苏科版初中九年级上册数学：平均数-课件1.ppt

1、 水果在收获前，水果在收获前，果农常会先估计果农常会先估计果园里果树的产果园里果树的产量量.你认为可以怎你认为可以怎样估计呢样估计呢?某果农种植的某果农种植的100100棵苹果树即将收获棵苹果树即将收获.果品公司在付给果果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.(1)(1)果农随机摘下果农随机摘下2020个苹果，称得这个苹果，称得这2020个苹果的总质量个苹果的总质量为为4 4千克千克.这这2020个苹果的平均质量是多少千克个苹果的平均质量是多少千克?(2)(2)果农从果农从100100棵苹果树中随机选出棵苹果树中随机选出10

2、10棵，数出这棵，数出这1010棵苹棵苹果树上的苹果数，得到以下数据果树上的苹果数，得到以下数据(单位单位:个个):):154 154，150150，155155，155155，159159，150150，152152，155155，153153，157.157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)(3)根据上述两个问题，你能估计出这根据上述两个问题，你能估计出这100100棵苹果树的苹棵苹果树的苹果总产量吗果总产量吗?在日常生活中，我们用平均数表在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的示一组数据的“平均水平平均水平”。n1（x1+x2 +xn）一般地，对于

3、一般地，对于n个数个数x1，x2，,xn 我们把我们把 叫做这叫做这 n 个数的个数的 算术平均数算术平均数，简称简称平均数平均数，（算术）平均数（算术）平均数记做记做 x（读作（读作x拔）拔）某中学足球队某中学足球队2020名队员的身高如下（单名队员的身高如下（单位位:cm:cm）：）：170170，167167，171171，168168，160160，172172，168168，162162，172172，169169，164164，174174，169169，165165，175175，170170，165165，167167，170170，172172计算这计算这2020名队员的平均

4、身高名队员的平均身高.例例1 1：统计一名射击运动员在某次训练中：统计一名射击运动员在某次训练中1515次射击次射击的中靶环数，获得的中靶环数，获得如下数据如下数据:6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9如何简便计算？如何简便计算？环数环数次数次数678910135422453121049583716x151232.8加权平均数加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。未必相同。因而，在计算这组数据时，因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个往往给每个数据一个“权权”。加权平均数：加权平均数：一般

5、说来，如果在一般说来，如果在n个数中，个数中，出现出现 次，次，出现出现 次，次，出现出现 次次()，则则 其中其中 、叫做权。叫做权。1x1f2x2fkxkfnfffk21)(12211kkfxfxfxnx1f2fkf“权权”越大，对平均数的影响就越大越大，对平均数的影响就越大.例例2 2：某校在一次广播操比赛中，：某校在一次广播操比赛中，801801班，班，802802班，班，803803班的各项得分班的各项得分83.7(分);（1 1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样那么三个班的排名顺序怎样?85.3(分);8

6、5(分);(2)(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予给予“服装统一服装统一”“”“动作整齐动作整齐”“”“动作准确动作准确”三个项三个项目在总分中所占的比例分别为目在总分中所占的比例分别为15%15%，35%,50%35%,50%，那么三，那么三个班的排名顺序又怎样个班的排名顺序又怎样?例例2 2：某校在一次广播操比赛中，：某校在一次广播操比赛中，801801班，班，802802班，班，803803班的各项得分班的各项得分84.9(分);82(分);83.7(分);(2)(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而如果学校认为

7、这三个项目的重要程度有所不同，而给予给予“服装统一服装统一”“”“动作整齐动作整齐”“”“动作准确动作准确”三个项三个项目在总分中所占的比例分别为目在总分中所占的比例分别为15%15%，35%,50%35%,50%，那么三，那么三个班的排名顺序又怎样个班的排名顺序又怎样?奇思妙解奇思妙解看看 我我 的的 !已知一组数据：已知一组数据：105105、103103、101101、100100、114114、108108、110110、106106、9898、9696。求出这。求出这组数据的平均数。组数据的平均数。100100104.1104.1100 5 100 3 100 1 100 100 1

8、4 100 8 100 10 100 6 100-2 100-410 5311481062410 3.平均数的简化计算公式及其推导平均数的简化计算公式及其推导一般地，当一组数据一般地，当一组数据 的各个数值较大时，的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当可将各数据同时减去一个适当的常数的常数a，得到，得到nxxx,21那么axxxaxxaxxnnn,2211因此因此)(121nxxxnxaxnanxxxnnaxxxnaxaxaxnnnn1)(1)(1)()()(1212121axxaxxaxxnn ,2211比比谁快比比谁快!某班某班1010位同学为支援位同学为支援“希望工程希望工程”,”

9、,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童区的失学儿童,捐款金额如下捐款金额如下(单位单位:元元):):18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 2118.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21这这1010位同学平均捐款多少元位同学平均捐款多少元?大合唱比赛中，评委给一个班打大合唱比赛中，评委给一个班打分分别为分分别为(单位：分单位：分)：8.9、9.6、9.4、9.3、9.5、9.8、9.6、9.6，去掉一个最高分，再去掉一个最去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是低分，你知道这个班最

10、后得分是多少吗多少吗?(9.6 3+9.4+9.3+9.5)/6=9.51.在一个班的在一个班的40名学生中，名学生中，14岁的有岁的有5人，人，15岁岁的有的有30人，人，16岁的有岁的有4人，人，17岁的有岁的有1人。求这人。求这个班学生的平均年龄。个班学生的平均年龄。2.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是的单价分别是1.8元，元，2.5元，元，3.2元，现取甲种元，现取甲种食品食品50公斤，乙种食品公斤，乙种食品40公斤，丙种食品公斤，丙种食品10公公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？岁15x 练习元20.2x（1）某次考试，）某次考试，5名学生的平均分是名学生的平均分是82，除甲外，除甲外，其余其余4名学生的平均分是名学生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D:90（2）若）若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数个数的平均数为为y，则这，则这(m+n)个数的平均数是个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)