角优质公开课课件.ppt

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.3 4.3 角角第第1 1课时课时 角角1课堂讲解课堂讲解u角及有关角的定义角及有关角的定义 u角的表示方法角的表示方法u角的度量角的度量2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点知识点角及有关角的定义角及有关角的定义知知1 1导导知知1 1讲讲 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的顶点角的边角的边角的边角的边角的边角的边角的顶点角的顶点公共端点公共端点两条射线两条射线1.角的定义角的定义1：OAB知知1 1导导1.角的定义角的定义2：知知1 1讲讲例例

2、1 判断正误，对的打判断正误，对的打“”，错的打，错的打“”(1)两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角()(2)角的大小与角画出的两边的长短无关角的大小与角画出的两边的长短无关()(3)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做 角角()导引：导引：紧扣角的两种定义来进行判断紧扣角的两种定义来进行判断(1)缺少缺少“公共公共 端点端点”；(3)不是不是“绕它的端点绕它的端点”旋转旋转1下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A两条射线所组成的图形叫做角两条射线所组成的图形叫做角B有公共点的两条射线叫做角有公共点的两条射线叫做角C一条射线绕着它的端点旋转

3、叫做角一条射线绕着它的端点旋转叫做角D一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角知知1 1练练D2下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A由两条射线组成的图形是角由两条射线组成的图形是角B角的边越长，角越大角的边越长，角越大C在角一边的延长线上取一点在角一边的延长线上取一点D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知知1 1练练D3 下列说法正确的是下列说法正确的是()A一条直线便是一个平角一条直线便是一个平角B由两条射线组成的图形叫做角由两条射线组成的图形叫做角C周角就是一条射线周角就是一条射线D由一条射线绕其端点旋转，

4、始边与终边重合而由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而 成的图形叫周角成的图形叫周角知知1 1练练D2知识点知识点角的表示方法角的表示方法知知2 2讲讲角的表示角的表示ABO表示法：表示法：AOB或或BOAO是角的顶点，是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，分别是角两边上的一点，A、B可以交可以交换位置，但换位置，但O必须写在中间必须写在中间.任何角都可以用此方法表示任何角都可以用此方法表示.角的符号角的符号这样的角还可以怎样表示这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示：、用角的符号及三个大写字母表示：知知2 2讲讲角的表示角的表示O表示法表示法：O当以某一个字母当以某一个

5、字母(如如O)为顶点的角只有一个角时可以这样为顶点的角只有一个角时可以这样表示表示.若以若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情这种情形不能形不能表示为表示为O2、用角的符号及一个大写字母表示、用角的符号及一个大写字母表示知知2 2讲讲角的表示角的表示表示法表示法：1用此法时用此法时,必须在近必须在近顶点处加上弧线并注顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写上阿拉伯数字或小写希腊字母希腊字母、.1表示法表示法：123、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法这三种表示方法,你你认为认为 哪

6、一种比较方哪一种比较方便便?知知2 2讲讲角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号角通常用三个大写字母及符号“”表示表示 注：顶点的字母必须写在中间注：顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示角也可用一个大写字母表示 注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示不能用一个大写字母表示(3)角还可用一个数字角还可用一个数字(或希腊字母或希腊字母)表示，并在角的表示，并在角的 内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希或希 腊字母腊字母).知知2 2讲讲例例2 如图，写出符

7、合以下条件的角：如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；能用一个大写字母表示的角；(2)以以A为顶点的角；为顶点的角；(3)小于平角的角小于平角的角导引：导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共 用顶点用顶点 解：解：(1)B，C.(2)BAC，BAD，CAD.(3)BAC，B，C，1，2，3，4.1如图，下列说法中错误的是如图，下列说法中错误的是()A1与与AOB表示同一个角表示同一个角BAOC也可用也可用O来表示来表示C图中共有三个角：图中共有三个角：AOB、AOC、BOCD表示的是表示的是BOC知知2 2练练B下列四个图形

8、中，能用下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表三种方法表示同一个角的图形是示同一个角的图形是()知知2 2练练2A如图，下列说法：如图，下列说法：ECG和和C是同一个角；是同一个角；OGF和和DGB是同一个角；是同一个角；DOF和和EOG是同一个角；是同一个角；ABC和和ACB不是同一个角不是同一个角其中正确的说法有其中正确的说法有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知2 2练练3C知知3 3导导3知识点知识点角的度量角的度量 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于这个数作为进制的基数

9、呢？据说是由于60这个数是许多常用的数这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，的倍数，60=125，12是一年中的月数，是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一是一个特别而又重要的数个特别而又重要的数.1.常用的角的度量单位为常用的角的度量单位为度、分、秒度、分、秒，这种角的度量，这种角的度量 制叫做角度制制叫做角度制 160，160.除角度制外，角的度量制还要学除角度制外，角的度量制还要学 弧度制、密位制等弧度制、密位制等2.常见的角的分类常见的角的分类：锐角：大于：锐角：大于0，小于，小于90

10、的角；的角；钝角：大于钝角：大于90，小于，小于180的角；的角；1直角直角90，1平角平角180，1周角周角360.知知3 3讲讲3.角的度量工具有角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器：量角器、经纬仪、测角器 等等4.借助三角尺可以画出借助三角尺可以画出30，45，60，90 等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数 的角的角 知知3 3讲讲例例3 计算：计算：(1)将将57.32用度、分、秒表示；用度、分、秒表示；(2)将将10636用度表示用度表示导引：导引：(1)先把先把0.32化成分，化成分，0.320.3260 19.2.再把再把0.2化为

11、秒，化为秒，0.20.26012.(2)先把先把36化为分，化为分，36 360.6，6 0.66.6.再把再把6.6化为度，化为度，6.6 6.6 0.11.解：解：(1)57.32571912.(2)1063610.11.知知3 3讲讲160 160例例4 当当8时时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为分时，时钟上的时针与分针的夹角为()A85B75C70D60导引：导引：解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针 的初始位置都设在的初始位置都设在12时的位置，分针每分钟转过时的位置，分针每分钟转过 的角度为的角度为6，时针每小时转过的角度为，时针

12、每小时转过的角度为30，8 时时30分时分针与其初始位置的夹角为分时分针与其初始位置的夹角为306 180，时针与其初始位置的夹角为，时针与其初始位置的夹角为8.530 255，所以时针与分针的夹角为，所以时针与分针的夹角为255180 75.知知3 3讲讲B总总 结结知知3 3讲讲解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：一是时针与分针的速度；一是时针与分针的速度；二是整点时刻的位置判断二是整点时刻的位置判断1下面等式成立的是下面等式成立的是()A83.5835 B37123637.48C24242424.44 D41.254115把把154836化成以度为

13、单位是化成以度为单位是()A15.8 B15.483 6C15.81D15.36知知3 3练练2DC若若P2512，Q25.12，R25.2，则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是()APQ BQRCPR DPQR从从3时到时到6时，钟表的时针转过的角的度数是时，钟表的时针转过的角的度数是()A30 B60 C90 D120知知3 3练练34CC角角的的概概念念1.角是由两条具有公共端点的射线组角是由两条具有公共端点的射线组 成的图形成的图形.2.角也可以看做一条射线绕端点旋转角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。所组成的图形。静静动动度、分、秒相互换算的法则：度、分、秒相互换算的法则：(1)度、分、秒的换算是度、分、秒的换算是60进制进制(2)角的度数的换算有两种情况：角的度数的换算有两种情况：把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向 低级单位转化时，每级变化乘以低级单位转化时，每级变化乘以60.把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向 高级单位转化时，每级变化除以高级单位转化时，每级变化除以60.