湘教版八上数学第4课时 角角边(AAS)课件.ppt
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1、第4课时 角角边(AAS)2 2复习回顾复习回顾 通过上节课的学习我们知道,在通过上节课的学习我们知道,在ABC和和ABC中,中,如果:如果:B=B,BC=BC,_,那么那么ABC和和ABC全等全等.C=CABCABC思考:思考:如果把条件如果把条件“C=C”改成改成“A=A”,ABC还和还和ABC全等吗?全等吗?为什么?为什么?ABCABC动脑筋动脑筋推进新课推进新课如图,在如图,在ABC和和ABC中,如果中,如果A=A,B=B,BC=BC,那么那么ABC和和ABC全等吗?全等吗?ABCABC证明证明 在在ABC和和ABC中,中,A=A,B=B,C=C.又又 BC=BC,B=B,ABC AB
2、C(ASA).分析:分析:ABC ABC.根据三角形内角和根据三角形内角和定理,可将上述条定理,可将上述条件 转 化 为 满 足件 转 化 为 满 足“ASA”的条件的条件.结论结论由此得到判定两个三角形全等的定理:由此得到判定两个三角形全等的定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等等的两个三角形全等.(可简写成可简写成“角角边角角边”或或“AAS”).”).角角角边定理角边定理归纳概括归纳概括“AAS”判定方法:判定方法:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写为角形全等(简写为
3、“角角边角角边”或或“AAS”)几何语言:几何语言:在在ABC 和和 AB C中,中,B=B,C=C,AB=AB,ABC ABC(AAS)ABC|ABC|已知:如图,已知:如图,B=D,1=2.求证:求证:ABC ADC.例例5证明证明 1=2,ACB=ACD(等角的补角相等)(等角的补角相等).在在ABC和和ADC中,中,B=D,AC=AC,ACB=ACD,ABC ADC(AAS)例例6 已知:如图,点已知:如图,点B,F,C,E在同一条直线上,在同一条直线上,ACFD,A=D,BF=EC.求证:求证:ABC DEF.证明证明 ACFD,ACB=DEF,BF=EC,BF+FC=EC+FC,即
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