第5章 第21讲 平行四边形课件.ppt

1、第第21讲讲 平行四边形平行四边形1了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并会进行有关的计算与证明2掌握平行四边形的概念及有关性质，了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的判定方法，并能进行计算和证明4了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离平行四边形是中考命题的重点内容，多以选择题、填空题和解答题的形式出现1.直接考查多边形的边角关系、多边形内角和、平行四边形的定义、性质和判定2以平行四边形为背景，常和三角形、圆、函数结合3体现数形结合思想、方程思想、对称思想和转化的思想1(2013宁波)一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为()A5 B6 C7

2、D82(2013杭州)如图，在ABCD中，下列结论一定正确的是()AACBD BAB180CABAD DACAB3(2011金华)如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 4(2014台州)如图1是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2，雨刷EF丄AD，垂足为A，ABCD，且ADBC.这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论证明略直角三角形的性质1(2014广东)一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是()A4 B5 C6 D72(2014莱芜)若一个正n边形的每个内

3、角都为156，则这个正n边形的边数是()A13 B14 C15 D16DC【解析】第1题根据多边形的内角和公式(n2)180，列式求解；第2题由一个正多边形的每个内角都为156，可求得其外角的度数，利用外角和360，可求得此多边形的边数1多边形的概念：在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2n边形过一个顶点的对角线有_条，共有_条对角线；n边形的内角和为_，外角和为360.3(2014毕节)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为()A13 B14 C15 D164(2014广安)一个多边形的内角和比四

4、边形内角和的3倍多180，这个多边形的边数是 B91利用多边形的内角和公式，当已知内角和时，可求边数；已知边数时，可求内角和 2有时需要转化为方程解决 3.正多边形的每个外角等于360n，求解时可以利用外角与内角的关系，转化为外角解决 平行四边形的性质 1(2014安徽)如图，在ABCD 中，AD2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连结 EF，CF，则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF12BCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF.2(2014襄阳)在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2 5，则?ABC

5、D 的周长等于 12或20【解析】第1题利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，通过延长CD构造全等三角形；第2题根据题意画出图形，BC边上的高的位置需要分类，分别在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出1平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形性质：(1)平行四边形的对边_，对角_；对角线_(2)平行四边形是中心对称图形中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个_的线段3(2014河南)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是()A8B9C10D11C4如图，ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高

6、为4，则阴影部分的面积为()A3 B6 C12 D24C5(2014乐山)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连结CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积 利用平行四边形的性质可以说明线段相等、角相等，也可以求角的度数、面积等，其方法是把平行四边形问题转化为三角形问题，通过三角形全等、相似来解决平行四边形的判定 1(2014昆明)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()CAABCD，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，A

7、DBC2在同一平面内，ABC和ABD如图放置，小明做了如下操作：将ABC绕着边AC的中点旋转180得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180得到DFA，连结EF，CD，如图，求证：四边形CDFE是平行四边形解：ABD绕着边AD的中点旋转180得到DFA，ABDF，BDFA，四边形ABDF是平行四边形，ABDF，ABC绕着边AC的中点旋转180得到CEA，ABCE，BCEA，四边形ABCE为平行四边形，ABCE，CEFD，CEFD，四边形CDEF是平行四边形【解析】第1题根据平行四边形的判定定理分别判断得出答案即可；第2题根据旋转的性质易得四边形ABCE，ABDF为平行四边形，在此基础上只要

8、说明CEFD，CEFD，可判断四边形CDFE是平行四边形平行四边形的判定方法：1两组对边分别_的四边形是平行四边形2两组对边分别_的四边形是平行四边形3一组对边_的四边形是平行四边形4对角线相互_的四边形是平行四边形3(2014内江)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_ ，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)ADBC等4(2014凉山)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF.(1)试说明ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形 ACD是等边三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90，EFAD，ACEF，ACAD，EFAD，四边形ADFE是平行四边形在判定一个四边形是平行四边形时，需要根据图形及已知条件选择方法：(1)若已知一组对边平行，则考虑说明另一组对边平行或者说明这组对边相等；(2)若已知一组对边相等，则考虑说明另一组对边相等或者说明这组对边平行；(3)若已知条件与对角线有关，则考虑说明对角线互相平分