绵阳市高中2020级第二次诊断性考试文科数学答案.docx
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1、绵阳市高中2020级第二次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 DDCAA BCDBA CA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分1314 15 161,3)三、解答题:本大题共6小题,共70分 17解:(1)由,及正弦定理可得,2分4分,6分即,且,可得;8分(2)由,可得,10分由余弦定理.12分18解:(1)由题意知,2=+,1分当n=1时,2=+,则;2分当时,2=+,3分相减可得,2an =+,4分an+= ,则an-=1,数列是以为首项,1为公差的等差数列,5分所以,an = n(nN ).6分(2),7分设,则,8分当时
2、,所以,9分当时,所以,10分当时,所以,11分则, 存在,使得对任意的恒成立12分19解:(1)因为0.921或;由解得:3分故f(x)在区间,上单调递增,在区间上单调递减4分所以f(x)的极大值是,极小值是f(1)=0;5分(2),且,6分当时,故f(x)在区间1,2上单调递增,所以, 7分当时,故f(x)在区间1,2上单调递减,所以,显然在区间上单调递增,故09分当时,由解得:;由解得:故f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减此时,则,故在区间上单调递增,故h(a)h(1)=0. 11分综上:,且h(a)的最大值是0.12分22解:(1)当B在线段AO上时,由|OA|OB|=4,则B
3、(2,)或(2,);当B不在线段AO上时,设B(,),且满足|OA|OB|=4,A,1分又A在曲线l上,则,3分,4分又,即.综上所述,曲线C的极坐标方程为:,或.5分(2)若曲线C为:,此时P,Q重合,不符合题意;设l1:,又l1与曲线C交于点P,联立得:,6分又l1与曲线l交于点Q,联立得:,7分又M是P,Q的中点,8分令,则,又,则,且,且在上是增函数,9分,且当时,即时等号成立的最大值为10分23解:(1)由3的解集为n,1,可知,1是方程=3的根,=3+|m+1|=3,则m=1,1分=|2x+1|+|x1|, 当x时,=3x3,即x1,解得:1x,2分当时,=x+23,解得:,3分当x1时,=3x3,解得:x=14分综上所述:的解集为1,1,所以m=1,n=15分(2)由(1)可知m=1,则.6分令,则,又a,b 均为正数,则(),由基本不等式得,7分,当且仅当,x=y=1时等号成立所以有,当且仅当,x=y=1时等号成立8分又(当且仅当,x=y时等号成立)9分成立,(当且仅当,时等号成立) 10分文科数学参考答案 第6页(共6页)
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