102分式的基本性质-沪教版(上海)七年级数学上册课件.pptx

1、当x取什么值时，下列分式有意义？122)2(;21)1(xx有意义。时，分式即当）（有意义时，分式即当解12221,0122;212,02)1(:xxxxxx复习:分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以乘以（或除（或除)同一个同一个不等于不等于0 0的整的整式式,分式的值不变分式的值不变.为什么所乘的整式为什么所乘的整式不能不能为为0 0呢呢?合作交流合作交流一一.分式的基本性质分式的基本性质(一一)下列等式的右边是怎样从左边得到的下列等式的右边是怎样从左边得到的?32aacxxx1xzz(1)(c0);(2);(3)(z0).2b2bcxyyxyxyz(二二)填空填空:22ab();aba

2、 b223xxy().xx想一想：（2）中为什么不给出x 0,而（2）中却给出了c 0?y3x)1(3)1(22xyxxbaa babaa)(反思反思:运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都都”(2)”同一个同一个”(3)”不为不为0”yxyaxa2xxyxy0)(y xy2byx2b 反思：为什么反思：为什么(1)中有附加条件中有附加条件y0,而而(2)中没有附加条件中没有附加条件x0?babxax 分式的基本性质分式约分的依据是什么?分式的约分约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大约去系数的最大公约

3、数公约数，并约去分子、分母，并约去分子、分母相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子分母，然后约去分子分母所有的公因式所有的公因式bacba332146约分若分子、分母是单项式：先找出若分子、分母是单项式：先找出公因式公因式，后约去；，后约去；若分子、分母是多项式时，先若分子、分母是多项式时，先“准备准备”，然后因，然后因式分解，再约分。式分解，再约分。abacbba7232222先找出先找出公因式公因式约去约去公因式公因式分子、分母系数的分子、分母系数的最大公约数最大公约数和分子、和分子、

4、分母中分母中相同因式的最低次幂相同因式的最低次幂acb732例题例题4322016xyyx44422xxxyxyxyxxy545444)1(33解：原式22)2()2)(2()2(2xxxxx解：原式 约去系数的最大约去系数的最大公约数，和分子分公约数，和分子分母相同字母的最低母相同字母的最低次幂次幂 先把分子、先把分子、分母分别分解分母分别分解因式，然后约因式，然后约去公因式去公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.(1)(1)求分式求分式4322361,41,21xyyxzyx的最简公分母。的最简公分母。分析：分析：对于三个分式的分母中的系数对

5、于三个分式的分母中的系数2,4,6,2,4,6,取其最小公倍数取其最小公倍数12;12;对于三个分式的分母对于三个分式的分母的字母的字母,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式,取其最高取其最高次幂次幂x,字母字母y为底的幂的因式为底的幂的因式,取其最高取其最高次幂次幂y4 4，再取字母，再取字母z.所以三个分式的公分所以三个分式的公分母为母为12xy4z.(2)(2)求分式求分式与与的最简公分母的最简公分母.2x(x2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们的积,即即就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的

6、最简公分母.2x(x2)(x2)4x2x 2x(2 x)x4 (x2)(x 2)x414x2x122,44 484 36abcaaaaa 的最简公分母是的最简公分母是_._.(3)分式分式a4a 4(a 2)4a8a 4 4(a 1)3a 6 3(a 2)12(a 2)(a 1)（其中（其中 x+y 0）y)4y(x)(y43 )(14y2y2 y3x3 2y 1 1、把下面的分数通分把下面的分数通分：65,43,21 2 2、什么叫分数的通分？、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。不改变分数的值

7、，叫做分数的通分。3 3、和分数通分类似，、和分数通分类似，4 4、通分的关键是确定几个分式的公分母。、通分的关键是确定几个分式的公分母。ba21，例例 通分通分21abyx1yx1221yx xyx 21（1）；（2），（3）；例题讲解与练习例题讲解与练习公分母如何确定呢？公分母如何确定呢？若分母是多项若分母是多项式时，应先将式时，应先将各分母分解因各分母分解因式，再找出最式，再找出最简公分母。简公分母。1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所得

8、的系数与各字母（或因式）的最高所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）次幂的积（其中系数都取正数）通分通分:221,1)1(abba.11,11,11222222222222baaaabaabbabbbabbabaabba所以的最简公分母为与解：(3)xxy1xy1,xy_,x xy_,与与 的最简公分母为的最简公分母为_,因此因此xxy1xy1_,_,xxy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xyxxyxxxyx y先把分母分先把分母分解因式解因式 二二.分式中的符号法则分式中的符号法则 分式的分子、分母与分式本身的

9、符号分式的分子、分母与分式本身的符号,同时改变同时改变两处的符号两处的符号,分式的值不变分式的值不变.例例1.不改变分式的值不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含使下列分式的分子与分母都不含”一一”号号2ya(1);(2).3x3b练习练习:不改变分式的值不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含使下列分式的分子与分母都不含”一一”号号3xy4a4ya(1);(2);(3);(4).4ab3b5x6bBA3下列各式成立的是（）DA扩大两倍B不变 C缩小两倍D缩小四倍1.若把分式 的 x 和 y 都扩大两倍,则分式的值()yx+y2.若把分式 中的x 和y都扩大3倍,那么分式的值().A扩大3倍B扩大9倍 C扩大4倍 D不变xyx+yA.cb-aca+b=B.ca-bcb-a=C.cb-a-ca+b=D.cb-aca-b=-你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。字母的取值，分式是否有意义。4、有一道题目：当x4时，求分式 的值。小红是这样解的：x3-16x2x-8x(x-4)(x+4)2(x-4)=x2+4x 2解：原式=当x=4时，原式=42+4421611.分式的基本性质是什么分式的基本性质是什么?2.符号法则符号法则3.分式的约分与最简分式分式的约分与最简分式.