湘教版八年级数学下册412函数的表示法课件.ppt

1、说一说说一说（1）上节问题）上节问题1是怎样表示是怎样表示气温气温T与与时间时间t之间的之间的 函数关系的函数关系的？（2）上节问题）上节问题2是怎样表示是怎样表示正方形的面积正方形的面积S与与边长边长x 之间的函数关系的之间的函数关系的？（3）上节问题）上节问题3是怎样表示是怎样表示交纳的费用交纳的费用y与与使用天然气使用天然气 的体积的体积x之间的函数关系的之间的函数关系的？边长边长 x1234567面积面积 S 问题问题1用平面直用平面直角坐标系中的一个角坐标系中的一个图形来表示图形来表示.问题问题2用一张表来表示用一张表来表示.问题问题3用一个式子用一个式子y=2.88x来表示来表示.

2、像上节问题像上节问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因变量的对应值）的每一个值为横坐标，以相应的值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个这个函数的图象函数的图象.这种表示函数关系的方法称为这种表示函数关系的方法称为图象法图象法.第一行表示自变第一行表示自变量取的各个值，量取的各个值，像上节问题像上节问题2那样，列一张表，那样，列一张表，第二行表示相应的函数值（即因变第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），量的对应值），这种表示函数

3、关系的方法称为这种表示函数关系的方法称为列表法列表法.边长边长 x 1 2 3 4 5 6 7 面积面积 S 1 4 9 16 25 36 49 像上节问题像上节问题3那样，用式子表示函数关系的方法那样，用式子表示函数关系的方法称为称为公式法公式法，这样的式子称为，这样的式子称为函数的表达式函数的表达式.用用公式法公式法表示函数关系，表示函数关系，可以方便地计算函数值可以方便地计算函数值.我们可以看到，用图象法、列表法、公式法均我们可以看到，用图象法、列表法、公式法均可以表示两个变量之间的函数关系可以表示两个变量之间的函数关系.用用图象法图象法表示函数关系，表示函数关系，可以直观地看出因变量可

4、以直观地看出因变量如何随着自变量而变化如何随着自变量而变化；用用列表法列表法表示函数关系，表示函数关系，可以很清楚地看出自变量可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值取的值与因变量的对应值；例例1 1：20092009年末至年末至20102010年初，我国西南部分省市遭年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱遇了严重干旱.某水库的蓄水量随着时间的增加而某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间减小，干旱持续时间t(t(天天)与蓄水量与蓄水量V V（万立方米）（万立方米）的变化情况如图所示，根据图象回答问题：（的变化情况如图所示，根据图象回答问题：（1 1）这个图象反映了哪两个变量之间的关

5、系？（这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2 2）根）根据图象填表：据图象填表：（3 3）当）当t t取取0 0至至6060天之间的任一值时，对应几个天之间的任一值时，对应几个V V值？值？（4 4）V V可以看作可以看作t t的函数吗？若可以，写出函数表达式的函数吗？若可以，写出函数表达式.分析：分析：（1 1）通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示水库蓄水量，）通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；（因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；（2 2）根据图象信息确）根据图象信息确定每个特殊点的坐标

6、即可定每个特殊点的坐标即可;(3);(3)观察图象可得；（观察图象可得；（4 4）可根据函数的定义来判断）可根据函数的定义来判断.例例2 2：小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离小明在散步过程中离家的距离s s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t t（分）（分）之间的函数关系之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况请你由图具体说明小明散步的情况.例例3 3：一天上午一天上午8 8时，小华离家去县城购物，到下午时，小华离家去县城购物，到下午2 2时返回家中，时返回家中，结合他离家的距离结合他离家的距离s(km)s(km)与时间与时间t t（时）的关系的图象回答：（时）的关系的图象回答：（1 1）小华何时第一次休息？（）小华何时第一次休息？（2 2）小华离家最远的距离是多少？）小华离家最远的距离是多少？（3 3）返回时平均速度是多少？（）返回时平均速度是多少？（4 4）请你描述一下小华购物的过程）请你描述一下小华购物的过程.