集合与集合的表示方法课件.pptx
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1、新课讲解第1页/共39页基础知识框图集合集合的概念集合的表示法集合与集合的关系包含关系集合的运算交集并集补集相 等真子集子集列举法描述法第2页/共39页一、集合的概念:提出问题:概念形成:第一组实例:“小于10”的自然数0,1,2,3,9;满足3x-2x+3的全体实数;所有直角三角形;到两定点距离的和等于两定点间的距离的点;高一(3)班全体同学;出席2016年第31届夏季奥运会的中国代表队的全体成员。第3页/共39页1、集合:集合:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).集合的元素:构成集合的每一个对象叫做这个集合的元素。第二组实例:(
2、1)第十一届全运会上山东代表队获得的金牌构成一个集合。(2)方程x2=1的解的全体构成的集合。(3)平行四边行的全体构成的集合。(4)平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合。第4页/共39页2元素与集合的关系:a是集合A的元素,则记为;若a不是集合A的元素,则记为_集合中元素的特性:确定性互异性无序性aAa A第5页/共39页做一做:判断下列各组对象能否组成一个集合:(1)9以内的正偶数;(2)篮球打得好的人;(3)2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员;(4)高一(1)班所有高个子同学答案答案(1)、(3)能构成集合能构成集合;(2)、(4)不能构成集合。不能构成集合。第6页/共39
3、页做一做:有下列4组对象:(1)某校2015级新生;(2)小于0的自然数;(3)所有数学难题;(4)接近1的数其中能构成集合的是_答案答案(1)(2)第7页/共39页做一做:第8页/共39页.集合的分类:(1).按集合中元素的个数多少可分为:有限集无限集(2).按集合中元素的种类可分为:数集 点集 图象的集合 其它(3).空集:不含任何元素的集合,记作。规定它属 于有限集5.特定集合的表示:非负整数集(自然数集)N 整数集Z 有理数集Q 正整数集N*(N+)实数集R第9页/共39页做一做:第10页/共39页1.1.2集合的表示方法第11页/共39页(1)定义:将集合中的元素一一_出来,写在_内
4、表示集合的方法(2)用列举法表示集合适用的范围仅为集合中元素较_(填“多”或“少”)或_(填“有”或“无”)明显规律1.列举法列举法列举列举花括号花括号少少有有第12页/共39页(1)定义:把集合中的元素_描述出来,写在花括号内表示集合的方法叫做特征性质描述法,简称描述法它的一般形式是_,其中“x”是集合元素的代表形式,“I”是“x”的范围,“|p(x)”是集合中元素“x”的共同特征,竖线不可省略2.描述法描述法共同特征共同特征xI|p(x)第13页/共39页3.维恩图法通常画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合.1 2 3例如例如:1,2,3第14页/共39页用列举法表示集合用列举法表示
5、集合用列举法表示下列集合:(1)方程x2x的所有实数解组成的集合;(2)直线y2x1与y轴的交点所组成的集合第15页/共39页【解】(1)方程x2x的解是x0或x1,所以方程的解组成的集合为0,1(2)将x0代入y2x1,得y1,即交点是(0,1),故直线与y轴的交点组成的集合是(0,1)第16页/共39页【名师点评】(1)用列举法表示集合,要注意是数集还是点集(2)列举法适合表示有限集,当集合中元素个数较少时,用列举法表示集合比较方便,且使人一目了然第17页/共39页变式训练:第18页/共39页解:(1)A0,3,4,5(2)P0,6,14,21(3)A2,0,2第19页/共39页用描述法表
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