课题：141 勾股定理(第2课时直角三角形三边的关系)课件.ppt

1、（）有一个角是直角；有一个角是直角；ABCabcA+B=90=90（）两个锐角的和为两个锐角的和为9090（互余互余）；你会灵你会灵活应用活应用吗？吗？222cba（）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。华东师大版第华东师大版第14 14章章 勾股定理勾股定理 八年级（上）八年级（上）？例例 1下下图中的三角形是直角三角形图中的三角形是直角三角形,其余其余是正方形，求是正方形，求下列图中下列图中字母所字母所表示表示的正方形的正方形的面积。的面积。（1 1）（2 2）例例 2如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都如图所示的图形中，

2、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。是直角三角形。（1 1）若正方形若正方形E的边长是的边长是8 8，求正方形，求正方形A，B，C，D的面积之和；的面积之和；（2 2）若正方形若正方形A，B，C，D的面积分别为的面积分别为1616，1212，9 9，1212，求正方形，求正方形E的的 面积。面积。ABCD8E【拓展拓展】如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正然后分别以三个正 方形的中心为圆心方形的中心为圆心,正方形边长的一半作圆正方形边长的一半作圆,试探索这三个圆的面积间的关系。试探索这三个圆的面积间的关系。例

3、例 3如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半作圆，试探索这三个圆的三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半作圆，试探索这三个圆的面积之间的关系。面积之间的关系。你是怎你是怎样思考样思考的呢？的呢？数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.如图如图1 1，两个正方形的面积分别为，两个正方形的面积分别为6464，4949，求，求AC的长；的长；图图1 1ABC646449492.2.如图如图2 2，直线，直线l上有三个正方形上有三个正方形a，b，c，若，若a，c的面积分别为的面

4、积分别为5 5和和1111，求，求b的面积。的面积。图图2 2abc？【拓展拓展】如图如图1 1，若点，若点P是是ABC边边BC上任意一点，过点上任意一点，过点P作作PEAB于点于点 E,PFAC于点于点F，求，求PE+PF的值。的值。例例 4如图如图1,1,在在ABC中中,AB=AC=13=13,BC=1010,求求ABC的面积。的面积。DABC图图1 1ABC图图2 2ABC图图3 3DPEF（1 1）如图如图2,2,ABC为边长等于为边长等于1010的等边三角形的等边三角形,求求ABC的面积；的面积；（2 2）如图如图3,3,ABC为斜边等于为斜边等于1010的等腰直角三角形的等腰直角三

5、角形,求求ABC的面积。的面积。数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.如图如图,ABC=BCD=90,AC=1717,AB=1515,DC=6 6,求求BD的长。的长。BACD2.2.如图如图,已知在已知在ABC中中,AB=1010,AC=1717,BC=21,=21,求求ABC的面积。的面积。CAB（1 1）求求AC的长；的长；D（2 2）在在（1 1）的基础上，若的基础上，若BDAC于点于点D，求，求DB的长。的长。例例 5如图，在如图，在RtABC的斜边的斜边AC比直角边比直角边AB长长2 2cm,另一条直角边另一条直角边BC长为长为6 6cm.CAB规律：利用勾股定理，可将

6、直角三角形边的问题转化为方程解答。规律：利用勾股定理，可将直角三角形边的问题转化为方程解答。ABCD例例 6印度有一数学家婆什迦罗曾提出过印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题荷花问题”:平平湖水清可鉴平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边。忽被强风吹一边。渔人观看忙向前渔人观看忙向前,花离原位二尺远；花离原位二尺远；能算诸君请解题，能算诸君请解题，湖水如何知深浅？湖水如何知深浅？x5.0 x2已知：已知：AD=0.5=0.5尺，尺，AC=2=2尺，且尺，且CAB=90=90,BD=BC，求，求AB的值。的值。2225.02xx75.3x

7、 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4 4米处断裂，树的米处断裂，树的 顶部落在离树跟底部顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用2.2.如图，为得到池塘两岸如图，为得到池塘两岸A点和点和B点间的距离，观测者在点间的距离，观测者在C点设点设桩，使桩，使ABC为直角三角形，并测得为直角三角形，并测得AC为为100100米，米，BC为为8080米。米。求求A、B两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？ABC3.3.一段楼梯，高一段

8、楼梯，高BC是是3 3米，斜边米，斜边AB为为5 5米，在楼梯上铺地毯，至米，在楼梯上铺地毯，至少需要少需要 米米.BCA 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用4.4.如图，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1 1的正方形。的正方形。（1 1）四边形四边形ABCD的周长；的周长；（2 2）四边形四边形ABCD的面积。的面积。ABCD53 2132 5 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用5.5.假期中假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走他们登陆后先往东走1010千米，又往北走千米，又往北走5 5千

9、米，遇到障碍后又往千米，遇到障碍后又往西走西走6 6千米，再折向北走到千米，再折向北走到7 7千米处往东一拐，仅走千米处往东一拐，仅走1 1千米就找到千米就找到宝藏，问登陆点宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？的距离是多少千米？AB10105 56 67 71 1C我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有我还有的疑惑的疑惑第第3 3、4 4题题选选 做做 题题1.1.如图如图,折叠长方形折叠长方形ABCD,使得点使得点D落在落在BC边上的点边上的点F处，若处，若AB=8=8cm，BC=10=10cm，求，求CE的长的长.BACDEF选选 做做 题题ABCabc2.2.如图如图,在在RtABC中中,C=90=90,A,B,C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c.c=10=10，a+b=14=14，求，求ABC的面积。的面积。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。不能实现不了。