鲁教版五四制初中九年级下册数学：正多边形和圆 第二课时-课件1.pptx

1、正多边形和圆第二课时正n边形的一个内角的度数是（）；中心角是（）；正多边形的中心角与外角的大小关系是（）。2180nn（）360n相等复习巩固观察 （1）它们是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴。（2）它们分别有多少条对称轴？数一数，你发现了什么规律？正n边形有多少条对称轴？（3）正多边形的对称轴具有什么特点？正多边形都是轴对称图形，一个正n边形一共有n条对称轴，这n条对称轴相交于一点。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。O中心角半径R边心距r 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。正多

2、边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距。正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。正多边形的计算问题常常可以归结为解直角三角形问题。例2 已知正六边形ABCDEF的半径是R，求这个正六边形的边长a，周长P和面积S。OADEFRrCBG解：如图，连接OA，OB，作OGAB，垂足为点G，可得到RtOGB，其中OG为边心距，记为r。1136030,226GOBAOB2 23362321216212330cos66,30sin2RRRrParSRRrRaPRRa。1.有一个亭子,它的地基半径为

3、4m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1m2)。解：如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径。因此,亭子地基的周长 l=46=24(m)在RtOPC中,OC=4,PC=4222BC，利用勾股定理,可得边心距22422 3.r 亭子地基的面积211242 341.6(m).22SlrOABCDEFRPr。606360 2.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积。解：作等边ABC的BC边上的高AD，垂足为D连接OB，则OB=R在RtOBD中OBD=30,边心距OD=1.2R在RtABD中BAD=30,1322ADOAODRRR，cosADBADAB，323.coscos30RADABRBAD21133 33.2224ABCSBC ADRRRABCDO解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E，OEB=90，OBE=BOE=45在RtOBE中为等腰直角三角形222BEOEOB222OEOB222OBOE 2222OEOBR边心距22222BCBERR边长2222ABCDSAB BCRR正方形ABCDOE作业：谢 谢