12幂的乘方与积的乘方1课件1.ppt

1、am an=am+n(m,n都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an=aa an个个a1 1、化、化不同底数幂不同底数幂的乘法为的乘法为同底数幂同底数幂的乘法运算的乘法运算 2 2、底数为多项式底数为多项式的同底数幂的乘法运算的同底数幂的乘法运算 3 3、同底数幂的乘法公式的、同底数幂的乘法公式的逆用逆用am an=am+nam+n=am.an(-a)偶偶=a偶偶 (-a)奇奇=-a奇奇 (a-b)偶偶=(b-a)偶偶 (a-b)奇奇=-(b-a)奇奇注意注意:底数不变底数不变,指数相加指数相加.底底数数为

2、负数时为负数时,确定确定结结果的符号果的符号.象象ym y 中中y的的为指数为指数1,指数相加时不要漏加指数相加时不要漏加.此法则适用两个以上此法则适用两个以上同底幂相乘同底幂相乘.公式中的公式中的a a可代表一可代表一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.（1）x2+x2=，x2-2x2=。称这种运算为称这种运算为 。（2）x2 x3=,(-x)3 x2=。称这种运算为称这种运算为 。（3）(x3)4=，(-x)34=。称这种运算为称这种运算为 。2x2-x2x5-x5合并同类项合并同类项同底数幂的乘法同底数幂的乘法?4a 123333333343)(xxxxxxx 的意义是什么？把的意义是

3、什么？把 看成底数，看成底数，则则 的意义是什么？怎样计算的意义是什么？怎样计算？43)(x3x3x（1）42)6(32)2(2)(manma)(（2 2）（3 3）（4 4）862222666622226426222222222262322mmaa mmama2ma)(mmmaaa n个个mmma n个个mmnanma)(mna(m(m、n n都是正整数）都是正整数）幂的乘方幂的乘方公式公式语言叙述：语言叙述：幂的乘方，幂的乘方，底数底数不变不变，指数指数相乘相乘.例例1 1 计算：计算：2 63 4(3)2()().aa；32)10()1(2 3(5)()b；4 33 4)aa（6）（-+

4、（-；3 2(4)()b；2 3(2)()yy；解解:(1)原式原式=(10)2 3=106(4)原式原式=b3 2=b6(5)原式原式=-b3 2=-b6(2)原式原式=y6y=y7(3)原式原式=2a12-a12=a12(6)原式原式=-a12+a12 =0随堂练习随堂练习课本课本 P18 P18 习题习题1 15 5计算计算判断题：判断题：nmnmaa)(（1）（）（）1052aaa（2）（）（）20102)(aa（3）（）（）632)43()43(（4）（）（）2221)(nnbb（5）（）（）1052)()(yxyx（6）（）（）mna7a634随堂练习随堂练习(1)(24)3=(5

5、)(-a3)2=(2)(a5)3=(6)(-a2)3=(3)(-3)5 2=(7)(1-2b)33=(4)(-a)3 5=(8)(a3)2 4=212a15310a6-a6a24-a15(1-2b)9mnppnmaa)（多重乘方：多重乘方：42)()4(nm3232)()()2(aaa3332)()(1(aa332)()3(xmmmxyxyyx32)()()(6(5幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)1010=()2=()5(2)x13x7=x()=()5=()4=()10(3)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）10510220 x4x5x2ama2mnnmmnaaa)()(

6、4)设设n为正整数为正整数,且且x2n=2,求求9(x3n)2 的值。的值。解解：x2n=2 9(x3n)2 =9(x2n)3 =923 =72练习：已知练习：已知10a=2，10b=3，求求102a+3b的值。的值。3344555,4,3(5)你能比较的大小吗？你能比较的大小吗？同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n (m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ，指数指数 .幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：(am)n=amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ，指数指数 .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的意义幂的意义 a8+(a2)4 a3.(a5)2(x2.x3)5 (a2.a)3.(a2)3 (a3)2.a 2a7(a2)6 a(a)3.(a2)4 小测题：小测题：68104332312223223842)10()()(9()()(8()()(7(yxyxaaxxnn 课后作业课后作业“同步同步”P6-7 1-1120102010年年3 3月月3 3日日 周三周三小测：小测：计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示:aa2a3+a3a3 2x5x6+3x3x8 a3m-na2m-3nan-m(x+y)3(x+y)(x+y)2(a-b)2(b-a)5(-2)(-2)2(-2)3(-2)100