绵阳市高中2020级第二次诊断性考试理科数学答案.docx

1、绵阳市高中2020级第二次诊断性考试理科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 DACBD ABCAD CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13914 15 5 161，3)三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解：（1）由，可得，2分又，4分，5分且，可得；6分（2）由，可得，8分由余弦定理.9分，平方可得，10分即，所以12分18解：（1）因为0.920或x1；由解得：1 x0.3分故f(x)在区间上单调递增，在区间(1，0)上单调递减.4分f(x)的极大值是f(1)=，极小值是f(0)=0；5分（2）时，且，恒有等价于i)若时，故，所

2、以f(x)在区间0，2上单调递增，故，解得：，6分ii) 若时，故，所以f(x)在区间0，2上单调递减，故，解得：，7分iii) 若时，由解得：，故f(x)在区间上单调递增；8分由解得：，故f(x)在区间上单调递减.，或f(0) 又f(2)f(0)=，9分当时， f(2)f(0)，故，解得：，又，故此时10分当时， f(2)f(0)0，即h(a)在区间上单调递增，又，则恒成立11分综上：12分22解：（1）当B在线段AO上时，由|OA|OB|=4，则B（2，）或（2，）；当B不在线段AO上时，设B（，），且满足|OA|OB|=4，A，1分又A在曲线l上，则，3分，4分又，即.综上所述，曲线C的

3、极坐标方程为：，或5分（2）若曲线C为：，此时P，Q重合，不符合题意；若曲线C为：，设l1：，又l1与曲线C交于点P，联立得：，6分又l1与曲线l交于点Q，联立得：，7分又M是P，Q的中点，8分令，则，又，则，且，且在上是增函数，9分，且当时，即时等号成立的最大值为10分23解：（1）由3的解集为n，1，可知，1是方程=3的根，=3+|m+1|=3，则m=1，1分=|2x+1|+|x1|，当x时，=3x3，即x1，解得：1x，2分当时，=x+23，解得：，3分当x1时，=3x3，解得：x=14分综上所述：的解集为1，1，所以m=1，n=15分（2）由（1）可知m=1，则6分令，则，又a，b 均为正数，则（），由基本不等式得，7分，当且仅当x=y=1时，等号成立所以有，当且仅当x=y=1时，等号成立8分又(当且仅当x=y时，等号成立)9分成立，(当且仅当，时等号成立)10分理科数学参考答案 第 6 页 共 6 页