薄壁箱梁剪力滞效应课件.ppt
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- 薄壁 剪力 效应 课件
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1、第三章第三章 箱梁的剪力滞效应箱梁的剪力滞效应 剪力滞现象:剪力滞现象:宽翼缘箱梁由于剪切扭转宽翼缘箱梁由于剪切扭转变形的存在,受压翼缘上的变形的存在,受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增压应力随着离梁肋的距离增加而减小,这个现象就称为加而减小,这个现象就称为“剪力滞后剪力滞后”,简称剪力滞,简称剪力滞效应;效应;造成该现象的原因:造成该现象的原因:翼缘的剪应力的变化引起翼缘的剪应力的变化引起正应力的变化。从箱梁顶板、正应力的变化。从箱梁顶板、底板弯曲剪应力变化图以及底板弯曲剪应力变化图以及单元体轴向力平衡微分方程单元体轴向力平衡微分方程可以看出正应力变化和剪力可以看出正应力变化和剪力变化密切
2、相关。变化密切相关。图中虚线表示按梁理论计算的翼缘正应力图中虚线表示按梁理论计算的翼缘正应力ko箱梁弯曲剪力分布箱梁弯曲剪力分布0dssdszwwko剪力滞系数:剪力滞系数:按简单梁理论所求得的翼板正应力。按简单梁理论所求得的翼板正应力。考虑剪力滞效应所求得的翼缘板正应力;考虑剪力滞效应所求得的翼缘板正应力;上式中的上式中的 是个变量,特别是在翼板与腹板交界处:是个变量,特别是在翼板与腹板交界处:e当 时,称为正剪力滞;当 时,称为负剪力滞。e1e1koko3.2 变分法求解剪力滞效应变分法求解剪力滞效应1.1.假定广义位移:假定广义位移:由于宽箱梁在对称挠曲时,翼板不能符合简单梁平由于宽箱梁
3、在对称挠曲时,翼板不能符合简单梁平 面假定,故引入两个广义位移,即梁的竖向挠度面假定,故引入两个广义位移,即梁的竖向挠度w(x)与与纵向位移纵向位移u(x,y)函数函数;假定翼板内的纵向位移沿横;假定翼板内的纵向位移沿横 向按二次抛物线分布。向按二次抛物线分布。2.2.应用最小势能原理变分求广义位移函数:梁腹板应应用最小势能原理变分求广义位移函数:梁腹板应 变能扔按简单梁理论计算,梁上、下翼板按板的受变能扔按简单梁理论计算,梁上、下翼板按板的受 力状态计算应变能,并认为板的竖向纤维无挤压。力状态计算应变能,并认为板的竖向纤维无挤压。3.3.求出截面纵向位移函数,求正应力。求出截面纵向位移函数,
4、求正应力。ko3.2.1 假定广义位移假定广义位移 宽箱梁在对称挠曲时,因翼板不能符合简单梁平面宽箱梁在对称挠曲时,因翼板不能符合简单梁平面假定,应用一个广义位移,即梁的挠度来描述箱梁的假定,应用一个广义位移,即梁的挠度来描述箱梁的挠曲变形已经不够。在应用最小势能原理分析箱梁的挠曲变形已经不够。在应用最小势能原理分析箱梁的挠曲时,引入两个广义位移,即梁的竖向挠度挠曲时,引入两个广义位移,即梁的竖向挠度 与纵向位移与纵向位移 ,且假定翼板内的纵向位移沿横向且假定翼板内的纵向位移沿横向按三次抛物线分布,得:按三次抛物线分布,得:式中式中:剪切转角最大差值(剪切转角最大差值(注意非位移变量注意非位移
5、变量););箱室箱室翼板净宽一半;翼板净宽一半;竖向竖向 座标(截面形心到上下板的距离)。座标(截面形心到上下板的距离)。()W x)(xubih),(yxu33(,)1()idwyu x yhu xdxbko33(,)1()idwyu x yhu xdxbko3.2.2 结构势能结构势能VW 体系的应变能;体系的应变能;外力势能。外力势能。VWdxdxdxMW22)(外力势能:外力势能:体系应变能:体系应变能:为梁腹板部分与上、下翼板部分的应变能之和。为梁腹板部分与上、下翼板部分的应变能之和。梁腹板部分仍采用简单梁理论计算其弯曲应变能,对梁腹板部分仍采用简单梁理论计算其弯曲应变能,对上、下翼
6、板按板的计算受力状态计算应变能,并认为上、下翼板按板的计算受力状态计算应变能,并认为板的竖向纤维无挤压,板平面外剪切变形以及横向应板的竖向纤维无挤压,板平面外剪切变形以及横向应变变 均可略去不计。均可略去不计。ko梁上、下翼板应变能为梁上、下翼板应变能为:uhbyyyxuubyhxyxuuhbyyyxuubyhxyxudxdyGEtVdxdyGEtVbbbbbxbuuuuuxubxbbsbuxuusu3233323322223,1),(3),(1),()(21)(21ko22221399()()22145susbsGuVVIEww uudxb 式中:Is=Isu+Isb ,为上下翼板对截面形心
7、轴的惯性矩。ko梁腹板部分应变能为:梁腹板部分应变能为:2221()2wd wVEIdxdx体系总势能:WV 根据最小势能原理:,有 0()0VW3()04sEIwM xEI u293901445sGuEIuwEb21930144xsxEIuwuko整理得:27()6nQ xuk uEI22()k M xnMwk wEIEI,n k称为瑞斯纳参数:1411,7518nsGnkIbEIko求得的一般解为:u*127()()6nu xC shkxC chkxuEI为待定常数,与边界条件有关;为待定常数,与边界条件有关;为仅与剪力分布有关的特解。12,C C*u()Q x从()3()4sIM xwu
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