等腰三角形的判定课件.ppt

1、整理课件2.3等腰三角形的判定等腰三角形的判定2.3等腰三角形的判定等腰三角形的判定2.3等腰三角形的判定等腰三角形的判定整理课件整理课件1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是顶角的平分线所在的直线

2、。是顶角的平分线所在的直线。温故而知新整理课件1.如图如图:ABC中中,已知已知AB=AC,B=C在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角、反过来：在、反过来：在ABC中，中，B=C，AB=AC成立吗？成立吗？整理课件整理课件已知已知在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等，两个角相等，那么这个三角形是那么这个三角形是等腰等腰三角形。三角形。在在ABC中，中，ABCB=C()AC=AB.()用符号语言表示为：用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一这又是一个判定两条线段相等根据之一.归纳总结 整理课件已知：在已知：在ABCABC

3、中，中，B BC C。求证：求证：ABABACAC证明证明:(1):(1)作作AA的平分线交的平分线交BCBC于于T TABCT(2)(2)过过A A点作点作ADBC,ADBC,垂足为垂足为D D.ABCD结论结论:如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么那么这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等.(.(等角对等边等角对等边)1 2整理课件整理课件整理课件例例2、如图，、如图，BD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底的底边边AC上的高，上的高，DEBC，交，交AB于点于点E，判断判断BDE是不是等腰三角形，请说明理是不是等腰三角形，请说明理由。由。ABCDE123整理课件

4、整理课件整理课件在在ABCABC中中,已知已知 AB=AC,BGAB=AC,BG平分平分ABC,CGABC,CG平分平分ACBACB.过点过点G G作直线作直线EF/BCEF/BC交交ABAB于于E,E,交交ACAC于于F.F.（1 1）请问图中有多少个等腰三角形）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由说明理由.（2 2）线段）线段EFEF和线段和线段EB,FCEB,FC之间有没有关系之间有没有关系?若有是若有是 什么关系什么关系?FEGBCAACAB若B BGCAE EF FABACABAC整理课件如图如图:ABCABC中中AB=AC,B=CAB=AC,B=C，BD=CEBD=CE，说明，说明

5、1=21=2的理由的理由方法一方法一:BD=CEB=C AB=ACABD ACE AD=AE 1=2ABCDE12方法二方法二:ABD ACE ADBAEC 12方法三方法三:BE=CDB=C AB=ACABE ACD 1=2心动 不如行动整理课件请把这个三角形纸片折成两个请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！等腰三角形！A AC CB B50501101102020开启 智慧整理课件1、对、对A进行讨论进行讨论2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分类讨论）（分类讨论）A A

6、C CB B50501101102020整理课件名称名称图图 形形 概概 念念 性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等小 结整理课件GFEDCBA已知：如图已知：如图，在在ABCABC中，中，BDBD、CDCD分别平分分别平分ABCABC、ACEACE并交于点并交于点D D，过，过F F作作DFBEDFBE则线段则线段FGFG，BFBF，CGCG之

7、间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。理由。开启 智慧整理课件FEDCBA已知已知:如图如图,在在ABCABC中，中，BFBF、CFCF分别平分别平DBCDBC、ECBECB并交于点并交于点F,F,过过F F作作 DEBCDEBC求证求证:DE=BD+CE:DE=BD+CE开启 智慧整理课件OABCDE已知已知:如图如图,在在ABCABC中，中，BOBO、COCO分分别平分别平分ABCABC、ACBACB并交于点并交于点O,O,过点过点O O作作 ODAB,OEAC,BC=16,ODAB,OEAC,BC=16,求求:ODEODE的周长的周长试一试