部编版八年级下册平行四边形及其性质课件.ppt
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- 部编版八 年级 下册 平行四边形 及其 性质 课件
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1、人教版八年级数学下册第18章第1节平行四边形的性质平行四边形的性质用用两个全等三角形两个全等三角形(不等边的锐角三角形不等边的锐角三角形)去拼去拼四边形四边形你能拼出几种不同形状的四边形?你能拼出几种不同形状的四边形?ABCA,B,C,平行四边形的性质平行四边形的性质 轴对称变换轴对称变换 旋转变换旋转变换判定判定:性质性质:ABCD,ADBC,ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形定义既是定义既是判定判定,也是,也是性质性质。如图,如图,在在 ABCDABCD中中,AB,AB 图中共有几图中共有几 个平行四边形,并以一个为
2、例加以说明。个平行四边形,并以一个为例加以说明。B C D A ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,又又ABEF四边形四边形ABEF是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)(平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行 )平行四边形的性质平行四边形的性质EFB C D A EFB C D A E已知:如图已知:如图,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,求证:求证:A=C,B=D.A=C,B=D.猜想:平行四边形对角相等猜想:平行四边形对角相等命题:平行四边形对角相等命题:平行四边
3、形对角相等性质定理:平行四边形对角相等性质定理:平行四边形对角相等.平行四边形的性质平行四边形的性质AB=CD,BC=DAAB=CD,BC=DA 平行四边形对边相等平行四边形对边相等.如图,如图,ABCD ABCD 中,中,若若A A=110=110,则,则 B B=70 平行四边形的性质平行四边形的性质变变1 1:D D7070,B的平分线的平分线BE交交AD于于E ,则,则1 1 ,3 3 ABCD231Ec c=110110变变2 2:若若BCBC5 5,ABAB3 3,则,则EDED的长为的长为2如图:如图:在在 ABCD中,中,A+C=200则:则:A=,B=.解解:B=180 A=
4、180 100=80又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C=100 (平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等)且且A+C=200平行四边形的性质平行四边形的性质 A AD DC CB B43BD AD ADB=90 在Rt ADB中,AD=3,BD=4 AB=5(勾股定理)又四边形ABCD为平行四边形(已知)AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=162234 如图,已知如图,已知 ABCD 中,中,AD=3,BDAD,且且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗你能求出平行四边形的周长吗
5、?平行四边形的性质平行四边形的性质所以HADBCD,ABCD,又四边形ABCD为平行四边形(已知)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,在Rt ADB中,AD=3,BD=4构成平面图形的基本元素为点、线,两条线的位置关系不是相交就是平行从给定的ABCD中的边、角或对角线出发构造新的平行四边形。A=C=100 (平行四边形的对角相等)判定定理中的“对边平行”的本质是平移后对应元素的关系:保距,保形因为E为边BC的中点,AB=5(勾股定理)四边形ABCD是平行四边形如图,已知 ABCD 中,AD=3,BDAD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?AB=CD,BC=DA三条不在同一直线上的线段
6、首尾顺次相连组成的三角形,其每两边、角之间构成了邻边、邻角;变式2:DG2EH如图,在 ABCD中,AB EF,则图中共有几 个平行四边形,并以一个为例加以说明。变1:D70,B的平分线BE交AD于E,则1 ,3 已知:平行四边形 ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为3:2,求AB和BC的长度.可以把点A沿着BC方向移动BC的长度到D点;平行四边形对边相等.所以ADG CBN,变式2:如图,在ABCD中,点E为边BC的中点,点F为边CD上一点,DE与AF相交于点G,过C做CHAF交DE于点H,判断DG与EH的数量关系并说明理由。解:解:四边形四边形ABCD是平行四边形(已知)是平
7、行四边形(已知)AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等)(平行四边形的对边相等)又又ABCD的周长为的周长为60cm.AB+BC=30cm.又又AB:BC=3:2,即,即ABBC.则则 BC+BC=30,解得解得 BC=12(cm).而而 AB=1.512=18(cm).ABDC已知:平行四边形已知:平行四边形 ABCD的周长为的周长为60cm,两,两邻边邻边AB,BC长的比为长的比为3:2,求,求AB和和BC的长度的长度.平行四边形的性质平行四边形的性质学校买了四棵树,准备栽在花园里,学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵
8、树能组成一个平行四边希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?A1A3A2平行四边形的性质平行四边形的性质在在 ABCD 中,中,已知一个内角的已知一个内角的度数是度数是60,则其余三个内角的,则其余三个内角的度数分别为:度数分别为:120、60、120平行四边形的性质平行四边形的性质 如图,小明用一根如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边四边形的场地,其中一条边AB长为长为8m,其他三,其他三条边各长多少?条边各长多少?解:解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB
9、,8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD平行四边形的性质平行四边形的性质在在 ABCD 中,中,A与与B 的度数之的度数之比为比为4:5,A=,B=,C=D=。ABCD8010080100平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD已知:已知:ABCD的周长等于的周长等于20 cm,AC=7 cm,求,求ABC的周长。的周长。解:解:四边形四边形ABCD是平行四边形(已知)是平行四边形(已知)AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等)即即AB+BC=C ABCD=10cm又又 AC=7 cm(已知)(已知)C ABC=AB+BC+AC=10+7=17
10、(cm)21在平行四边形ABCD中,若AE平分DABDAB,AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC .C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等;平行且相等;BDCA平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等;邻角互补。;邻角互补。平行四边形是平行四边形是中心对称图形。中心对称图形。有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质复习平行四边形的性质复习一、章节复习目标一、章节复习目标1 1梳理平行四边形和多边形章节知识
11、要点,构建梳理平行四边形和多边形章节知识要点,构建 知识体系,培养图形探究的思维方式,实现意知识体系,培养图形探究的思维方式,实现意 义建构,如识图能力,关系联系,方法迁移义建构,如识图能力,关系联系,方法迁移等等2 2通过题组训练,紧扣数学思想方法,从图形变通过题组训练,紧扣数学思想方法,从图形变 化角度研究图形性质,巩固对平行四边形的图化角度研究图形性质,巩固对平行四边形的图 形特征的认识形特征的认识二、章节复习重难点二、章节复习重难点【教学重点教学重点】平行四边形的性质与判定的灵活运用。平行四边形的性质与判定的灵活运用。【教学难点教学难点】构建知识体系,发展图形探究的思维方式。构建知识体
12、系,发展图形探究的思维方式。三、教学过程三、教学过程(一)概念梳理(一)概念梳理问题问题1 1:请你为我们所学过的三角形,一般四边:请你为我们所学过的三角形,一般四边形、多边形、平行四边形形、多边形、平行四边形“代言代言”,推出,推出“广广告告”,你将如何介绍它们?,你将如何介绍它们?三、教学过程三、教学过程本题小本题小结结构成平面图形的基本元素为点、线,两条线的位置关系构成平面图形的基本元素为点、线,两条线的位置关系不是相交就是平行不是相交就是平行三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的三角形,三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的三角形,其每两边、角之间构成了邻边、邻角;而四边形的边
13、角比三角其每两边、角之间构成了邻边、邻角;而四边形的边角比三角形多了对边,对角形多了对边,对角从而四边形和三角形的最大区别在于它的不稳定性从而四边形和三角形的最大区别在于它的不稳定性研究平面图形就是研究构成元素之间的位置与数量关研究平面图形就是研究构成元素之间的位置与数量关系系三、教学过程三、教学过程(二)判定运用(二)判定运用问题问题2:A,B,C三点如图三点如图1所所示,请用多种方法画出示,请用多种方法画出ABCD,并解释其画法的合,并解释其画法的合理性。理性。ACB方法一:方法一:过点过点A作作BC的平行线,的平行线,过点过点C作作BA的平行线,两线交的平行线,两线交于点于点D,则四边形
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