重庆市大渡口区九十五中佳兆业中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 6 页重庆重庆 95 中中 2022-2023 学年上期学年上期 2023 届（九年级）期末考试届（九年级）期末考试数数 学学 试试 卷卷命题人：陈小蓉审题人：梁勇（全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一选择题一选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列性质中矩形具有而平行四边形不具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角相等D对边相等2在下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（）Ay9x+4By5x2+4xC6xy Dxy33如图，在菱形 ABCD 中，AC8，BD6 则菱形的面积为（）A14B24C28D483 题图4

2、题图5 题图4 如图，是 A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是()A4B8C16D245如图，ABC 与DEF 是位似图形，相似比为 1：3，已知3OA，则OD的长为()A4B6C9D156在一不透明的箱子里放有 m 个除颜色外其他完全相同的球，其中只有 4 个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在 0.25，则 m 大约是()A15B16C12D87 估计(423)3的值应在()A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间8 我区公明村 2019 年的人均年收入约为 16000 元，在

3、国家“乡村振兴”政策的指导下，2021 年的人均年收入约为 25000 元设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列方程中正确的是()第 2 页 共 6 页A225000(1)16000 xB225000(1)16000 xC216000(1)25000 xD216000(1)25000 x9 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且 DECF，连接AE，DF，DG 平分ADF交AB于点G若AED70，则AGD的度数为()A50B55C60D659题图uBACD10 题图u10如图，点 D 在ABC 的边 BC 上，添加下列条件，不能判断ABDABC的是()ACBADBBACB

4、DAC.ABADBCACDABBDBCAB11若关于x的一元一次不等式组21312103xxax恰好有 1 个整数解，且关于y的分式方程123121yyyay有正数解，则符合条件的所有整数a的积为()A-6B8C24D612若定义一种新运算：mn()3()mn mnmnmn，例如：12121，434334.下列说法：7916；若 1(x2x)1，则 x1 或 2；若2(34x)5，则 x0 或 x54；y(x1)(x22x1)与直线 ym（m 为常数）有 1 个交点，则1m3.其中正确的个数是()A.4B3C2D1二二填空题填空题（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的

5、答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：1922 14在一个不透明的纸箱中，放有标有数字 2，4，6，8，10 的五个小球（除数字外完全相同），随机从中摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为 12 的概率为_第 3 页 共 6 页15如图，在矩形 ABCD 中，AB1，AD2，点 E 在边 AD 上，点 F 在边BC 上，且 AECF，连接 CE，DF，则 CEDF 的最小值为16元旦前夕，某大型超市准备开展“迎元旦 庆新春”主题促销活动，决定在甲、乙、丙、丁四个店销售优质香肠和腊肉.在实际销售时，香肠的价格比预计低 20%，腊肉的价格比预计高 20%，香肠销售数

6、量比预计增加了19，腊肉销售数量与预计相等，结果总销售额恰好与预计销售额相等，则香肠的实际销售额与腊肉的实际销售额之比为三三解答题解答题（本大题 9 个小题，17 题，18 题各 8 分，其余每题 10 分，共 86 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上17解方程：（1）01242 xx（2）3222xx18在数学社团活动中，小九遇到这样一个问题，如图，在 RtABC 中，C90，B30AD 平分BAC，交 BC 于点 D若 AD8cm，求点 D 到线段 AB 的距离小五的想法是：过点D作 AB 的垂线，再利用三角形知识求解按以上思路完成作图和填

7、空：解：用直尺和圆规，过点D作 DEAB，垂足为 E，（保留作图痕迹，不写作法）；在ABC 中，C90，B30，AD 平分BAC，DABDAC30；在ADE 中,AED90，AD8cm，DAE30，（cm）点 D 到线段 AB 的距离为 4cmABCDEF15 题图uABCD4821第 4 页 共 6 页19我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A130135x，B135140 x，C140145x，D145150 x，下面给出了部分信息：七年级抽取的 10 名学生的

8、竞赛成绩：131，134，135，138，141，147，148，148，148，150八年级 10 名学生的竞赛成绩在C组中的数据是 140，143，143，144七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数142142中位数144b众数c143根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a，b，c；（2）根据以上数据分析，你认为我校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）我校七、八年级分别有 780 名、620 学生参加了此次竞赛，请估计成绩达到 140 分及以上的学生共有多少名？20如图，一次函数 yk1x+b 的图象与 x 轴，y 轴分别交于

9、A，B 两点，与反比例函数xky2的图象分别交于 C，D 两点，已知点 C 坐标是（2，4），且 ABBC（1）求一次函数 yk1x+b 与反比例函数xky2的解析式；（2）直接写出不等式xkbxk21的解集；（3）求COD 的面积20 题图第 5 页 共 6 页21某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 45 元，每月可卖出 1500 件，市场前期调查反映，如调整价格，每涨 1 元，每月少卖出 60 件，每月销量不少于 1200 件（1）每件售价最高为多少元？（2）实际销售时，发现商品积压较多，为尽快减少库存，经重新调查评估，发现每件在最高售价的基础上降价销售，每降 1 元，每月销量

10、比最低销量 1200 件多卖 120 件，要使利润达到 25920 元，则每件应降价多少元？22（1）如图 1，在一块长为40m，宽为30m的矩形地面上，修建有道路，道路都是等宽的，剩余部分种上草坪，测得草坪的面积是21064m，道路的宽度是多少？（2）后来要在这块长为40m，宽为30m的矩形地面上，进行重新规划，打算修建两横两竖的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），如图 2，横、竖道路的宽度相同，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一，应如何设计道路的宽度？23一个四位正整数 M 满足千位上的数字与百位上的数字之和为 9，且十位上的数字与个位上的数字之和为 5，则称 M

11、为“九五数”，将“九五数”M 的千位上的数字与十位上的数字交换、百位上的数字与个位上的数字交换得到一个新的四位正整数M，则称这个数M为 M 的“九五新佳数”，规定 F（M）99MM.例如：四位正整数 8123，819，235，8123 是“九五数”，此时 F（M）812323819958；四位正整数 6315，639，但 1565，6315 不是“九五数”.（1）判断 7214，3550 是否是“九五数”，并说明理由；如果是，求出 F（M）；（2）若 M 是“九五数”，且满足 F（M）能被 8 整除，求出所有符合条件的 M.第 6 页 共 6 页24如图，一次函数 yk1xb（k10）的图象与

12、反比例函数 yk2x（k20）的图象交于点 A（1，4），B（4，n）两点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）连接 AO 并延长交双曲线于点 C，点 D 为 y 轴上一动点，点 E 为直线 AB 上一动点，连接 CD，DE，求当 CDDE 最小时点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，连接 BD，点 M 为双曲线上一动点，平面内是否存在一点 N，使以点 B，D，M，N 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.25在ABC 中，ACB90，点 D 是边 AB 上一动点，点 E 是直线 AC 上的点，且CDE45.（1）如图 1，若B30，DE/BC，且 AE1，求线段 CD 的长；（2）如图 2，若 BCBD，DE 的延长线交 BC 的延长线于点 F，求证：CFACAD；（3）如图 3，若 ACBC，且 BC4，过点 C 作 CMCD 交 DE 的延长线于点 M，连接 AM，点 N 为线段AM 的中点，连接 NC，NB，当 NCNB 最小时，直接写出ADM 的面积ECADB图 1CBDFEA图 2图 3ANMDCBE