第2章 建筑投影基本知识doc课件.ppt
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1、工程制图工程制图2023-1-52第第2章章 建筑投影基本知识建筑投影基本知识2023-1-5页面 3知识要点知识要点投影基本理论;投影基本理论;点、直线、平面投影的投影规律。点、直线、平面投影的投影规律。2023-1-5页面 4 2.1 投影的基本知识投影的基本知识l 学习目标l 掌握投影的基本概念;l 掌握投影法的分类(中心投影法、平行投影法);l 掌握正投影的基本特征(显实性、积聚性、类似性);l 掌握三面投影图的产生及投影规律 2023-1-5页面 5一、投影的概念和分类一、投影的概念和分类l 投影的基本概念l 在日常生活中,人们对“形影不离”的现象已习以为常,知道其形成要有光线、物体
2、及投影面。经阳光或灯光照射的物体,会在地面或墙面上产生影子,这就是投影现象。如图2-1所示为经阳光照射的物体,在地面上产生影子的图片。2023-1-5页面 6投影的基本概念投影的基本概念 (a)木围栏的影子 (b)小猫的影子 (c)树木的影子投影(投影图)投影(投影图)投影的基本概念投影的基本概念2023-1-5页面 8 投影的分类投影的分类投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法直角投影法(正投影法)直角投影法(正投影法)斜角投影法斜角投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图2023-1-5页面 9 投影法的分类投影法的分类中心投影法
3、中心投影法投影特性投影特性投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影物体位置改变,物体位置改变,投影大小也改变投影大小也改变 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。优点:优点:具有真实感,图形符合人的视觉规律;具有真实感,图形符合人的视觉规律;缺点:缺点:作图复杂、度量性较差。作图复杂、度量性较差。2023-1-5页面 10投影法的分类投影法的分类平行投影法平行投影法斜角投影法斜角投影法投投 影影 特特 性性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好度量性
4、较好工程图样多数采用正投影法绘制。工程图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂投射线互相平行且垂直于投影面直于投影面投射线互相平行且倾投射线互相平行且倾斜于投影面斜于投影面直角(正)投影法直角(正)投影法二、二、工程上常用的投影图工程上常用的投影图.多面正投影图多面正投影图用于表达工程图样。(最常用于表达工程图样。(最常用、最重要)用、最重要)优点:作图简便、度量性好。优点:作图简便、度量性好。缺点:直观性差,缺乏投影缺点:直观性差,缺乏投影知识的人不易看懂知识的人不易看懂。图2-4 房屋的三面投影图 1.多面正投影图.轴测投影图轴测投影图单面投影图(单面投影图(用用平行投影法平行投影法绘
5、制绘制)工程上常用的投影图工程上常用的投影图优点:直观性强、能同时反优点:直观性强、能同时反映物体长、宽、高三个方向。映物体长、宽、高三个方向。缺点:不能反映物体各表面缺点:不能反映物体各表面的准确形状,如圆为椭圆。的准确形状,如圆为椭圆。零件的正等测零件的正等测排水系统的轴测图排水系统的轴测图 .透视投影图透视投影图用于建筑物的效果表现图及工用于建筑物的效果表现图及工业产品的展示图等,一般美术作品都符合透视投影的规业产品的展示图等,一般美术作品都符合透视投影的规律。律。优点优点:符合视觉规律、图形逼真、立体感强;:符合视觉规律、图形逼真、立体感强;缺点缺点:一般不能直接度量,绘制过程也较复杂
6、。:一般不能直接度量,绘制过程也较复杂。工程上常用的投影图工程上常用的投影图用中心投影法绘制用中心投影法绘制房屋的透视图房屋的透视图 轴测投影图轴测投影图 透视投影图透视投影图 2.轴测投影图3.透视投影图 .标高投影图标高投影图等高线图或地形图,用于表达地形等高线图或地形图,用于表达地形。在地面等高线的正投影上标注高度。在地面等高线的正投影上标注高度。工程上常用的投影图工程上常用的投影图 用单面正投影用单面正投影图表达物体三维量。图表达物体三维量。图2-7 地形的标高投影图 标高投影图标高投影图(a)地形图的形成地形图的形成(b)地形图地形图4.标高投影图2023-1-5页面 21三、正投影
7、的投影规律三、正投影的投影规律2023-1-5页面 22l(1)显实性。如图2-8(a)所示,当直线段或平面图形平行于投影面时,直线段的正投影反映真长,平面图形的正投影反映真形,这种特性称为度量性或显实性。反映线段或平面图形的真长或真形的投影,称为真形投影。l(2)积聚性。如图2-8(b)所示,当直线段或平面图形垂直于投影面时,直线段的正投影积聚成为一点,平面图形的正投影积聚成一条直线,这种投影特性称为积聚性。具有积聚性的投影称为积聚投影。l(3)类似性。如图2-8(c)所示,当直线段或平面图形倾斜于投影面时,直线段的投影仍为直线,但小于真长,平面图形的投影小于真实形状,但类似于空间平面图形,
8、图形的基本特征不变,如多边形的投影仍为多边形,其边数、平行关系、凹凸、曲直等保持不变,这种投影特性称为类似性。1.显实性显实性 2.积聚性积聚性 3.类似性类似性4.4.平行性平行性:空间平行两直线空间平行两直线 其投影仍相互平行其投影仍相互平行.a ac cb bd dD DA AC CB B6.6.从属性从属性:直线上的点其投影仍在直线的投影上直线上的点其投影仍在直线的投影上.C CB BA Aa ac cb bE Ef fF Fe enew5.5.定比性定比性2023-1-5l例例1 1 分析图示物体上的分析图示物体上的P P、Q Q、R R各面,在各面,在V V面上面上的投影特点。的投
9、影特点。V VP PQ QR RP P显实显实性性Q Q积聚性积聚性R R类似性类似性2023-1-5页面 27四、三面投影体系四、三面投影体系 Pb AP采用多面投影采用多面投影。过空间点过空间点A的投射的投射线与投影面线与投影面P的交点即为的交点即为点点A在在P面上的投影。面上的投影。B1B2B3 点在一个投影面点在一个投影面上的投影不能确定点的上的投影不能确定点的空间位置。空间位置。a 解决办法?解决办法?空间点空间点A在两个投影面上的投影在两个投影面上的投影 两投影面体系两投影面体系 点的两面投影点的两面投影 由点的两面投影由点的两面投影能确定其位置能确定其位置(一)、三面投影体系(一
10、)、三面投影体系1、三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成正立投影面简称正立面。水平投影面 简称水平面。侧立投影面简称侧立面两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。VHWXYZO2、物体在三面投影体系中的投影(三视图)、物体在三面投影体系中的投影(三视图)l 正立面投影由前向后投影;l 主视图主视图 l 水平面投影 由上向下投影;俯视图俯视图l 侧立面投影由左向右投影。l 左视图左视图VHWXYZO三视图的方位关系主视图反映:上、下 、左、右俯视图反映:前、后 、左、右左视图反映:上、下 、前、后3、三投影面的展开、三投影面的展开VHWOXYHZYW侧面W绕 OZ轴向右旋转90。水平面H绕
11、OX轴向下旋转90。规定:正面V保持不动。VHWXYZO2023-1-5页面 32三面三面投影体系的建立投影体系的建立 WHVoX空间点空间点A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A的的正面正面投影投影a点点A的的水平水平投影投影a 点点A的的侧面侧面投影投影空间点用大写字母表空间点用大写字母表示,点的投影用小写示,点的投影用小写字母表示。字母表示。a aa AZY2023-1-5页面 33 三面投影的投影规律三面投影的投影规律度量对应关系度量对应关系 主视图主视图(正面投影)正面投影)长和高长和高 俯视图俯视图(水平投影)水平投影)长和宽长和宽 侧视图侧视图(侧面投影)侧面投影)
12、宽和高宽和高 主视图、俯视图主视图、俯视图长长 俯视图、左视图俯视图、左视图宽宽 主视图、左视图主视图、左视图高高 长对正长对正 宽相等宽相等 高平齐高平齐 2023-1-5 主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长长高高宽宽宽宽长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐已知一长方体的长宽高分别为50mm,40mm,30mm,请在三面展开投影体系中画出其三面投影。练习题课堂小结课堂小结l 1.投影法分为中心投影法和平行投影法,平行投影法分为正投影和斜投影;l 2.三视图投影规律:长对正、高平齐、宽相等l 3.正投影基本
13、性质:显实性、积聚性、类似性、平行性、定比性、从属性l 4.土木工程中常用投影图:多面正投影、轴测投影、透视投影、标高投影2023-1-5页面 37复习题复习题1.已知圆O,半径R=50mm,在圆中分别作正三角形、正四边形、正五边形和正八边形。2.两条直线夹角为60,求R=40mm的连接圆弧。3.已知圆(圆心为O,半径R1=30mm),已知直线到圆心的距离为50mm,求圆与直线的连接圆弧(R=25mm)。2023-1-5页面 38复习题复习题4.已知圆O1、O2,半径分别为R1=40mm、R2=20mm,R1R2=120mm。a、求R=35mm的外切连接圆弧。b、求R=70mm的内切连接圆弧。
14、c、R=60mm,与圆O1外切与圆O2内切的连接圆弧。d、R=60mm,与圆O1内切与圆O2外切的连接圆弧。2023-1-52023-1-5页面 39复习题复习题5、已知椭圆的长轴AB=120mm、短轴CD=30mm,用同心圆法画椭圆。2023-1-52023-1-5页面 40aaa”a”bbb”b”ccc”c”OZ404020202020202010103030根据右图中点的两面投影,判根据右图中点的两面投影,判断点的空间位置(说明判断理断点的空间位置(说明判断理由),最后在原图基础上画出由),最后在原图基础上画出第三投影,保留作图痕迹。第三投影,保留作图痕迹。作业作业2023-1-5202
15、3-1-5页面 412.2 点的投影点的投影l 学习目标l 掌握点的三面投影及投影规律;掌握点的投影与直角坐标;掌握两点的相对位置及重影点。2023-1-5例题已知点A(14,10,11),作出该点的三面投影。点的三面投影点的三面投影(规范作图)(规范作图)(完整投影坐标平面、规范的投影表示方法,投影辅助线)(完整投影坐标平面、规范的投影表示方法,投影辅助线)2023-1-5XYZOVHWAaa a 点的投影规律点的投影规律:a aOX轴轴 aax=a az=y=A到到V面的距离面的距离a ax=a ay=z=A到到H面的距离面的距离aay=a az=x=A到到W面的距离面的距离xaazayY
16、Zaza XYayOaaxaya a a OZ轴轴点的三面投影及其投影规律点的三面投影及其投影规律14111045例题例题2.2已知点已知点A与投影面与投影面W、V、H的距离分别为的距离分别为14mm、10mm、11mm,作出该点的三面投影。,作出该点的三面投影。点的三面投影及其投影规律点的三面投影及其投影规律2023-1-5页面 45a aax例:已知点的两个投影,求第例:已知点的两个投影,求第三三投影。投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取a az=aaxa 点的三面投影及其投影规律点的三面投影及其投影规
17、律2023-1-5页面 46不同位置的点不同位置的点点在三面投影体系的位置:点在三面投影体系的位置:空间点空间点 原点位置的点原点位置的点 投影面上的点投影面上的点 投影轴上的点投影轴上的点投影规律?投影规律?判断办法?判断办法?VHWXYZO例例2-32023-1-52023-1-5页面 47两点的相对位置两点的相对位置三、两点的相对位置三、两点的相对位置 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置位置关系关系。判断方法:判断方法:x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前 z 坐标大的在上坐标大的在上b aa a b bB点
18、在点在A点什点什么方位?么方位?XYHYWZ例例2-42023-1-5例题例题2.5已知点已知点A到投影面到投影面H、V、W的距离的距离分别为分别为15mm、20mm、25mm,B点在点在A点之点之下下8mm,之后,之后10mm,之左,之左5mm,作出作出A点的三点的三面投影面投影,并在此基础上求出并在此基础上求出B点的投影。点的投影。2023-1-5已知点已知点A A到投影面到投影面W W、V V、H H的距离分别为的距离分别为2 20 0mmmm、1515mmmm、3030mmmm,B B点在点在A A点之上点之上5mm5mm,之前,之前10mm10mm,之,之左左5mm,5mm,作出作出
19、A A点的三面投影点的三面投影,并在此基础上求出并在此基础上求出B B点的投影。点的投影。作业作业2023-1-52023-1-5页面 50四、重影点:四、重影点:空间两点在某一投空间两点在某一投影面上的影面上的投影重合为一投影重合为一点点时,则称此两点为时,则称此两点为该该投影面投影面的重影点。的重影点。A、C为为H面的重影点面的重影点a a c c 被挡住的投被挡住的投影加影加()()A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢?呢?a c重影点的可见重影点的可见性如何判断,性如何判断,坐标有何规律坐标有何规律WVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动
20、投影面展开投影面展开aaZaa yayaXYYO azx回顾回顾例题已知点A(14,10,11),作出该点的三面投影。141110452023-1-5页面 53两点的相对位置两点的相对位置 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法:判断方法:x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前 z 坐标大的在上坐标大的在上b aa a b bB点在点在A点之点之前、之右、之前、之右、之下。下。XYHYWZ例例1 1如图,已知点如图,已知点A A的三投影,另一点的三投影,另一点B B在点在点A A上方上方8mm8m
21、m,左,左方方12mm12mm,前方,前方10mm10mm处,求点处,求点B B的三个投影。的三个投影。2023-1-5页面 55aa a b b b 两点确定一条直线,将两点确定一条直线,将两点的同面两点的同面投影用直线连接,就得到直线的同面投影用直线连接,就得到直线的同面投影投影。直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性一、直线的投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 a
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