苏科版初中八年级上册数学：62 一次函数课件.ppt

1、 苏科版数学八（上）南京市六合区横梁初级中学南京市六合区横梁初级中学曹丹曹丹6.2 一次函数(1)情境情境1假设汽车的行驶的平均速度是假设汽车的行驶的平均速度是60千米千米/小时小时.(1)则汽车的行驶路程与时间有怎样的关系？则汽车的行驶路程与时间有怎样的关系？(2)设汽车的行驶路程为设汽车的行驶路程为y(千米千米)，行驶时间为，行驶时间为x(小时小时)，你能写出你能写出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？情境情境2 给汽车加油的加油枪流量为给汽车加油的加油枪流量为2525L/min.如果加油前油箱如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用里没有油，那么在加油过程中，用Q(L)表示油箱中

2、的油量，表示油箱中的油量，t(min)表示加油时间表示加油时间.（1 1）Q是是t的函数吗？说说你的理由的函数吗？说说你的理由.（2 2）Q与与t之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？（3 3）如果加油前油箱里有）如果加油前油箱里有6 6L油，油，Q与与t之间有怎样的函数之间有怎样的函数关系？关系？情境情境3校内池塘准备换水校内池塘准备换水.水池中有水水池中有水450 m3，每小时放水，每小时放水15 m3(1)放水放水t h后，水池中还有水后，水池中还有水y m3，则，则y(m3)与与t(h)之间有怎之间有怎样的函数关系？样的函数关系？(2)放完后重新加水，每小时进水放完后重新加水，每

3、小时进水10 m3，进水，进水t h后，水池中后，水池中有水有水y m3，则，则y(m3)与与t(h)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？由上面情境，我们得到了一些函数表达式：由上面情境，我们得到了一些函数表达式：tyty、tQtQxy10154506252560、这些函数表达式有什么共同特点？这些函数表达式有什么共同特点？你能否将他们分类？你能否将他们分类？你能再写两个类似的式子吗？你能再写两个类似的式子吗？交流交流交流交流这五个函数表达式都具有这五个函数表达式都具有 (k、b 为常数，为常数，且且k0)的形式的形式ykxb 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量 x 与与 y 之

4、间的函数关系，可之间的函数关系，可以表示为以表示为y=k x+b(k、b为常数，且为常数，且 k0 0)的形式那的形式那么称么称 y 是是 x 的的一次函数一次函数(linear function)特别地，当特别地，当 b0 0 时，时，y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数 说明：正比例函数说明：正比例函数 y k x 是特殊的一次函数是特殊的一次函数 判断下列函数是否为一次函数或正比例函数xy9)3(221)2(th 58)5(nmts350)4(y)(6xp86)1(xy 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.（2）正方形面积）正方

5、形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数关系；之间的函数关系；S x2（1）正方形周长）正方形周长 l 与边长与边长 x 之间的函数关系之间的函数关系l 4x（3 3）长方形的长为常量）长方形的长为常量 a 时，面积时，面积 S 与宽与宽x 之间的函数关系；之间的函数关系；S a x 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.（4 4）如图，高速列车以）如图，高速列车以 300300 kmh的速度驶离的速度驶离 A 站，在行站，在行驶过程中，这列火车离开驶过程中，这列火车离开 A 站的路程站的路程 y(km)与行驶时间与行驶时间 x(h)之之间的

6、函数关系；间的函数关系；Ay kmy 300 x 如图，如图，A、B两地相距两地相距 200 200 km，一列火车从，一列火车从B 地出发沿地出发沿 BC 方向以方向以 120120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，的速度行驶，在行驶过程中，设火车行驶时间为 x(h).请你提出一个问题.AB200 kmC 一个长方形的长为一个长方形的长为1515cm，宽为，宽为1010cm如果将长方形的如果将长方形的长减少长减少xcm，宽不变，宽不变，（1）那么长方形的面积）那么长方形的面积y(cm2 2)与与x(cm)之间有怎样的函数表之间有怎样的函数表达式？达式？（2）如果宽也变了，增加了）如果宽也变了，增加了xcm，则长方形的面积则长方形的面积y(cm2 2)与与x(cm)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，对自己说，你有哪些收获？对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有哪些温馨提示？对同学说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？对老师说，你有哪些困惑？课后作业课后作业学习与评价6.2一次函数（1）谢 谢！