量结果与被测量的真值之间的一致程度测量结果与被测量的真值之间的一致程度。w准确度是一个定性的概念。准确度是一个定性的概念。9、测量不确定度：、测量不确定度：n用于表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果用于表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。相联系的参数。w测量不确定度可以是标准偏差或其倍数、或说明了置信水平的测量不确定度可以是标准偏差或其倍数、或说明了置信水平的区间的半宽度。区间的半宽度。w测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可以用测量结果测量不确定度由多个分量组成。

5、其中一些分量可以用测量结果的统计分布估算，另一些分量可以用基于经验或其它信息的假的统计分布估算，另一些分量可以用基于经验或其它信息的假定概率分布估算。定概率分布估算。w测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不确定度分测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的分量。量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的分量。10、标准不确定度、标准不确定度n以标准偏差表示的测量不确定度以标准偏差表示的测量不确定度11、合成标准不确定度、合成标准不确定度n当测量结果是由多个分量求得时，按照各分量的方差和协当测量结果是由多个分量求得时，按照各分量的

6、方差和协方差求得的标准不确定。方差求得的标准不确定。12、不确定、不确定A类评定类评定n用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。13、不确定、不确定B类评定类评定n用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。度。项目项目检定检定校准校准定义定义查明和确认计量器具是否符合法查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书标记和（或）出具检定证书在规定条件下，为确定测量仪器或测在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量

7、值，或实物量具或量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的值，与对应的由标参考物质所代表的值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作准所复现的量值之间关系的一组操作法制性法制性 检定分强制检定和非强制检定，检定分强制检定和非强制检定，但都要但都要依法管理依法管理校准是企业自愿进行的一种量值溯源，校准是企业自愿进行的一种量值溯源，不具有法制性不具有法制性目的目的判断计量器具是否符合法定要求判断计量器具是否符合法定要求（技术要求和法制管理的要求）。（技术要求和法制管理的要求）。对应于量值传递对应于量值传递。确定计量器具的示值误差，确保计量确定计量器具的示值误差，确保计量器具给出准确度的

8、量值。器具给出准确度的量值。对应于量值溯源对应于量值溯源。依据依据必须依据检定规程必须依据检定规程可以依据校准规范，也可以参照检定可以依据校准规范，也可以参照检定规程，也可以双方商定校准方法规程，也可以双方商定校准方法结论结论必须判定计量器具是否合格必须判定计量器具是否合格，并，并出具检定证书或不合格通知书出具检定证书或不合格通知书不判断计量器具是否合格不判断计量器具是否合格，必要时可，必要时可给出某计量性能是否符合预期的要求给出某计量性能是否符合预期的要求检定周期检定周期 根据检定规程给出检定周期，在根据检定规程给出检定周期，在正常使用的情况下，正常使用的情况下，给出的合格给出的合格性由政府

9、担保在有效期内有效。性由政府担保在有效期内有效。一般不给校准周期一般不给校准周期(有时也可以建议有时也可以建议一个有效期一个有效期)，校准结果只表明校准校准结果只表明校准时计量器具所复现的量值时计量器具所复现的量值。不确定度不确定度 一般无需给出不确定评定报告一般无需给出不确定评定报告必须给出测量结果的不确定度报告必须给出测量结果的不确定度报告14、检定和校准、检定和校准测量仪器的稳定性：测量仪器的稳定性：测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。测量仪器的重复性：测量仪器的重复性：在相同条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提在相同条件下，重复测量同一个

10、被测量，测量仪器提供的相近示值的能力。供的相近示值的能力。n条件包括：相同的测量程序、相同的观测者、相同的测量设备、相同条件包括：相同的测量程序、相同的观测者、相同的测量设备、相同的地点、短时间内重复。的地点、短时间内重复。n测量重复性可以用示值的分散性定量地表示。测量重复性可以用示值的分散性定量地表示。计量标准的稳定性：计量标准的稳定性：指计量标准的复现性，主要考核标准在规定的环境条指计量标准的复现性，主要考核标准在规定的环境条件改变下述条件时，同一被测量的测量结果之间的符合程度。（件改变下述条件时，同一被测量的测量结果之间的符合程度。（改变的条改变的条件有测量方法、观测者、使用条件、时间等

11、件有测量方法、观测者、使用条件、时间等）n稳定性考核方法：在一年内每隔一定时间，对同一核查标准或稳定的稳定性考核方法：在一年内每隔一定时间，对同一核查标准或稳定的被测计量器具测量一次，每次测量被测计量器具测量一次，每次测量n n（n6n6）个观测值，共测量）个观测值，共测量m m次，通次，通过一定的算法计算得到稳定性指标过一定的算法计算得到稳定性指标SmSm，要求，要求S Sm m 6n6）次，计算其算术平均值的实验标准偏差）次，计算其算术平均值的实验标准偏差S S，要求，要求S2/3Su(x)u2(y)=4 x2u2(x)b)xu(x1)x2u(x2)b)x1u(x1)x2u(x2)u2(y

12、)=u2(x1)u2(x2)c)x1u(x2)()()()()(2212222112222xuxuxuxxuxyu)()()(222112222xuxxuxyu)()(12222xuxyu6 确定被测量确定被测量Y可能值分布的包含因子可能值分布的包含因子k6.1 被测量可能值的分布及其判定被测量可能值的分布及其判定 a)若输入量若输入量Xi的个数越多，的个数越多，Y就越接近正态分布；就越接近正态分布；b)若输入量若输入量Xi对被测量对被测量Y的不确定度的贡献的不确定度的贡献ui(y)相互越接近，则相互越接近，则Y就越接近正就越接近正态分布；态分布；c)当不确定度分量不多，且其中有一个分量为占优

13、势分量，则当不确定度分量不多，且其中有一个分量为占优势分量，则Y的分布接近的分布接近于该优势分量的分布；于该优势分量的分布；(将所有不确定分量按大小排列，如最大的分量的不将所有不确定分量按大小排列，如最大的分量的不确定度数值大于或等于第二个不确定度分量的三倍，而其他分量较小时，确定度数值大于或等于第二个不确定度分量的三倍，而其他分量较小时，则第一个分量就是优势分量则第一个分量就是优势分量)d)若有两个较大的分量，其他分量较小，则若有两个较大的分量，其他分量较小，则Y的分布接近于这两个分量合成的分布接近于这两个分量合成后的分布；后的分布；6.2 包含因子的确定包含因子的确定 a)根据被测量根据被

14、测量Y的分布和自由度，确定包含因子；的分布和自由度，确定包含因子；b)当无法判断被测量当无法判断被测量Y的分布时，取的分布时，取k=2或或3；c)对于企、事业单位，可以简单地取对于企、事业单位，可以简单地取k=2或或3；7 确定扩展不确定度确定扩展不确定度U U=k uc(y)8 给出测量不确定度报告给出测量不确定度报告 对大部分测量，要求给出扩展不确定度对大部分测量，要求给出扩展不确定度U和包含因子和包含因子k9 测量结果及其不确定度的有效数字和修约测量结果及其不确定度的有效数字和修约 a)测量结果的末位与测量不确定度的末位对齐；测量结果的末位与测量不确定度的末位对齐；b)最终报告的测量不确

15、定度保留一位或两位有效数字；最终报告的测量不确定度保留一位或两位有效数字；c)当第一位数字较小时当第一位数字较小时(如小于如小于5)，给出两位有效数字为宜；，给出两位有效数字为宜；d)当第一位数字较大时当第一位数字较大时(如大于如大于5)，可仅给出一位有效数字；，可仅给出一位有效数字；e)无论第一位有效数字大小，取两位有效数字总是允许的。无论第一位有效数字大小，取两位有效数字总是允许的。第四章第四章 测量不确定度评定实例测量不确定度评定实例1、测量原理、测量原理 用接触式干涉仪校准用接触式干涉仪校准50mm量块。量块。L=Ls+L2、数学模型、数学模型 在标准参考温度下，被测量量块的长度在标准

16、参考温度下，被测量量块的长度L可以表示为：可以表示为：L(1+tg)=Ls(1+s ts)+L L=Ls(1+s ts)+L/(1+g tg)=Ls(1+s ts)+L(1-g tg)/(1-g2 tg2)=Ls+Ls s ts+L-Ls g tg-Ls s ts g tg-L g tg Ls+L+Ls(s ts-g tg)Ls+L+L0(s ts-g tg)=Ls+L+L0(pj-s)(tpj-ts)-(pj-g)(tpj-tg)Ls+L-L0(pj tpj-pj ts-s tpj+s ts-pj tpj+pj tg-g tpj-g tg)Ls+L-L0 pj(tg-ts)+(g-s)t p

17、j=Ls+L-L0(pj t+tpj)(1)考虑到接触式干涉仪示值误差的影响以及由于测量点可考虑到接触式干涉仪示值误差的影响以及由于测量点可能偏离量块的中心而由量块长度变动量引起的测量误差，能偏离量块的中心而由量块长度变动量引起的测量误差，(1)式成为：式成为：L=Ls+L+Lc+Lvs+Lvg-L0(pj t+tpj)(2)对对(2)式求偏导有：式求偏导有：c1=1 c2=1 c3=1 c4=1 c5=1 c6=L0 c7=L0 则：则：3、输入量的标准不确定度分析、输入量的标准不确定度分析3.1 标准量块长度，标准量块长度，Ls 由量块检定证书给出由量块检定证书给出 50mm量块的中心长度

18、为量块的中心长度为50.00002mm，其扩展不，其扩展不确定度为确定度为80nm，k=2.75。则标准不确定度分量为：。则标准不确定度分量为：u1(L)=c1 u(Ls)=80/2.75=29nm)3()()()()()()()()(2272262252242232222212pjpjvsvscSctuctucLucLucLucLucLucLu3.2 观测得到的长度差，观测得到的长度差，L L测量值为测量值为-0.11m，通过试验方法获得，通过试验方法获得 L的测量不确定度，重复的测量不确定度，重复测量测量10次，用贝塞尔公式计算标准不确定度次，用贝塞尔公式计算标准不确定度u(L)，试验得到

19、其标准不试验得到其标准不确定度为确定度为16nm，则：，则：u2(L)=c2 u(L)=16nm3.3 接触式干涉仪的示值误差，接触式干涉仪的示值误差，Lc 当被测长度差当被测长度差 L在在 1m范围时，假设接触式干涉仪的示值误差范围时，假设接触式干涉仪的示值误差为为 32nm，符合均匀分布，则，符合均匀分布，则：u(Lc)=32/1.732=18nm 则由接触式干涉仪示值误差引入的不确定度分量为：则由接触式干涉仪示值误差引入的不确定度分量为：u3(L)=c3 u(Lc)=18nm3.4 标准量块的长度变动量，标准量块的长度变动量，Lvs 标准量块为标准量块为2等量块，其长度变动量为等量块，其

20、长度变动量为120nm，设测量点偏离量块，设测量点偏离量块中心最大为中心最大为1mm，量块短边长度为，量块短边长度为10mm，符合均匀分布，则，符合均匀分布，则：u(Lvs)=2/10120/1.732=14nm 则由标准量块的长度变动量，则由标准量块的长度变动量，Lvs引入的不确定度分量为：引入的不确定度分量为：u4(L)=c4 u(Lvs)=14nm3.5 被测量块的长度变动量，被测量块的长度变动量，Lvg 被测量块为被测量块为3等量块，其长度变动量为等量块，其长度变动量为180nm，设测量点偏离量块，设测量点偏离量块中心最大为中心最大为1mm，量块短边长度为，量块短边长度为10mm，符合

21、均匀分布，则，符合均匀分布，则：u(Lvg)=2/10180/1.732=21nm 则由被测量块的长度变动量，则由被测量块的长度变动量，Lvg引入的不确定度分量为：引入的不确定度分量为：u5(L)=c5 u(Lvg)=21nm3.6 平均线膨胀系数和两块量块的温度差，平均线膨胀系数和两块量块的温度差，pj t 由于由于 t的数学期望为的数学期望为0，而，而 pj的数学期望的模远大于其标准不确定度的数学期望的模远大于其标准不确定度u(pj)，因此，因此:u(pj t)=pju(t)在校准前，使量块与室内温度达到平衡，两量块之间的温度差估计在在校准前，使量块与室内温度达到平衡，两量块之间的温度差估

22、计在0.05范围内，假设其符合均匀分布，则两量块之间的温度差范围内，假设其符合均匀分布，则两量块之间的温度差的标准不的标准不确定度为：确定度为：u(t)=0.05/1.732=0.0289 两量块热膨胀系数均在两量块热膨胀系数均在(11.51)10-6 -1范围内，则由平均线膨胀系范围内，则由平均线膨胀系数和两量块温度差引入的测量不确定度分量为：数和两量块温度差引入的测量不确定度分量为：u6(L)=c6 u(pj t)=16nm=5011.5 10-60.0289=17nm3.7 线膨胀系数差和量块平均温度偏差，线膨胀系数差和量块平均温度偏差，tpj 由于由于和和 tpj的数学期望为的数学期望

23、为0，所以应考虑，所以应考虑 tpj二阶项，因此二阶项，因此:u(tpj)=u()u(tpj)两量块热膨胀系数均在两量块热膨胀系数均在(11.51)10-6 -1范围内，故此，两量块热膨范围内，故此，两量块热膨胀系数差胀系数差应在应在210-6 -1范围内服从三角分布。则：范围内服从三角分布。则：u()=210-6/2.449=0.81610-6 -1 在校准前，使量块平均温度相对于在校准前，使量块平均温度相对于20的偏差的偏差 tpj 控制在控制在0.5范围内，范围内，估计符合均匀分布，则估计符合均匀分布，则：u(tpj)=0.5/1.732=0.289 则由线膨胀系数差和量块平均温度偏差引

24、入的测量不确定度分量为：则由线膨胀系数差和量块平均温度偏差引入的测量不确定度分量为：u7(L)=c7 u(tpj)=500.81610-6 0.289=12nm3.8 合成标准不确定度合成标准不确定度 由于各输入量不相关，则合成标准不确定度：由于各输入量不相关，则合成标准不确定度：uc(L)=50nm3.9 扩展不确定度扩展不确定度 取取k=2 U=2uc(L)=100nm0.10m3.10 测量结果报告测量结果报告 被测标称长度为被测标称长度为50mm的量块的测得值为的量块的测得值为49.99986mm0.10m （k=2）7122)()(iicLuLu1、计量法知识、计量法知识1.1 1.

25、1 计量法规定我国的计量单位制采用国际单位制，国际单位制计量单位和计量法规定我国的计量单位制采用国际单位制，国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位为国家法定计量单位。国家选定的其他计量单位为国家法定计量单位。1.2 1.2 计量基准是统一全国量值的最高依据。计量基准是统一全国量值的最高依据。1.3 1.3 国务院有关主管部门根据本部门特殊需要，可以建立本部门使用的计量国务院有关主管部门根据本部门特殊需要，可以建立本部门使用的计量标准，其各项最高计量标准经同级政府计量行政主管部门主持考核合格标准，其各项最高计量标准经同级政府计量行政主管部门主持考核合格后使用，企事业单位根据需要，可以建立本单

26、位使用的计量标准，其最后使用，企事业单位根据需要，可以建立本单位使用的计量标准，其最高计量标准经有关的政府计量行政主管部门支持考核合格后使用。高计量标准经有关的政府计量行政主管部门支持考核合格后使用。1.4 1.4 计量器具分强制检定和非强制检定，实行强制检定的计量器具包括社会计量器具分强制检定和非强制检定，实行强制检定的计量器具包括社会公用计量标准、部门和企事业单位使用的最高计量标准、用于贸易结算、公用计量标准、部门和企事业单位使用的最高计量标准、用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面并列入强检目录的工作计量器具。安全防护、医疗卫生、环境监测方面并列入强检目录的工作计量器具。1.5

27、1.5 计量检定必须按照计量检定系统表进行，计量检定必须执行计量检定规计量检定必须按照计量检定系统表进行，计量检定必须执行计量检定规程，没有国家检定规程的可执行部门和地方检定规程。程，没有国家检定规程的可执行部门和地方检定规程。1.6 1.6 违反计量法要承担法律责任：违反计量法要承担法律责任：1.6.1 1.6.1 属于强检范围的计量器具，未按照规定申请检定或检定不合格继续使属于强检范围的计量器具，未按照规定申请检定或检定不合格继续使用的，责令其停止使用；用的，责令其停止使用；第五章：计量法律法规知识第五章：计量法律法规知识1.6.2 1.6.2 使用不合格的计量器具或破坏计量器具准确度，给

28、国家和消费者造成损使用不合格的计量器具或破坏计量器具准确度，给国家和消费者造成损失的，责令其赔偿损失、没收其计量器具。失的，责令其赔偿损失、没收其计量器具。2、国防计量监督管理条例知识、国防计量监督管理条例知识2.1 2.1 国防计量技术机构分为三级：国防计量技术机构分为三级：经国防科工委批准设置的国防计量测试研究中心和计量一级站为一级计经国防科工委批准设置的国防计量测试研究中心和计量一级站为一级计量技术机构，负责建立国防最高计量标准、国防系统量值传递和计量技术业量技术机构，负责建立国防最高计量标准、国防系统量值传递和计量技术业务工作；它的各项最高计量标准，由国务院计量行政主管部门组织考核合格

29、务工作；它的各项最高计量标准，由国务院计量行政主管部门组织考核合格后使用；后使用；经国防科工委批准设置的国防区域计量站、专业计量站和军工研制、生经国防科工委批准设置的国防区域计量站、专业计量站和军工研制、生产、产、试验、使用部门批准设置的计量站为二级计量技术机构，负责本地区国试验、使用部门批准设置的计量站为二级计量技术机构，负责本地区国防系统量值传递和计量技术业务工作；它的的各项最高计量标准，由国防科防系统量值传递和计量技术业务工作；它的的各项最高计量标准，由国防科工委计量管理机构组织考核合格后使用；工委计量管理机构组织考核合格后使用；经国防考核机构认可的军工研制、生产、经国防考核机构认可的军

30、工研制、生产、试验、使用单位的计量技术试验、使用单位的计量技术机构为三级计量技术机构负，责建立本单位最高计量标准和本单位计量技术机构为三级计量技术机构负，责建立本单位最高计量标准和本单位计量技术业务工作。它的各项最高计量标准，由省、自治区、直辖市主管军工任务的业务工作。它的各项最高计量标准，由省、自治区、直辖市主管军工任务的部门的计量管理机构组织考核合格后使用；部门的计量管理机构组织考核合格后使用；2.2 2.2 国防计量人员必须经过考核，考核合格后方可上岗执行检定任务；国防计量人员必须经过考核，考核合格后方可上岗执行检定任务；2.3 2.3 与军工产品有关的计量标准和工作计量器具必须按照规定

31、实行计量检定；与军工产品有关的计量标准和工作计量器具必须按照规定实行计量检定；第六章第六章 量和单位量和单位1、国家法定计量单位、国家法定计量单位 计量法规定我国的计量单位制采用国际单位制，国际单位制计量单位计量法规定我国的计量单位制采用国际单位制，国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位为国家法定计量单位。当然也包括上述两种单和国家选定的其他计量单位为国家法定计量单位。当然也包括上述两种单位构成的组合形式的计量单位。位构成的组合形式的计量单位。国际单位制基本单位：国际单位制基本单位：2、法定计量单位的使用方法、法定计量单位的使用方法2.12.1单位名称单位名称2.1.1 2.1.1 组合形

32、式的单位的中文名称与其符号的表示顺序一致，乘号没有名称，组合形式的单位的中文名称与其符号的表示顺序一致，乘号没有名称，除号的对应名称为除号的对应名称为“每每”，无论分母中由几个单位，无论分母中由几个单位，“每每”只出现一次。只出现一次。如速度的单位为如速度的单位为km/skm/s，单位名称是千米每秒。，单位名称是千米每秒。量的名称量的名称长度长度质量质量时间时间电流电流热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 发光强度发光强度单位名称单位名称米米千克千克(公斤公斤)秒秒安安培培开开尔文尔文摩摩尔尔坎坎德拉德拉单位符号单位符号mkgsAKmolcd2.1.2 2.1.2 乘方形式的单位名称，其顺序

33、为指数名称在前，单位名称在后。指数单乘方形式的单位名称，其顺序为指数名称在前，单位名称在后。指数单位由数字加位由数字加“次方次方”组成；但长度的面积和体积单位读做平方米、立方米。组成；但长度的面积和体积单位读做平方米、立方米。如端面系数单位如端面系数单位m m3 3读做读做“三次方米三次方米”；体积的单位；体积的单位m m3 3读做读做“立方米立方米”。2.1.3 2.1.3 在证书或技术文件中，表示量值的数字后面不写单位的中文名称。单位在证书或技术文件中，表示量值的数字后面不写单位的中文名称。单位的中文名称一般在叙述性文字中使用。如检定证书中，被测量块的中心长度的中文名称一般在叙述性文字中使

34、用。如检定证书中，被测量块的中心长度偏差偏差0.2m0.2m，不能写成，不能写成“0.20.2微米微米”。2.2 2.2 单位和词头的符号单位和词头的符号2.2.1 2.2.1 不论用拉丁字母或希腊字母表示的单位，一律用正体。不论用拉丁字母或希腊字母表示的单位，一律用正体。2.2.2 2.2.2 单位符号的字母一般用小写体，当来源于人名时，符号的第一个字母大单位符号的字母一般用小写体，当来源于人名时，符号的第一个字母大写。如写。如kPakPa不能写成：不能写成：kpakpa。2.2.3 2.2.3 由两个以上的单位相乘构成组合形式的导出单位，可以表示成以下两种由两个以上的单位相乘构成组合形式的

35、导出单位，可以表示成以下两种方式：方式：NN m m或或NmNm，但要避免混淆，不能写成，但要避免混淆，不能写成mNmN。2.2.4 2.2.4 由两个以上单位相除构成组合形式的导出单位，可以表示成以下三种方由两个以上单位相除构成组合形式的导出单位，可以表示成以下三种方式：式：kg/mkg/m3 3、kgkg m m-3-3 、kgmkgm-3-3 。但应尽量用斜线和中间圆点的形式。但应尽量用斜线和中间圆点的形式。2.2.5 2.2.5 分子为分子为1 1的组合形式的导出单位的符号，一般用负数幂的形式。如膨胀系的组合形式的导出单位的符号，一般用负数幂的形式。如膨胀系数的单位为数的单位为-1-1，一般不用，一般不用1/1/。2.2.6 2.2.6 分母中包含多个单位符号时，整个分母应加括号。分母中包含多个单位符号时，整个分母应加括号。2.2.7 2.2.7 词头一般加在第一个单位之前，分母中不用词头。词头一般加在第一个单位之前，分母中不用词头。km/s km/s 不能写做不能写做m/msm/ms。