运动的图像追及和相遇问题课件.ppt

1、运动的图像运动的图像 追及和相遇问题追及和相遇问题直线运动的直线运动的xt图象图象(1)意义意义：反映了直线运动的物体：反映了直线运动的物体_随随_变化的规律变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义斜率大小斜率大小：表示物体速度的：表示物体速度的_斜率的正负斜率的正负：表示物体速度的：表示物体速度的_(3)两种特殊的两种特殊的xt图象图象位移时间大小方向若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态(如图1甲所示)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_运动(如图1乙所示)图1静止匀速直线1直线运动的直线运动的vt图象图象(1)意义：反映了直线运动的物体意

2、义：反映了直线运动的物体_随随_变化的规律变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小斜率的大小：表示物体加速度的：表示物体加速度的_斜率的正负斜率的正负：表示物体加速度的：表示物体加速度的_2速度时间大小方向(3)两种特殊的vt图象匀速直线运动的vt图象是与横轴_的直线(如图2甲所示)匀变速直线运动的vt图象是一条_的直线(如图2乙所示)图2平行倾斜(4)图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”表示相应时间内的表示相应时间内的_若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向若此面积在时间轴

3、的上方，表示这段时间内的位移方向为为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为方向为_位移正负温馨提示(1)xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应(2)xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定(3)无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动情况都是直线运动运动学图象运动学图象“五看五看”1.看“线”xt 图象上倾斜直线表示匀速直线运动vt 图象上倾斜直线表示匀变速直线运动2.3.4.5.3追及和相遇问题(1)追及问题的两类情况若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不

4、小于前者速度若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近(2)相遇问题的两类情况同向运动的两物体追及即相遇相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 在追及问题中，两物体存在最大距离、最小距离、恰好追上、恰好追不上的条件是什么？条件均为：速度相等。(1)初速度为零的匀加速运动的甲物体追前面匀速运动的乙物体时，一定能追上，在这过程中二者有最大距离的条件是v甲v乙(2)匀速运动的甲物体追同方向做匀加速运动的乙物体，恰好追上、追不上的临界条件是两物体等速(v甲v乙)(3)匀减速运动的物体追匀速运动的物体，与(2)相似考点一对xt图象的认识及应用【典例1】如图3所

5、示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图象，下面说法正确的是()图3A甲、乙两物体的出发点相距x0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体比乙物体早出发的时间为t1D甲、乙两物体向同方向运动答案ABCa、b两个质点相对于同一原点在同一直两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的线上运动的xt图象如图图象如图4所示，关于所示，关于a、b的运动，下列说法正确的是的运动，下列说法正确的是 ()Aa、b两个质点运动的出发点相距两个质点运动的出发点相距5 mB质点质点a比质点比质点b迟迟1 s开始运动开始运动C在在03 s时间内，时间内，a、b的位移大小相的位移大小相 等，方向相反等，方向相反D质点质点a运

6、动的速率比质点运动的速率比质点b的速率大的速率大【变式1】图4答案答案ACAC考点二对考点二对v vt t图象的理解及应用图象的理解及应用【典例2】甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其vt图象如图5所示，下列判断正确的是()A在t0时刻两物体速度大小相等，方向 相反B在t0时刻两物体加速度大小相等，方 向相反C在t0时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距 离越来越大D在t0时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距 离越来越大图5答案答案BCBC四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图6所示，下所示，下列说法中正确的是列说法中正确的是()【变式

7、2】图6A四个质点在第四个质点在第1秒内的平均速度相同秒内的平均速度相同B在第在第2秒末，质点秒末，质点(3)回到出发点回到出发点C在第在第2秒内，质点秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动做加速运动D在第在第2秒末，质点秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同偏离出发点位移相同答案答案CDCD【典例3】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a a3 m/s3 m/s2 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v v0 06 m/s6 m/s的速度的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：匀速驶来，从后边

8、超过汽车，试问：(1)(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？相距最远？最远距离是多大？(2)(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？解析解析考点三追及、相遇问题考点三追及、相遇问题(2)两车距离最近时，即两个两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等时，由图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为图象得此时汽车的速度为v12 m/s.答案答案(1)2 s6 m(2)12 m/s 甲、乙两甲、乙两车在一平直道路上同向运动，车在一平直道路上同向运动，其其

9、v vt t图象如图图象如图7 7所示，图中所示，图中OPQOPQ和和OQTOQT的面积分别为的面积分别为s s1 1和和s s2 2(s(s2 2s s1 1).).初始时，甲车初始时，甲车在乙车前方在乙车前方s s0 0处，则下列说法不正确的是处，则下列说法不正确的是()().【变式3】图7A.若若s0s1s2，两车不会相遇，两车不会相遇B.若若s0s1，两车相遇，两车相遇2次次C.若若s0s1，两车相遇，两车相遇1次次D.若若s0s2，两车相遇，两车相遇1次次答案答案D DA、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当当B车在车在A车前车前84 m处时，处时，B车

10、速度为车速度为4 m/s，且正以，且正以2 m/s2的加速度做匀加速的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零车加速度突然变为零.A车一直以车一直以20 m/s的速度做匀速运动的速度做匀速运动.经过经过12 s后两车相遇后两车相遇.问问B车加速车加速行驶的时间是多少？行驶的时间是多少？【变式4】t22t0t 0代入题给数据代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2有有t224 t1080解得解得t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去不合题意，舍去.因此，因此，B车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为6 s.答案答案 6 s解：设解：设A A车的速度为车的速度为v vA A，B B车加速行驶时间为车加速行驶时间为t t，两车在，两车在t t0 0时相遇，则有时相遇，则有x xA Av vA At t0 0 x xB Bv vB Bt t1/21/2atat2 2(v(vB Bat)(tat)(t0 0t)t)式中式中t t0 012 12 s s，x xA A、x xB B分别为分别为A A、B B两车相遇两车相遇前行驶的位移，依题意有前行驶的位移，依题意有x xA Ax xB Bx x,式中式中x84 m，代入得，代入得