湘教版数学七年级下册512轴对称变换课件.pptx

1、5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)（a）l l5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)把图形（a）沿着直线 l l 翻折并将图形“复印”下来得到图形（b），就叫做该图形关于直线l l 作了轴对称变换，也叫轴反射.（b）（a）l l5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)原像像l l一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)（b）（a）l l三角形（a）和三角形（b）成轴对称.对称轴5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)（b）对应点AA（a）三角形（a

2、）和三角形（b）关于直线l 对称.5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)5.1.2 轴对称变换轴对称变换 两个图形成轴对称轴对称图形两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别两个图形成轴对称两个图形成轴对称轴对称图形轴对称图形图形（示例）区别图形个数对应点对称轴联 系 两个图形一个图形对应点在两个图形上对应点在一个图形上一条一条或多条或无数条沿着一条直线对折后，直线两侧的部分都能重合沿着一条直线对折后，直线两侧的部分都能重合5.1.2 轴对称变换轴对称变换(定义定义)5.1.2 轴对称变换轴对称变换 2 6

3、 5练习练习下列左右两个图形成轴对称的有（）组.4 325.1.2 轴对称变换轴对称变换5.1.2 轴对称变换（性质）轴对称变换（性质）活动目标：探究轴对称变换的性质活动方式：小组合作活动准备：学具、直尺、量角器活动过程:1.画一画画一画 在半透明纸上分别画出:(1)点P关于直线l 的对应点P，连接PP与l 交于点O.(2)线段EF关于直线l 对应线段E F，分别连接EE,FF,与l 交于点M、N.(3)三角形ABC关于直线l 的对称图形三角形A B C,连接AA，与l 交于点E.2.量一量量一量（精确到0.1cm）OP=_cm OP=_cm ME=_cm ME=_cm NF=_cm NF=_

4、cm AE=_cm A E=_cm3.比一比比一比 OP _ OP ME_ ME NF _ NF AE _ A E 我发现：对应点的连线被对称轴_.4.量一量量一量各组对应点与对称轴相交时所形成的角的度数，我发现：我发现：每个角都是_,我认为：我认为：对应点的连线与对称轴_.5.结论结论：轴对称变换轴对称变换_图形的图形的_和和_.成轴对称的两个图形中，成轴对称的两个图形中，对应点对应点的连线被对称轴的连线被对称轴_.l lPl lEFACBl l5.1.2 轴对称变换（性质）轴对称变换（性质）l lPPOl lEENFFMACBBACl lE轴对称变换不改变图形的形状和大小.(4)三角形AB

5、C的周长是_,三角形A B C 的面积是_.如图，三角形ABC与三角形A BC关于直线l l 对称,且AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，B=90,A=37,则练习练习BACBAC(1)点A的对应点是_，点B的对应点是_,点C的对应点是_.(2)AB=_,BC=_，AC=_(3)C=_4cm点B点A3cm5cm5312cml l点C5.1.2 轴对称变换（性质）轴对称变换（性质）图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变5.1.2 轴对称变换（性质）轴对称变换（性质）l lPPOl lEENFFMACBBACl lE成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.5.1.2 轴对

6、称变换（性质）轴对称变换（性质）BACBACPDl l2E1P因为沿因为沿l l 对折，对折，点点P和点和点P重合，重合，所以所以PD与与PD，1与与2也互相重合，也互相重合，所以所以PD=PD,1=2.又因又因为为1+2=180，所以所以1=2=90.所以所以PP被被l l 垂直平分垂直平分.轴对称变换不改变图形的形状和大小.成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.几何语言：因为1=2=90，PD=PD 所以l l PP，l l 平分PP5.1.2 轴对称变换（性质）轴对称变换（性质）Bl lACACPD2E1PB5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对

7、称变换（应用）轴对称变换（应用）11、3、2、轴对称变换后的像轴对称变换后的像原来的图形原来的图形猜一猜英语单词5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）12我是大诗人：下列三句话具有对称规律，你能把它们补充完整吗?5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）上 海 自 来 水（）清 水 池 里（）山 西 悬 空 寺（）来 自 海 上 池 水 清 空 悬 西 山5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）123一次晚会上，主持人出了一道题

8、目：“如何把 变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出，小兰很快解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗？5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）1234图中三角形（4）与哪些三角形形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？12341213215.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）12345如图,不考虑颜色该图案是一个轴对称图形。直线l l 是它的一条对称轴，圆的半径是r

9、，求黄色部分的面积l l5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）123456将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF、EG为折横，试问AEF+BEG的度数是多少？解：折叠 AEF=A EF BEG=B EGAEF+A EF+BEG+B EG=180 2AEF+2BEG=180 AEF+BEG=905.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）123456火眼金睛：某日发生了一起交通事故，肇

10、事司机已驾车逃离现场，一个路人无意中拍了一张肇事轿车的照片，你能猜出轿车的牌照号码，侦破此案吗？数学小侦探5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）某日某地2：35发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场证据：一张当天下午2：35他在钟塔游览的照片，照片的指针如下图，但熟悉周围环境的警察却认为照片并非是下午2：35照的。数学小侦探 你知道是什么时间照的吗？答案：犯罪嫌疑人将照片反洗，上午9：25变成了下午2：355.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）轴对称变换两个图形成轴对称对称轴定义不改变图形的形状和大小对应点的连线被对称轴垂直平分性质5.1.2 轴对称变换（应用）轴对称变换（应用）