湘教版八上数学课件第三章31《平方根》第二课时.pptx

1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作湘教版八年级数学湘教版八年级数学(上册上册)第三章第三章 实数实数一般地，如果有一个数一般地，如果有一个数r,使得使得,那么那么我们把我们把r叫做叫做a的的一个平方根一个平方根回顾与思考回顾与思考我们把我们把a的的正平方根正平方根叫做叫做a的的算术平方根，算术平方根，规定规定的算术平方根是的算术平方根是 a的的算术平方算术平方根根记作记作 ，a学而时习之学而时习之符号与与的意义符号与与的意义分别是什么？分别是什么？aaa1、判断下面说法是否正确：、判断下面说法是否正确：（1）0 的平方根是的平方根是0；（）（2）1 的平方根是的平方根是1；（）（3）1 的平方根

2、是的平方根是 1;（）（4）（）（1）2的平方根是的平方根是 1.（）4、若使、若使 3-3-a 有平方根有平方根,则则 a 的取值范围是的取值范围是 ()()(A)(A)一切有理数一切有理数 (B)(B)a 3 (C)3 (C)a 3 (D)3 (D)a 332、下列各数没有平方根的、下列各数没有平方根的 （）(A)64 (B)(A)64 (B)（2 2）5 (C)0 (D)(C)0 (D)（3 3）4(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)142+x212 a2)(yx 322+xx3、下列各式没有平方根的、下列各式没有平方根的 （）（）（B）（B）C 416.5的平方根是（）相信

3、我能行相信我能行算术平方根算术平方根具有双重非负性具有双重非负性:被开方数必须是非负数被开方数必须是非负数算术平方根是非负数算术平方根是非负数平方根有什么性质平方根有什么性质?一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0本身；本身；负数没有平方根。负数没有平方根。算术平方根有什么性算术平方根有什么性质质?相信你能行！相信你能行！平方根和算术平方根有何区别与联系平方根和算术平方根有何区别与联系?区别区别：（）个数及取值不同；（）个数及取值不同；联系：联系：（）的平方根、算术平方根均为（）的平方根、算术平方根均为真理越辩越明！

4、真理越辩越明！（）定义不同；（）定义不同；（）表示方法不同；（）表示方法不同；（）具有包含关系；（）具有包含关系；（）存在条件相同；（）存在条件相同；例例 分别求下列各数的算术平方根分别求下列各数的算术平方根100,25160.49,解解 由于由于102=100,因此因此 =10;100412你会求另外三个数的算术平方根你会求另外三个数的算术平方根?81494;1212531442;100001你会求下列各式的值你会求下列各式的值?41?422?21.1?2522?)(2 a?2 a学会观察41:由此我们得到两个公式aa 2)(aa 2aa2即一个正数一个正数a先开方先开方,然后再平方然后再平

5、方,最后的结果最后的结果等于什么等于什么?掌握规律掌握规律学会观察?22?52?2a?5.02?22?52?5.025a吗?-a吗?250.50.5猜一猜猜一猜:式由此我们又得到一个公一个数先平方一个数先平方,然后再开方然后再开方,最后的结果最后的结果等于什么等于什么?)0()0(2aaaaaa掌握规律掌握规律 03625494308122512222 xxxx例2 求下列各式中的培养能力.45,512.3的算术平方根求的平方根是已知例+xx解根据题意，得解根据题意，得（）所以所以所以的算术平方根为所以的算术平方根为训练思维求这个数与根是已知一个数的两个平方例,11102.4xx解根据题意，得解根据题意，得 所以这个数的两个平方根是所以这个数的两个平方根是所以这个数是所以这个数是培养能力的值求已知例33311.5yxxxy+解根据题意，得解根据题意，得0101xx11xx所以，所以，所以所以26训练思维1.平方根是它本身的数是什么平方根是它本身的数是什么?算术平方算术平方根是它本身的数是什么根是它本身的数是什么?平方根等于算术平方根等于算术平方根的数是什么平方根的数是什么?2.如果如果x是一个数的平方根是一个数的平方根,那么这个数的那么这个数的算术平方根是什么？算术平方根是什么？的值求如果zyxzyxyx+,021:3延伸课外延伸课外