第6课 勾股定理的逆定理课件2.ppt

1、PPT课程:第6课勾股定理的逆定理（2）主讲老师:一、新课学习一、新课学习1.(例1)A，B，C三地两两距离如图所示，A地在B地的正东方 向12 km处，则C地在B地的什么方向？解：AC2132169，AB2122144，BC25225，即AC2AB2BC2.ABC90.点C在点B的正北方向5 km处2.如图，OA6，OB8，AB10，点A在点O的北偏西 40方向，问点B在点O的什么方向？解：OA26236，OB28264，AB2102100，AB2OA2OB2，AOB90.OB与正北方向的夹角为904050.即点B在点O的北偏东50方向3.(例2)如图，甲船以5海里/小时的速度离开港口O沿南

2、偏 东30方向航行，乙船同时同地沿如图所示的某方向以 12海里/小时的速度前进，已知它们离开港口2小时后分 别到达B，A两点，且AB26海里，你能知道乙船沿哪 个方向航行吗？解：如图，由题意可知，OB5210(海里)OA12224(海里)，AB26海里，102242262，即OB2OA2AB2，OAB是直角三角形BOD30，AOD903060，即乙船是沿南偏西60方向航行的4.甲、乙两船同时从A码头开出，30分钟后，甲船到达B码头，乙船到达C码头，这时两船相距15海里；已知甲船航行的速 度是18海里/时，乙船航行的速度是24海里/时，甲船航行的 方向是北偏东40，求乙船航行的方向.解：由题意，

3、甲船30分钟航行的路程为18 9(海里)，乙船30分钟航行的路程为24 12(海里)92122152，BAC90.B码头在A北偏东40方向，C码头在A南偏东50方向，乙船航行的方向是南偏东50方向306030605.(例3)如图，在ABC中，AC30，BC40，AB50，CDAB，求CD的长.解：AB2AC2BC2，ACB90.由 得1122AB CDAC BC30 4024.50AC BCCDAB6.如图，三个村庄A，B，C之间的距离分别为AB5 km，BC12 km，AC13 km，要从B村修一条公路BD直达 AC.已知公路的造价为26 000元/km，求修这条公路的最 低造价是多少？解：

4、BC2AB212252169，AC2132169，BC2AB2AC2，ABC90.当BDAC时BD最短，造价最低SABC ABBC ACBD，1212 26 000120 000(元)答：最低造价为120 000元601360km13AB BCBDAC，三、过关检测三、过关检测第第1 1关关7.写出下列命题的逆命题，并在后面的括号里判断逆命题是 否正确.(1)同旁内角互补，两直线平行；_()(2)全等三角形的对应角相等._()两直线平行，同旁内角互补正确对应角相等的三角形全等不正确8.下列命题的逆命题不正确的是()A.直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和 B.两直线平行，内错角相等 C.等

5、腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等D9.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，3第第2 2关关2B10.三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则此三角 形是()A.锐角三角形 B直角三角形 C.钝角三角形 D等边三角形B11.如图，在ABC中，AC8，BC6，在ABE中，DE为 AB边上的高，DE12，ABE的面积为60，ABC是否 为直角三角形？第第3 3关关解：在ABE中，SABE ABDE AB1260，AB10.在ABC中，AC2BC28262100，AB2102100，AC2BC2AB2，ABC是直角三

6、角形121212.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有C处需要 爆破，点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上 的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图，为安 全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在爆 破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？解：如图，过C作CDAB于D，BC400米，AC300米，ACB90，根据勾股定理得AB500米 ABCD BCAC，CD240米240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁121213.如图，在ABC中，AB BC CA3 4 5，且周长 为36 cm，点P从点A开始沿边向B点以2 cm/s的速度移动；

7、点Q从点B沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果同时 出发，(1)求过3 s时BPQ的面积为多少？(2)过t s(0t4.5)时BPQ的面积为多少？解：(1)设AB为3x cm，BC为4x cm，AC为5x cm.ABC周长为36 cm，ABBCAC36 cm，3x4x5x36，解得x3.AB9 cm，BC12 cm，AC15 cm.AB2BC2AC2，ABC是直角三角形过3 s时，BP9323(cm)，BQ236(cm)，SPBQ BPBQ 369(cm2)故过3 s时，BPQ的面积为9 cm2.1212(2)0t4.5，经过t s时，0AP9，BP92t，0BQ9，BQ2t，SBPQ BPBQ (92t)2t9t2t2.1212谢谢！