第六章 平面向量初步613向量的减法(课件).pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第六章 平面向量初步613向量的减法(课件).pptx》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第六章 平面向量初步613向量的减法 课件 第六 平面 向量 初步 613 减法 课件
- 资源描述:
-
1、向量的减法1.相反向量定义:如果两个向量大小相等,方向相反,那么称这两个向量是相反向量。性质:(1)对于相反向量有:a+(-a)=0。(2)若a,b互为相反向量,则a=-b,a+b=0。(3)零向量的相反向量仍是零向量。【思考】有人说:相反向量即方向相反的向量,定义中“大小相等”是多余的,对吗?提示:不对,相反向量要从“模”与“方向”两个方面去理解,不是仅方向相反,还必须大小相等。2.向量的减法(1)定义:平面上任意两个向量a,b,如果向量x满足b+x=a,则称x为向量a,b的差,记作x=a-b。(2)作法:在平面内任取一点O,作 =a,=b,则向量a-b=,如图所示。OAOB BA a-b可
2、以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。(3)向量减法的三角形法则:当向量a,b不共线时,向量a,b,a-b正好能构成一个三角形,因此求两向量差的作图方法也常称为向量作差的三角形法则。(4)a-b=a+(-b)。【思考】(1)由向量减法作图方法,求差的两个向量的起点是怎样的?差向量的方向如何?提示:求差的两个向量是共起点的,差向量连接两向量终点,方向指向被减向量。(2)由向量减法的定义,你认为向量的减法与加法有何联系?提示:向量减法的实质是向量加法的逆运算。利用相反向量的定义,就可以把减法转化为加法。AB BA 【素养小测】1.思维辨析(对的打“”,错的打“”)(1)两向量首尾相连,和向
3、量由第一个向量的始点指向第二个向量的终点。()(2)向量a-b当它们起点重合时可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量。()(3)相反向量不一定是平行向量,平行向量一定是相反向量。()(4)向量 与向量 是相反向量。()AB BA【提示】(1)。由向量加法的三角形法则知正确。(2)。由向量减法法则知正确。(3)。由平行向量与相反向量的定义可知,相反向量必为平行向量,平行向量不一定是相反向量。(4)。向量 与向量 长度相等,方向相反。AB BA 2.在ABC中,若 =a,=b,则 等于()A.aB.a+bC.b-aD.a-b【解析】选D。=a-b。BA BC CA CA BA BC 3.设b
4、是a的相反向量,则下列说法正确的有_。a与b的长度必相等;ab;a与b一定不相等;a是b的相反向量。【解析】因为0的相反向量是0,故说法不正确。其他均正确。答案:类型一向量的减法【典例】1.(2019汕头高一检测)在ABC中,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,则 等于()AF DB A.FD B.FC C.FE D.BE 2.如图,已知向量a,b,c,求作a-b-c。【思维引】1.结合图形,利用向量减法的三角形法则求解。2.先作a-b,再作(a-b)-c即可。【解析】1.选D。如图所示,AF DB DE DB BE.2.如图,以A为起点分别作向量 ,使 =a,=b。连接CB,得向量 ,再
5、以点C为起点作向量 ,使 =c。连接DB,得向量 。则向量 即为所求作的向量a-b-c。ABAC 和AB AC CB CD CD DB DB【内化悟】(1)作向量减法时若所给向量不共起点,应如何解决?提示:平移向量使它们共起点。(2)在本例2中能否先作向量b+c,再作a-(b+c)呢?提示:可以。【类题通】1.作两向量的差的步骤2.求两个向量的减法的注意点可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后用加法a+(-b)即可。向量减法的三角形法则对共线向量也适用。【习练破】下列计算正确的是()A.OAOBABB.OAOBBA C.OABAABD.OAABBA 【解析】选B。根据向量减法
6、的三角形法则,显然有OAOBBA.【加练固】如图所示,O是四边形ABCD内任一点,试根据图中给出的向量,确定a,b,c,d的方向(用箭头表示),使a+b=,c-d=,并画出b-c和a+d。BA DC【解析】因为a+b=,c-d=,所以a=,b=,c=,d=。如图所示,作平行四边形OBEC,平行四边形ODFA。根据平行四边形法则可得b-c=,a+d=。BA DC OA BO OC OD OF EO 类型二向量的加减法运算【典例】1.(2019衡水高一检测)下列各式:其中结果为零向量的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个ABBCCAAB ACBD CDOA ODADNOOPMN MP.;2.
7、(2019临沂高一检测)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,则|=()A.8B.4C.2D.12BC16 ABAC|AB AC|,AM【思维引】利用三角形法则或平行四边形法则求解。【解析】1.选D。=0;=0;=0;=0。2.选C。由 可知,垂直,故ABC为直角三角形,|即斜边BC的中线,所以|=2。ABBCCAACCA ABAC BDCDCBBDCDCDCD OAODADDA AD NOOPMNMPNPPN ABACABAC ABAC 与AMAM【内化悟】1.用起止点表示的几个向量的和差化简问题的常见形式有两种:首尾相连且求和,起点相同且求差。如果不满足以上形式时应怎样处理?提示:(1
展开阅读全文