鸡兔同笼优秀课件.ppt

1、鸡兔同笼鸡兔同笼学习目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3、通过各种方法的对比，知道“假设法”是解决这类问题的一般方法。大约一千五百年前（南北朝时期），我国古代数学名著孙子算经成书。孙子算经中记载了很多有趣的数学问题，其中著名的“鸡兔同笼”可谓是后世“鸡兔同笼”问题的始祖。后来还传到了日本，变成日本的“龟鹤算”。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：从从1 1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。只鸡开始一个一个地试，把试的

2、结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只1 1343413813835353535353535353535？只鸡，？只兔。？只鸡，？只兔。方法一：列表法（自行了解）方法一：列表法（自行了解）这么多脚，这么多脚，一定是兔子一定是兔子太多了，减太多了，减少兔子数。少兔子数。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只35351 1343413813835355 53030130130353510102525120120还多，兔还多，兔子数还应子数还应减少。减少。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只35351 13535138138353510102525120120353515152

3、02010010035352525101090903535比比9494少了，兔少了，兔子数应该在子数应该在1010和和1515之间。之间。2323只鸡，只鸡，1212只兔。只兔。232394941212鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有35个头，个头，94只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？方法二：假设法方法二：假设法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？其实古人也是用假设法来解决这个问题的：其实古人也是用假设法来解决这个问题的：假如让鸡抬起假如让鸡抬起1只脚，兔抬起只脚，兔

4、抬起2只脚，那么就剩只脚，那么就剩下下942=47（只）脚。（只）脚。此时，每只鸡只有此时，每只鸡只有1只脚，每只兔只有只脚，每只兔只有2只脚。只脚。脚的总数就比头的总数多，是因为每只兔比每只鸡多脚的总数就比头的总数多，是因为每只兔比每只鸡多1只脚。只脚。所以，所以，47-35=12（只）就是兔子的只数。（只）就是兔子的只数。练习练习1 1：有龟和鹤共：有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？及时应用及时应用日本的“龟鹤算”练习练习2 2：小明的储蓄罐里有：小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727

5、枚，枚，价值价值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？及时应用及时应用鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有35个头，个头，94只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？解：设有x只兔，那么就有（35-x）只鸡。方法三：列方程解方法三：列方程解练习练习3 3：用大小卡车往城市运：用大小卡车往城市运2929吨蔬菜，大卡车每辆吨蔬菜，大卡车每辆每次运每次运5 5吨，小卡车每辆每次运吨，小卡车每辆每次运3 3吨，大小卡车各用吨，大小卡车各用几辆能一次运完？几辆能一次运完？及时应用及时应用课堂小结：通过这节课的学习，你能解决这类实际问题了吗？l延伸练习：鸡兔同笼，鸡比兔多延伸练习：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共只，共有脚有脚110只。求鸡兔各有多少只？只。求鸡兔各有多少只？